Решение.
Запишем формулу для изменения потенциальной энергии стального шара:
∆W = m∙g∙h1 - m∙g∙h2 (1).
∆W – энергия, которая выделилась при ударе.
Количество теплоты, которое пошло на нагревание шара определим по формуле:
Q = с∙m∙∆T (2).
с – удельная теплоемкость железа, с = 460 Дж/кг∙К.
на нагревание шара идет 75% энергии, выделившейся при ударе, запишем условие:
Q = η∙∆W (3).
\[ \Delta T=\frac{\eta \cdot (m\cdot g\cdot {{h}_{1}}-m\cdot g\cdot {{h}_{2}})}{c\cdot m},\ \Delta T=\frac{\eta \cdot g\cdot ({{h}_{1}}-{{h}_{2}})}{c}. \]
∆T = 0,163 К.