Решение. Для решения задачи используем закон сохранения импульса, покажем рисунок. \[ (m+M)\vec{\upsilon }=m\cdot {{\vec{\upsilon }}_{1}}+M\cdot {{\vec{\upsilon }}_{2}}\ \ \ (1). \]
М = 2∙m (2).
Найдем проекции на ось оХ и оY:\[ \begin{align}
& oX:\ \ (m+M)\upsilon =m\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot \cos \alpha \ \ \ (3),\ \\
& oY:\ \ 0=m\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot \sin \alpha -M\cdot {{\upsilon }_{2}}\ \ (4). \\
\end{align} \]
Подставим (2) в (3) и выразим скорость первого осколка.\[ 3\cdot m\cdot \upsilon =m\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot \cos {{30}^{0}},\ {{\upsilon }_{1}}=\frac{3\cdot \upsilon }{\cos {{30}^{0}}}.
\]
υ1 = 2081,0 м/с.
Подставим υ1 и (2) в (4) выразим скорость второго осколка.\[ 2\cdot m\cdot {{\upsilon }_{2}}=m\cdot {{\upsilon }_{1}}\cdot \sin \alpha ,\ {{\upsilon }_{2}}=\frac{{{\upsilon }_{1}}\cdot \sin \alpha }{2}. \]
υ2 = 520,25 м/с.
Ответ: 2081,0 м/с, 520,25 м/с.