Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Электромагнитная индукция => Магнетизм => Электродинамика => ЭДС индукции => Тема начата: Антон Огурцевич от 03 Февраля 2015, 22:42

Название: Прямоугольная проводящая рамка
Отправлено: Антон Огурцевич от 03 Февраля 2015, 22:42
Прямоугольная проводящая рамка со сторонами h = 40 см и l = 60 см расположена в одной плоскости с бесконечно длинным проводником на расстоянии и b = 5 мм от него (см. рисунок). По проводнику течет ток I = 15 А. Найти среднее значение ЭДС электромагнитной индукции в рамке при ее повороте на 900 вокруг оси, показанной на рисунке, за 0,2 мс.
Название: Re: Прямоугольная проводящая рамка
Отправлено: Сергей от 04 Февраля 2015, 20:24
Решение.
Среднее значение ЭДС индукции в замкнутом контуре определяется по формуле:
\[ \xi =-\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\ \ \ (1),\ \Delta \Phi ={{\Phi }_{2}}-{{\Phi }_{1}}\ \ \ (2). \]
Рассмотрим два случая. Первый случай (рис 1). Определим Ф1.
\[ {{\Phi }_{1}}=B\int{dS=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I\cdot l}{2\cdot \pi \cdot r}}\int\limits_{b}^{b+h}{\frac{dr}{r}}=\frac{{{\mu }_{0}}\cdot I\cdot l}{2\cdot \pi }\cdot \ln \frac{(b+h)}{h}\ \ \ (3). \]
Ф1 = 2,12∙10-7 Вб.
μ0 = 4∙π∙10-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Второй случай (рис 2), рамку повернули на 900. Определим Ф2.
Ф2 = 0.   (4).
Подставим (4) и (3) в (2) (2) подставим в (1) определим среднее значение ЭДС.
Ф = -2,12∙10-7 Вб.
ξ = 10,6∙10-4 В.