Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Оптика. СТО => Геометрическая => Тема начата: Антон Огурцевич от 25 Марта 2015, 12:30

Название: Выпуклое зеркало
Отправлено: Антон Огурцевич от 25 Марта 2015, 12:30
Выпуклое зеркало имеет радиус кривизны R = 60 см. На расстоянии a1 = 10 см от зеркала поставлен предмет высотой y1 = 2 см. Найти положение и высоту y2 изображения. Дать чертёж. Сделать рисунок.
Название: Re: Выпуклое зеркало
Отправлено: Сергей от 27 Марта 2015, 14:58
 Решение.
Для построения изображения предмета достаточно построить изображение его крайних точек. Покажем рисунок. В выпуклом зеркале изображение всегда мнимое, прямое, уменьшенное.
 Для сферического зеркала справедливо условие:
\[ -\frac{2}{R}=-\frac{1}{F}=\frac{1}{{{a}_{1}}}+\frac{1}{{{a}_{2}}}\ \ \ (1). \]
Где: а1 и а2 — расстояния от предмета и изображения до зеркала, R — радиус кривизны зеркала, F — его фокусное расстояние.Из (1) выразим расстояние от зеркала до изображения
\[ \frac{1}{{{a}_{2}}}=-\frac{1}{{{a}_{1}}}-\frac{2}{R},\ \frac{1}{{{a}_{2}}}=-\frac{R+2\cdot {{a}_{1}}}{{{a}_{1}}\cdot R}\ ,\ {{a}_{2}}=\ -\frac{{{a}_{1}}\cdot R}{R+2\cdot {{a}_{1}}}. \]
а2 = -7,5 см.
Поперечное линейное увеличение в зеркалах и линзах определяется формулой:
\[ \Gamma =\frac{{{y}_{2}}}{{{y}_{1}}}=\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{1}}}\ \ \ (2). \]
Где у1 — высота предмета и у2 — высота изображения.
Из (2) выразим высоту изображения:
\[ {{y}_{2}}=\frac{{{a}_{2}}\cdot {{y}_{1}}}{{{a}_{1}}}. \]
у2 = 1,5 см.