Решение.
Кинетическую энергию маховика определим по формуле:\[ {{W}_{K}}=\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2}\ ,\ \omega =\varepsilon \cdot {{t}_{2}},\ {{W}_{K}}=\frac{J\cdot {{(\varepsilon \cdot {{t}_{2}})}^{2}}}{2}\ \ \ (1). \]
J – момент инерции маховика, ω – угловая скорость вращения маховика через время t2 .
По условию задачи известен момент импульса через t1 после начала движения.\[ L=J\cdot {{\omega }_{1}},\ {{\omega }_{1}}=\varepsilon \cdot {{t}_{1}},\ L=J\cdot \varepsilon \cdot {{t}_{1}},\ J=\frac{L}{\varepsilon \cdot {{t}_{1}}}\ \ \ (2). \]
Подставим (2) в (1) определим кинетическую энергию маховика.\[ \ {{W}_{K}}=\frac{L\cdot {{(\varepsilon \cdot {{t}_{2}})}^{2}}}{2\cdot \varepsilon \cdot {{t}_{1}}},\ \ {{W}_{K}}=\frac{L\cdot \varepsilon \cdot {{t}_{2}}^{2}}{2\cdot {{t}_{1}}}\ \ \ (3). \]
WК = 1620 Дж.