Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Механика => Динамика твердых тел => : Антон Огурцевич 07 December 2014, 14:17

: Найдите момент инерции тела
: Антон Огурцевич 07 December 2014, 14:17
Найдите момент инерции тела массой 2 кг, совершающего гармонические колебания с периодом 2 с, если расстояние от точки подвеса до центра массы тела равно 0,4 м.
: Re: Найдите момент инерции тела
: Сергей 07 December 2014, 15:48
Решение.
Запишем формулу для нахождения момента инерции тела совершающего гармонические колебания.
J = m∙r∙l   (1).
r - расстояние от точки подвеса до центра массы тела, l – длина маятника который совершает колебания.
Период маятника определим по формуле:
\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}},\ l=\frac{g\cdot {{T}^{2}}}{4\cdot {{\pi }^{2}}}\ \ \ (2). \]
Подставим (2) в (1) определим момент инерции.
\[ J=m\cdot r\cdot \frac{g\cdot {{T}^{2}}}{4\cdot {{\pi }^{2}}}. \]
J = 0,8 кг∙м2.
Ответ: 0,8 кг∙м2.