Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Механика => Энергия => : Антон Огурцевич 01 April 2015, 22:31
-
тело массой 1 кг подвешено на пружине с коэффициентом жесткости k=2∙102. На сколько изменится потенциальная энергия тела при его перемещении от положения равновесия вниз на 10 см. Сделать рисунок.
-
Решение: на тело действуют две силы: mg – сила тяжести и F – сила упругости (см. рис). В положении равновесия они равны по модулю. Пусть пружина при этом растянута на величину Δl. Запишем условие равновесия и воспользуемся законом Гука
\[ \begin{array}{l} {mg=F=k\cdot \Delta l,} \\ {\Delta l=\frac{mg}{k} .} \end{array} \]
После подстановки : Δl = 0,05 м.
Выберем за нулевой уровень потенциальной энергии взаимодействия тела с землёй положение равновесия. Тогда в этом положении тело обладает потенциальной энергией взаимодействия с пружиной:
\[ E_{1} =\frac{k\cdot \Delta l^{2}}{2}. \]
E1 = 0,25 Дж.
Во втором случае потенциальная энергия взаимодействия с пружиной увеличивается (растянули пружину ещё на величину h = 0,1 м), и появилась энергия взаимодействия тела с землёй (тело опустилось ниже нулевого уровня на величину h), таким образом
\[ E_{2} =\frac{k\cdot \left(\Delta l+h\right)^{2} }{2} +mg\cdot \left(-h\right). \]
E2 = 1,25 Дж
Тогда изменение энергии E2 – E1 = 1 Дж.