Решение.
Условие максимума наблюдается если разность хода волн равна целому числу длин волн:
δ = k∙λ (1).
По условию задачи k = 10.
Оптическая разность хода для интерференции отраженных лучей 1 и 2 (формула без вывода) определяется по формуле:\[ \delta ={{s}_{1}}-2\cdot \frac{{{s}_{2}}}{2}, \]
\[ \delta =2\cdot d\cdot \sqrt{{{n}^{2}}-{{\sin }^{2}}\alpha }-\frac{\lambda }{2}\ \ \ (2). \]
Подставим (2) в (1) выразим толщину пластинки:\[ d=\frac{k\cdot \lambda +\frac{\lambda }{2}}{2\cdot \sqrt{{{n}^{2}}-{{\sin }^{2}}\alpha }}\ \ \ (3). \]
Максимальная толщина пластинки при α = 900, минимальная при α = 00.
dmах = 2,1 мкм, dmin = 1,64 мкм.