Решение.
На рамку гальванометра через которую пропущен ток, действует момент сил с которым внешнее магнитное поле действует на рамку с током, и момент сил возникающих при закручивании нити, на которой подвешена рамка. Моменты сил действуют в противоположных направлениях (рис). Рамка находится в покое, сумма моментов сил равна нулю.
М1 - М2 = 0 (1).
М1 = рm∙В∙sinφ (2), М2 = С∙α (3), рm = I∙S∙N (4).
Где: рm – магнитный момент рамки, φ – угол между индукцией магнитного поля и магнитным моментом рамки, С – постоянная кручения рамки, α – угол на который повернулась рамка, измеряется в радианах.
\[ \varphi =\frac{\pi }{2}-\alpha ,\ \sin \varphi =\sin (\frac{\pi }{2}-\alpha )=\cos \alpha \ \ \ (5). \]
Подставим (5) и (4) в (2) (2) и (3) в (1) определим величину упругого момента кручения нити в этом положении рамки. \[ I\cdot S\cdot N\cdot B\cdot \cos \alpha -C\cdot \alpha =0,\ C=\frac{I\cdot S\cdot N\cdot B\cdot \cos \alpha }{\alpha }\ \ \ (6). \]
С = 3,33∙10-10 Н∙м/рад.