Решение.
Камень участвует в двух движениях:
Равномерном – относительно оси Х и равнопеременном - относительно оси Y с ускорением g = 10 м/с2.
Запишем формулу для определения дальности полета:\[ s={{\vec{\upsilon }}_{0}}\cdot t\ \ \ (1). \]
Найдем проекции на ось Х и выразим время:\[ s={{\upsilon }_{0}}\cdot \cos \alpha \cdot t,\ t=\frac{s}{{{\upsilon }_{0}}\cdot \cos \alpha }\ \ \ (2). \]
Запишем формулу для определения координаты при прямолинейном движении с постоянным ускорением:
\[ Y(t)={{h}_{0}}+{{\vec{\upsilon }}_{0}}\cdot t+\frac{\vec{g}\cdot {{t}^{2}}}{2}\ \ \ (3). \]
Найдем проекции на ось Y (h0 = 0):
\[ H={{\upsilon }_{0}}\cdot \sin \alpha \cdot t+\frac{g\cdot {{t}^{2}}}{2}\ \ \ (4). \]
Подставим в (4) (2) определим высоту с которой бросили тело:\[ H={{\upsilon }_{0}}\cdot \sin \alpha \cdot \frac{s}{{{\upsilon }_{0}}\cdot \cos \alpha }+\frac{g}{2}\cdot \frac{{{s}^{2}}}{\upsilon _{0}^{2}\cdot {{\cos }^{2}}\alpha }. \]
H = 38,2 м.
Ответ: 38,2 м.