Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Механика => Динамика твердых тел => Тема начата: Антон Огурцевич от 29 Ноября 2014, 14:34

Название: Найти величину тормозящего момента
Отправлено: Антон Огурцевич от 29 Ноября 2014, 14:34
Маховик, представляющий собой сплошной диск радиусом R = 0,2 м и массой m =  2 кг вращался с постоянной угловой скоростью вокруг оси симметрии перпендикулярной плоскости диска. Найти величину тормозящего момента, под действием которого маховик остановился через t = 20 с после начала торможения, сделав N = 400 оборотов. Сделать рисунок.
Название: Re: Найти величину тормозящего момента
Отправлено: Сергей от 30 Ноября 2014, 14:43
Решение.
Момент силы торможения определим по формуле:
М = J∙ε   (1)
.
ε – угловое ускорение, вращение равнозамедленное и конечная скорость равна нулю.
\[ \varepsilon =\frac{\omega }{t}\ \ \ (2),\ \omega =2\cdot \pi \cdot \nu \ \ \ (3),\ \nu =\frac{N}{t}\ \ \ (4). \]
ω – угловая скорость, ν – количество оборотов в единицу времени.
J – момент импульса диска.
\[ J=\frac{m\cdot {{R}^{2}}}{2}\ \ \ (5). \]
Подставим (4) и (3) в (2), (2) и (5) в (1) определим момент силы торможения.
\[ M=\frac{\pi \cdot m\cdot N\cdot {{R}^{2}}}{{{t}^{2}}}. \]
М = 0,251 Н∙м.
Ответ: 0,251 Н∙м.