Решение. Шарик подвешен на нити будем считать математическим маятником.
Период колебаний математического маятника определяется по формуле:\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{A}{g}}\ \ \ (1). \]
Математический маятник находится в поле действия нескольких сил. Силы тяжести и силы Архимеда.
g – эффективное ускорение, характеризующее результирующее действие этих сил.
Силы направлены в противоположные стороны:\[ \vec{g}={{\vec{g}}_{0}}+\vec{a}\ \ \ (2). \]
g0 – ускорение свободного падения, g0 = 10 м/с2.
Определим а. Покажем рисунок. \[ \begin{align}
& \vec{g}={{{\vec{g}}}_{0}}+\vec{a}. \\
& oY:\ g={{g}_{0}}-\frac{{{\rho }_{1}}\cdot {{g}_{0}}\cdot V}{m},\ V=\frac{m}{\rho },\ g={{g}_{0}}-\frac{{{\rho }_{1}}\cdot {{g}_{0}}\cdot m}{m\cdot \rho },\ g={{g}_{0}}-\frac{{{\rho }_{1}}\cdot {{g}_{0}}}{\rho }, \\
& \frac{{{\rho }_{1}}}{\rho }=\frac{1}{3},\ g={{g}_{0}}-\frac{1\cdot {{g}_{0}}}{3},\ g=\frac{2\cdot {{g}_{0}}}{3}\ \ \ (3). \\
\end{align}
\]
Подставим (3) в (2) \[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{3\cdot A}{2\cdot {{g}_{0}}}}\ \ \ (4). \]
Т = 1,0 с.