Решение.
Частота волн спектральных линий водорода всех серий определяются формулой:\[ \nu =\frac{c}{\lambda }=R\cdot c\cdot (\frac{1}{{{k}^{2}}}-\frac{1}{{{n}^{2}}})\ \ \ (1). \]
с = 3∙108 м/с, с – скорость света, R – постоянная Ридберга, R = 1,097737∙107 м-1.
Первый потенциал возбуждения U1 атома водорода соответствует переходу электрона с невозбужденного уровня k = 1 на n = 2. Из (1) определим частоту волны:
ν = 2,469∙1015 Гц.
Первый потенциал возбуждения U1 атома водорода определяется уравнением:
е∙U1 = А1 (2),
где А1 - работа удаления электрона с невозбужденной орбиты на первую возбужденную, е – модуль заряда электрона, е = 1,6∙10-19 Кл.
По второму постулату Бора:\[ {{A}_{1}}={{W}_{1}}-{{W}_{2}}=h\cdot \nu \ \ \ (3). \]
h = 6,63∙10-34 Дж∙с, h – постоянная Планка.
Подставим (3) в (2) определим потенциал возбуждения U1 атома водорода:\[ {{U}_{1}}=\frac{h\cdot \nu }{e}. \]
U1 = 10,2155 В.
Ответ: 10,2155 В.