Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Термодинамика. МКТ => Тепловые двигатели. Циклы => : Антон Огурцевич 01 May 2014, 11:12
-
Двухатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изобар и двух изохор.Наименьший объём 10 л., наибольший 20 л., наименьшее давление 246 кПа, наибольшее 410 кПа. Определить КПД цикла.
-
Решение: КПД цикла рассчитывается по формуле
\[ \eta =\frac{A}{Q} \cdot 100\%, \]
Здесь A – полезная работа, равная площади цикла (см. рис.), Q - полученное количество теплоты (газ получал теплоту в процессах 12 и 23 – см. рис.). Таким образом, воспользуемся первым законом термодинамики (учтём, что работа в процессе 12 равна нулю, в процессе 23 равна площади под графиком процесса, изменение внутренней энергии запишем, учитывая уравнение Клапейрона -Менделеева)
\[ \begin{array}{l} {A=\left(p_{\max } -p_{\min } \right)\cdot \left(V_{\max } -V_{\min } \right),} \\ {Q_{12} =\Delta U_{12} +A_{12} =\frac{5}{2} \nu \cdot R\left(T_{2} -T_{1} \right)+0=\frac{5}{2} \cdot V_{\min } \cdot \left(p_{\max } -p_{\min } \right),} \\ {Q_{23} =\Delta U_{23} +A_{23} =\frac{5}{2} \nu \cdot R\left(T_{3} -T_{2} \right)+p_{\max } \cdot \left(V_{\max } -V_{\min } \right)=} \\ {=\frac{5}{2} \cdot p_{\max } \cdot \left(V_{\max } -V_{\min } \right)+p_{\max } \cdot \left(V_{\max } -V_{\min } \right)=\frac{7}{2} \cdot p_{\max } \cdot \left(V_{\max } -V_{\min } \right),} \\ {Q=Q_{12} +Q_{23} =\frac{5}{2} \cdot V_{\min } \cdot \left(p_{\max } -p_{\min } \right)+\frac{7}{2} \cdot p_{\max } \cdot \left(V_{\max } -V_{\min } \right),} \\ {\eta =\frac{\left(p_{\max } -p_{\min } \right)\cdot \left(V_{\max } -V_{\min } \right)}{\frac{5}{2} \cdot V_{\min } \cdot \left(p_{\max } -p_{\min } \right)+\frac{7}{2} \cdot p_{\max } \cdot \left(V_{\max } -V_{\min } \right)} \cdot 100\%.} \end{array} \]
Ответ: 8,9%.