Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Постоянный ток => Электродинамика => Работа и мощность => Тема начата: Антон Огурцевич от 19 Декабря 2014, 15:53

Название: Определить силу тока в цепи и КПД нагревателя
Отправлено: Антон Огурцевич от 19 Декабря 2014, 15:53
К зажимам батареи аккумуляторов присоединён нагреватель. ЭДС батареи ξ = 24 В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Нагреватель, включённый в цепь, потребляет мощность P = 80 Вт. Определить силу тока I в цепи и КПД нагревателя η. Сделать рисунок.
Название: Re: Определить силу тока в цепи и КПД нагревателя
Отправлено: Сергей от 19 Декабря 2014, 21:45
Решение.
Запишем закон Ома для полной цепи, выразим ЭДС:
\[ I=\frac{\xi }{R+r},\ \xi =I\cdot (R+r)\ \ \ (1). \]
Нагреватель, включённый в цепь, потребляет мощность, которая определяется по формуле:
\[ P={{I}^{2}}\cdot R,\ R=\frac{P}{{{I}^{2}}}\ \ \ (2). \]
Подставим (2) в (1):
\[ \xi =I\cdot (\frac{P}{{{I}^{2}}}+r),\ \xi =\frac{P}{I}+I\cdot r,\ r\cdot {{I}^{2}}-\xi \cdot I+P=0\ \ \ (3). \]
Решим квадратное уравнение (3), определим силу тока:
I1 = 4,0 А, I2 = 20,0 А.
КПД нагревателя η определим по формуле:
\[ \eta =\frac{P}{\xi \cdot I}\ \ \ (4). \]
η1 = 0,83.
η2 = 0,17.
Ответ: 4,0 А, 20,0 А, 0,83, 0,17.