Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Механика => Динамика твердых тел => : Антон Огурцевич 24 December 2014, 14:51

: Определить кинетическую энергию, приобретённую маховиком
: Антон Огурцевич 24 December 2014, 14:51
Маховик, момент инерции которого равен J = 40 кг∙м2, начал вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента силы M = 20 Н∙м. Вращение продолжалось в течение ∆t = 10 с. Определить кинетическую энергию, приобретённую маховиком. Сделать рисунок.
: Re: Определить кинетическую энергию, приобретённую маховиком
: Сергей 27 December 2014, 20:05
Решение.
Кинетическую энергию, приобретённую маховиком определим по формуле:
\[ {{E}_{K}}=\frac{J\cdot {{\omega }^{2}}}{2}\ \ \ (1). \]
Момент силы определим по формуле:
М = J∙ε   (2).
ε – угловое ускорение, вращение равноускоренное и начальная скорость равна нулю.
\[ \varepsilon =\frac{\omega }{\Delta t}\ \ \ (3). \]
ω – угловая скорость, J – момент импульса диска.
Подставим (3) в (2) выразим угловую скорость и ω подставим в (1):
\[ \omega =\frac{M\cdot \Delta t}{J},{{E}_{K}}=\frac{J\cdot {{M}^{2}}\cdot \Delta {{t}^{2}}}{2\cdot {{J}^{2}}}\ =\frac{{{M}^{2}}\cdot \Delta {{t}^{2}}}{2\cdot {{J}^{{}}}}\ \ . \]
Ек = 500 Дж.