Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Кинематика => Механика => Уравнения движения. Графики => : Антон Огурцевич 04 March 2015, 21:28

: Зависимость пути от времени задаётся уравнением
: Антон Огурцевич 04 March 2015, 21:28

Зависимость пути от времени задаётся уравнением: s = A - B∙t + C∙t²+D∙t³. Определить скорость и ускорение тела через t = 3 с после начала движения.

: Re: Зависимость пути от времени задаётся уравнением
: Сергей 06 March 2015, 11:41

Решение.
Запишем уравнение:

s = A - B∙t + C∙t²+D∙t³, s = 6 - 3∙t + 2∙t²+t³   (1). 

Скорость выразим как первую производную от s по t:

\[ \upsilon (t)=s{{(t)}^{'}}=-3+4\cdot t+3\cdot {{t}^{2}}\ \ \ (2). \]

Подставим в (2) t = 3 с найдем скорость.
υ(t) = 36 м/с.
Ускорение вторая производная от s по t:

\[ a(t)=S{{(t)}^{'}}^{'}=4+6\cdot t\ \ \ (3). \]

а = 22 м/с².
Ответ: 36 м/с, 22 м/с².