Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Электростатика => Электродинамика => Напряженность поля. Сила => Тема начата: Антон Огурцевич от 01 Марта 2015, 14:45

Название: Два точечных заряда находятся в вакууме
Отправлено: Антон Огурцевич от 01 Марта 2015, 14:45
Два точечных заряда находятся в вакууме на некотором расстоянии друг от друга. Если расстояние между ними уменьшить на 0,5. то сила взаимодействия увеличится в 4 раза. Найти первоначальное расстояние между зарядами. Сделать рисунок.
Название: Re: Два точечных заряда находятся в вакууме
Отправлено: Сергей от 01 Марта 2015, 17:43
Решение.
Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме определяется по закону Кулона.
\[ \begin{align}
  & {{F}_{1}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}},\ {{F}_{2}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}{{{(r-0,5)}^{2}}}, \\
 & \frac{{{F}_{2}}}{{{F}_{1}}}=\frac{k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|\cdot {{r}^{2}}}{{{(r-0,5)}^{2}}\cdot k\cdot \left| {{q}_{1}} \right|\cdot \left| {{q}_{2}} \right|}=\frac{{{r}^{2}}}{{{(r-0,5)}^{2}}}. \\
 & \frac{{{r}^{2}}}{{{(r-0,5)}^{2}}}=4,\ r-0,5=4\cdot r,\ r=1. \\
\end{align} \]
Ответ: 1.