Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Оптика. СТО => Геометрическая => Тема начата: Антон Огурцевич от 24 Января 2015, 14:50

Название: На какой глубине находится водолаз
Отправлено: Антон Огурцевич от 24 Января 2015, 14:50
На какой глубине находится водолаз, если он видит отраженные от поверхности воды те части горизонтального дна, которые от него находятся на расстоянии  L = 15 м и дальше. Рост водолаза H = 1,8 м. Сделать рисунок.
Название: Re: На какой глубине находится водолаз
Отправлено: Сергей от 24 Января 2015, 18:00
Решение.
Водолаз будет видеть предметы если угол падения световых лучей на поверхность воды равен или больше угла полного внутреннего отражения. Покажем рисунок. Запишем условие полного внутреннего отражения:
\[ \sin \alpha =\frac{1}{n}\ \ \ \ (1). \]
Где: n = 1,33, n – абсолютный показатель преломления воды.
Н = ВС, L = ВМ, l = ВА, h = АО.
\[ \begin{align}
  & L-l=h\cdot tg\alpha \ \ \ (1), \\
 & l=(h-H)\cdot tg\alpha \ \ \ (2), \\
 & tg\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{1}{\sqrt{{{n}^{2}}-1}}\ \ \ (3). \\
\end{align} \]
(3) и (2) подставим в (1) выразим на какой глубине находится водолаз.
\[ \begin{align}
  & L-(h-H)\cdot tg\alpha =h\cdot tg\alpha ,\ h=\frac{L+H\cdot tg\alpha }{2\cdot tg\alpha }, \\
 & h=\frac{L+H\cdot \frac{1}{\sqrt{{{n}^{2}}-1}}}{2\cdot \frac{1}{\sqrt{{{n}^{2}}-1}}}. \\
\end{align}
 \]
h =  7,48 м.