Решение: : Рассмотрим уравнение координаты:
x = Xm∙соs(ω∙t + φ0),
где: х – координата тела, Хm – амплитуда, ω – угловая скорость, φ0 – начальная координата.
Для нахождения скорости возьмем первую производную по времени от х:
υ = - ω∙Хm∙sin(ω∙t+ φ0), υ = - 0,4∙π∙sin(4πt+π/4).
Для нахождения ускорения возьмем вторую производную по времени от х:
а = - ω2∙Хm∙соs(ω∙t+ φ0), а = -0,16∙π∙соs(4πt+π/4).
аmax = 0,5 м/с2, Fmax = m∙a, Fmax = 0,5 м/с2∙10∙10-3 кг, = 5∙10-3 Н.\[ {{E}_{K\max }}=\frac{m\cdot \upsilon _{\max }^{2}}{2},\ \]
υmax = 1,256 м/с, ЕКmax = 7,9∙10-3 Дж. Ответ: 5∙10-3 Н, 7,9∙10-3 Дж.