Решение.
Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева:
\[ p\cdot V=\frac{m}{M}\cdot R\cdot T,\ \rho =\frac{m}{V},\ \frac{p}{\rho }=\frac{R\cdot T}{M}\ \ \ (1). \]
ρ = 1 г/л = 1 кг/м3.
Наиболее вероятная скорость определяется по формуле:\[ {{\upsilon }_{B}}=\sqrt{\frac{2\cdot R\cdot T}{M}}=\sqrt{\frac{2\cdot p}{\rho }}\ \ \ (2).\,{{\upsilon }_{B}}=\sqrt{\frac{2\cdot {{10}^{5}}}{1}}=447,2. \]
υВ = 447,2 м/с.
Средняя арифметическая скорость определяется по формуле:\[ {{\upsilon }_{CA}}=\sqrt{\frac{8\cdot R\cdot T}{\pi \cdot M}}=\sqrt{\frac{8\cdot p}{\pi \cdot \rho }}\ \ \ (3).{{\upsilon }_{CA}}=\sqrt{\frac{8\cdot {{10}^{5}}}{3,14\cdot 1}}=504,8. \]
υСА = 504,8 м/с.
Средняя квадратическая скорость определяется по формуле:\[ {{\upsilon }_{K}}=\sqrt{\frac{3\cdot R\cdot T}{M}}=\sqrt{\frac{3\cdot p}{\rho }}\ \ \ (4).{{\upsilon }_{K}}=\sqrt{\frac{3\cdot {{10}^{5}}}{1}}=547,7. \]
υк = 547,7 м/с.