Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Оптика. СТО => Геометрическая => Тема начата: Антон Огурцевич от 20 Января 2015, 04:39

Название: Радиус кривизны выпуклого зеркала
Отправлено: Антон Огурцевич от 20 Января 2015, 04:39
Радиус кривизны выпуклого зеркала R = 50 см. Предмет высотой h = 15 см находится на расстоянии d = 1 м от зеркала. Определить расстояние до изображения и его высоту. Сделайте чертеж.
Название: Re: Радиус кривизны выпуклого зеркала
Отправлено: Сергей от 21 Января 2015, 21:44
Решение.
Для построения изображения предмета достаточно построить изображение его крайних точек. Покажем рисунок. В выпуклом зеркале изображение всегда мнимое, прямое, уменьшенное.
 Для сферического зеркала справедливо условие:
\[ -\frac{2}{R}=-\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}\ \ \ (1). \]
Где: d и f — расстояния от предмета и изображения до зеркала, R — радиус кривизны зеркала, F — его фокусное расстояние.
Из (1) выразим расстояние от зеркала до изображения:
\[ -\frac{1}{d}-\frac{2}{R},\ \frac{1}{f}=-\frac{R+2\cdot d}{d\cdot R}\ ,\ f=\ \frac{d\cdot R}{R+2\cdot d}. \]
f = - 0,2 м.
Поперечное линейное увеличение в зеркалах и линзах определяется формулой:
\[ \Gamma =\frac{H}{h}=\frac{f}{d}\ \ \ (2). \]
Где h — высота предмета и Н — высота изображения.
Из (2) выразим высоту изображения:
\[ H=\frac{f\cdot h}{d}. \]
Н = 0,03 м.