Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Квантовая физика => Квантовая механика => Тема начата: Антон Огурцевич от 15 Январь 2015, 00:58

Название: Найти длину волны де Бройля
Отправлено: Антон Огурцевич от 15 Январь 2015, 00:58
Найти длину волны де Бройля лямбда для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.
Название: Re: Найти длину волны де Бройля
Отправлено: Сергей от 19 Январь 2015, 21:22
Решение.
Запишем формулу для вычисления длины волны де Бройля:
\[ \lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{m\cdot \upsilon }\ \ \ (1). \]
Где h = 6,63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка, р – импульс частицы.
По II – му постулату Бора:
\[ m\cdot \upsilon \cdot r=n\cdot \frac{h}{2\cdot \pi }\ \ \ (2). \]
Радиус орбиты электрона в атоме водорода по теории Бора определяется по формуле:
\[ r=\frac{{{h}^{2}}\cdot {{n}^{2}}}{k\cdot 4\cdot \pi \cdot m\cdot {{e}^{4}}}\ \ (3). \]
Где: k = 9∙109 Н∙м2/Кл2, m = 9,1∙10-31 кг – масса электрона, е – модуль заряда электрона, е = 1,6∙10-19 Кл, n – номер орбиты, n = 1.
Подставим (3) в (2) выразим скорость и подставим в (1):
\[ \lambda =\frac{h}{p}=\frac{{{h}^{2}}\cdot n}{m\cdot 2\cdot k\cdot {{e}^{4}}}\ . \]
λ = 0,334∙10-9 м.