Решение.
Для решения задачи используем второй постулат Бора: в стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные, квантованные значения момента импульса:
\[ \begin{align}
& {{L}_{n}}=m\cdot {{\upsilon }_{n}}\cdot {{r}_{n}}=n\cdot \hbar ,\ n=1,2,...,\ \hbar =\frac{h}{2\cdot \pi }, \\
& {{L}_{n}}=n\cdot \frac{h}{2\cdot \pi }\ \ \ (1). \\
& \Delta L={{L}_{2}}-{{L}_{1,\ }}\ \Delta L=2\cdot \frac{h}{2\cdot \pi }\ -1\cdot \frac{h}{2\cdot \pi }\ =\frac{h}{2\cdot \pi }=\hbar . \\
\end{align} \]
L = 1,019∙10-34 Дж∙с.
Длина волн спектральных линий водорода всех серий опре¬деляются формулой:\[ \begin{align}
& \nu =\frac{c}{\lambda }=R\cdot c\cdot (\frac{1}{{{k}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}}), \\
& \lambda =\frac{1}{R\cdot (\frac{1}{{{k}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}})}\ \ \ (1). \\
\end{align} \]
с = 3∙108 м/с, с – скорость света, R – постоянная Ридберга,
R = 1,097737∙107 м-1.
λ = 1,21∙10-7 м.