Решение.
Мгновенное значение I силы тока в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L, после замыкания цепи определяется по формуле:\[ I=\frac{\xi }{R}\cdot (1-{{e}^{-\frac{R}{L}\cdot t}})\ \ \ (1). \]
ε ― э.д.с. источника тока; t ― время, прошедшее с момента замыкания цепи.
Максимальное значение силы тока в цепи определим по формуле:\[ {{I}_{m}}=\frac{\xi }{R}\ \ \ (2). \]
По условию задачи:
I = 0,5∙Im (3).
Подставим (2) в (3) а (3) подставим в (1):\[ 0,5\cdot \frac{\xi }{R}=\frac{\xi }{R}\cdot (1-{{e}^{-\frac{R}{L}\cdot t}}),\ 0,5={{e}^{-\frac{R}{L}\cdot t}}\ , \]
\[ \ln 0,5=-\frac{R}{L}\cdot t,\ t=-\frac{L}{R}\cdot \ln 0,5, \]
t = 1,38∙10-2 с.
Ответ: 13,8 мс.