Решение.
Объёмная плотность энергии магнитного поля в соленоиде без сердечника, имеющего плотную однослойную намотку проводом определяется по формуле:\[ \omega =\frac{W}{V}\ \ \ (1). \]
W – энергия магнитного поля селеноида, V – объем.\[ W=\frac{L\cdot {{I}^{2}}}{2}\ \ \ (2),\ V=S\cdot l\ \ \ (3). \]
L – индуктивность:\[ L=\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{n}^{2}}\cdot S\cdot l\ \ \ (4). \]
μ0 = 4∙π∙10-7 Н/А2 – магнитная постоянная, μ – магнитная проницаемость среды, n – число витков на 1 м длины селеноида, n = 1/d, S – площадь поперечного сечения селеноида, l – длина селеноида.
Подставим (4) в (2), (2) и (3) в (1) вычислим объемную плотность.\[ \omega =\frac{\mu \cdot {{\mu }_{0}}\cdot {{I}^{2}}}{2\cdot {{d}^{2}}}. \]
ω = 0,16 Дж/м3.
Ответ: 0,16 Дж/м3.