Решение.
Максимум дифракционной решетки находится по формуле:
d∙sinφ = k∙λ (1).
При малых углах можно считать, что:
sinφ = tgφ = а/L (2),
а – расстояние от центрального до второго максимума, k = 2, подставим (2) в (1) выразим расстояние от центрального до второго максимума для длин волн излучения лежащих в диапазоне λ1 и λ2 :\[ d\cdot \frac{a}{L}=k\cdot \lambda ,\ a=\frac{L\cdot k\cdot \lambda }{d},\ \ {{a}_{2}}=\frac{L\cdot k\cdot {{\lambda }_{2}}}{d},\ {{a}_{1}}=\frac{L\cdot k\cdot {{\lambda }_{1}}}{d}. \]
а1 = 0,588 м, а2 = 0,5 м.
∆а = а1 – а2 (3).
∆а = 0,088 м.
Ответ: 0,088 м.