Решение.
Мощность излучения из отверстия модели определим по формуле:
Р = R∙S (1).
S – площадь отверстия:\[ S=\frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4}\ \ \ (2). \]
R – энергия, излучаемая с единицы поверхности абсолютно черного тела.
Энергия, излучаемая с единицы поверхности абсолютно черного тела определяется формулой Стефана-Больцмана:
R = σ∙Т4 (3).
σ = 5,67∙10-8 Вт/м2∙К4.
Мощность связана с энергией соотношением:\[ P=\frac{W}{t}\ \ \ (4). \]
(4) (3) и (2) подставим в (1) выразим температуру:\[ \frac{W}{t}=\delta \cdot {{T}^{4}}\cdot \frac{\pi \cdot {{d}^{2}}}{4},\ T=\sqrt[4]{\frac{4\cdot W}{t\cdot \delta \cdot \pi \cdot {{d}^{2}}}}. \]
Т = 1410 К.