Решение.
Покажем рисунок. По условию задачи тангенциальное ускорение груза равно нормальному ускорению, определим угол φ:\[ tg\varphi =\frac{{{a}_{\tau }}}{{{a}_{n}}},\ tg\varphi =1,\ \varphi ={{45}^{0}}. \]
Для определения скорости запишем закон сохранения энергии:\[ \begin{align}
& m\cdot g\cdot H=m\cdot g\cdot h+\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}\ \ \ (1), \\
& \frac{l-H}{l}=\cos \alpha ,\ H=l\cdot (1-\cos \alpha )\ \ \ (2), \\
& \frac{l-h}{l}=\cos \varphi ,\ h=l\cdot (1-\cos \varphi )\ \ \ (3). \\
\end{align} \]
Подставим (3) и (2) в (1) выразим скорость:\[ \begin{align}
& g\cdot l\cdot (1-\cos \alpha )-g\cdot l\cdot (1-\cos \varphi )=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{2}, \\
& {{\upsilon }^{2}}=2\cdot g\cdot l\cdot (\cos \varphi -\cos \alpha )\ \ \ (4), \\
& \upsilon =\sqrt{2\cdot g\cdot l\cdot (\cos \varphi -\cos \alpha )}\ \ \ (5). \\
\end{align} \]
υ = 2,0 м/с.
Нормальное ускорение и тангенциальное определим по формуле: \[ {{a}_{\tau }}={{a}_{n}}=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{l}\ \ \ \ (6). \]
аτ = аn = 2,0 м/с2.
Полное ускорение определим по формуле:\[ a=\sqrt{a_{n}^{2}+a_{\tau }^{2}}\ \ \ (7). \]
а = 2,82 м/с2.
Ответ: φ = 450, υ = 2,0 м/с, а = 2,85 м/с2.