Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Механика => Статика => Тема начата: Антон Огурцевич от 27 Февраля 2015, 22:54

Название: Фонарь массой
Отправлено: Антон Огурцевич от 27 Февраля 2015, 22:54
Фонарь массой m = 17 кг подвешен к середине троса длиной l = 20 м. Трос провисает на h = 0.5 м. Определить силу натяжения троса. Как изменилась бы эта сила, если бы стрела прогиба была вдвое меньше? Сделать рисунок.
Название: Re: Фонарь массой
Отправлено: Сергей от 01 Марта 2015, 17:15
Решение.
Покажем рисунок. Фонарь находится в равновесии когда равнодействующая всех сил действующих на фонарь равна нулю.
\[ \begin{align}
  & {{{\vec{F}}}_{n}}+{{{\vec{F}}}_{n}}+m\cdot \vec{g}=0. \\
 & oY:\ 2\cdot {{F}_{n}}\cdot \cos \alpha -m\cdot g=0,\ {{F}_{n}}=\frac{m\cdot g}{2\cdot \cos \alpha }, \\
 & \cos \alpha =\frac{h}{\frac{1}{2}\cdot l},\ {{F}_{n}}=\frac{m\cdot g\cdot l}{2\cdot 2\cdot h}\ \ \ (1). \\
\end{align} \]
Fn = 1700 Н.
Если стрела прогиба будет вдвое меньше то h2 = h/2.
Fn2 = 3400 Н.