Решение.
Запишем формулу для определения разности потенциалов. \[ {{\varphi }_{1}}-{{\varphi }_{2}}=\frac{A}{q}\ \ \ (1). \]
Потенциал точки которая находится в бесконечности равен нулю, φ1 = 0.
φ2 – потенциал поля в точке на расстоянии (R + r) от центра сферы.
Определим потенциал поля в точке на расстоянии (R + r) от центра сферы:\[ {{\varphi }_{2}}=\frac{k\cdot {{q}_{0}}}{(R+r)}\ \ \ (2). \]
k = 9∙109 Н∙м2 / Кл2.
q0 – заряд на поверхности сферы. Заряд на поверхности сферы определим зная поверхностную плотность.\[ \sigma =\frac{{{q}_{0}}}{S},\ \sigma =\frac{{{q}_{0}}}{4\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}},\ {{q}_{0}}=4\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}\cdot \sigma \ \ \ (3). \]
Подставим (3) в (2) а (2) в (1) определить работу перемещения заряда:\[ A=({{\varphi }_{1}}-\frac{k\cdot 4\cdot \pi \cdot {{R}^{2}}\cdot \sigma }{(R+r)})\cdot q\ \ \ (4). \]
А = -5,652∙10-5 Дж. Работа выполняется против сил поля.