Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Механика => Динамика твердых тел => : Антон Огурцевич 14 March 2015, 20:25

: Тонкий однородный стержень вращается вокруг оси
: Антон Огурцевич 14 March 2015, 20:25

Тонкий однородный стержень вращается вокруг оси, находящейся на расстоянии 1,5∙L от его середины. Определить его момент инерции относительной этой оси, если масса стержня 5 г, его длина L = 10 см. Сделать рисунок.

: Re: Тонкий однородный стержень вращается вокруг оси
: Сергей 14 March 2015, 20:49

Решение.
Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит от массы, формы и размеров тела, а также и от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела J₀ относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

\[ J={{J}_{0}}+m\cdot {{d}^{2}},\ J=\frac{m\cdot {{l}^{2}}}{12}+m\cdot {{(1,5\cdot l)}^{2}}. \]

Где m — полная масса тела.
J = 11,67∙10^-5 кг/м².