Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Оптика. СТО => Волновая оптика => : Антон Огурцевич 14 April 2014, 02:26

: Результирующая интенсивность
: Антон Огурцевич 14 April 2014, 02:26

Вертикально поляризованный свет с интенсивностью I₀ проходит 9 идеальных поляроидов. Ось первого поляроида составляет 10° с вертикалью, ось второго повёрнута ещё на 10° и так далее, ось девятого поляроида - на 90°. Чему равна результирующая интенсивность?

: Re: Результирующая интенсивность
: Виктор 14 April 2014, 13:32

Воспользуемся законом  Малюса - закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла   между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.
\[ I={{I}_{0}}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi ,  \]
где I₀ — интенсивность падающего на поляризатор света, I — интенсивность света, выходящего из поляризатора. Т.к. поляризатор идеальный, то потерь интенсивности на отражение и поглощение нет.
После прохождения первого полароида плоскость поляризации повернётся на угол φ = 10°, второй повернёт ещё на φ и т.д. Таким образом каждый раз угол между плоскостями поляризации равен φ.
Тогда записывая закон Малюса, получим:
После 1-го:
\[ {{I}_{1}}={{I}_{0}}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi , \]
После 2-го:
\[ {{I}_{2}}={{I}_{1}}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi ={{I}_{0}}\cdot {{\left( {{\cos }^{2}}\varphi  \right)}^{2}}, \]
После 3-го:
\[ {{I}_{3}}={{I}_{2}}\cdot {{\cos }^{2}}\varphi ={{I}_{0}}\cdot {{\left( {{\cos }^{2}}\varphi  \right)}^{3}},... \]
После 9-го:
\[ {{I}_{9}}={{I}_{0}}\cdot {{\left( {{\cos }^{2}}\varphi  \right)}^{9}}. \]