Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Подготовка, анализ ЦТ => Тестирование 2013/2014 => Тема начата: alsak от 29 Марта 2014, 14:00

Название: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: alsak от 29 Марта 2014, 14:00
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-3 2013-2014 (варианты 1 и 2), задать вопросы.

Вариант 1
А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41376.html#msg41376) А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41378.html#msg41378) А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41379.html#msg41379) А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41381.html#msg41381) А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41383.html#msg41383) А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41384.html#msg41384) А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41385.html#msg41385) А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41398.html#msg41398) А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41399.html#msg41399) А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41401.html#msg41401)
1 4
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41403.html#msg41403) А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41405.html#msg41405) А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41406.html#msg41406) А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41407.html#msg41407) А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41408.html#msg41408) А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41421.html#msg41421) А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41422.html#msg41422) А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41423.html#msg41423)
3 1 2 3
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41364.html#msg41364) B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41365.html#msg41365) B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41366.html#msg41366) B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41367.html#msg41367) B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41368.html#msg41368) B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41369.html#msg41369) B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41370.html#msg41370) B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41371.html#msg41371) B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41372.html#msg41372) B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41373.html#msg41373) B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41374.html#msg41374) B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41375.html#msg41375)
24 25 10 2 400 164 15 8 5 1 500 72

Вариант 2
А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41376.html#msg41377) А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41378.html#msg41378) А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41380.html#msg41380) А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41382.html#msg41382) А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41383.html#msg41383) А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41384.html#msg41384) А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41386.html#msg41386) А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41398.html#msg41398) А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41400.html#msg41400) А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41402.html#msg41402)
  3 1
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41404.html#msg41404) А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41405.html#msg41405) А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41406.html#msg41406) А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41407.html#msg41407) А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41408.html#msg41408) А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41421.html#msg41421) А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41422.html#msg41422) А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41423.html#msg41423)
1 5 2 5
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41364.html#msg41364) B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41365.html#msg41365) B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41366.html#msg41366) B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41367.html#msg41367) B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41368.html#msg41368) B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41369.html#msg41369) B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41370.html#msg41370) B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41371.html#msg41371) B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41372.html#msg41372) B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41373.html#msg41373) B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41374.html#msg41374) B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10930.msg41375.html#msg41375)
25 54 6 3 600 60 96 400 3 20 13 58
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Виктор от 29 Марта 2014, 14:10
В1, вариант 1
Длина разбега самолёта по взлётной полосе l = 0,84 км, а модуль его скорости при взлёте в конце разбега υ = 252 км/ч. Если из состояния покоя самолёт двигался равноускорено и прямолинейно, то промежуток времени Δt, в течение которого самолёт разгонялся по взлётной полосе, равен …с.
В1, вариант 2
Самолёт, двигаясь равноускорено и прямолинейно из состояния покоя, развил взлётную скорость, модуль которой υ = 216 км/ч. Если длина разбега самолёта по взлётной полосе l = 0,72 км, то  модуль ускорения a самолёта равен …дм/с2.
Решение: составим систему из двух уравнений: уравнения скорости (зависимости скорости от времени) и уравнения связывающего начальную скорость (υ0 = 0 – по условию), конечную скорость υ, ускорение a и перемещение (путь при равноускоренном движении - l):
\[ \begin{array}{l} {\upsilon =\upsilon _{0} +a\cdot \Delta t,{\rm \; \; \; \; \; }a=\frac{\upsilon }{\Delta t} ,} \\ {\upsilon ^{2} -\upsilon _{0}^{2} =2\cdot a\cdot l,{\rm \; \; \; \; }a=\frac{\upsilon ^{2} }{2\cdot l} ,} \\ {\frac{\upsilon }{\Delta t} =\frac{\upsilon ^{2} }{2\cdot l} ,{\rm \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; }\Delta t=\frac{2\cdot l}{\upsilon}.} \end{array} \]
Ответ:  24 с – вариант 1;
             25 дм/с2 вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Виктор от 29 Марта 2014, 14:32
В2, вариант 1
Брусок массой m = 5,0 кг движется по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью, модуль которой υ = √3 м/с, под действием силы F, направленной под углом α = 60° к горизонту (см. рис.). Если коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью μ = 1/√3, то мощность P, развиваемая силой F, равна …Вт.
В2, вариант 2
Брусок массой m = 5,0 кг движется по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью, модуль которой υ = 4,0 м/с, под действием силы F, направленной под углом α = 30° к горизонту (см. рис.). Если коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью μ = 0,32, то мощность P, развиваемая силой F, равна …Вт.
Решение: при движении на брусок действуют силы: mg – сила тяжести, N – сила нормальной реакции опоры, Ftr –сила трения скольжения, F – сила тяги (см. рис.). При этом брусок движется равномерно, с постоянной скоростью υ (ускорение a = 0). Запишем второй закон Ньютона и спроецируем его на выбранную систему координат
\[ \begin{array}{l} {{\rm \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; }\vec{F}+\vec{N}+m\vec{g}+\vec{F}_{tr} =m\vec{a},} \\ {OX:{\rm \; \; \; \; \; }F\cdot \cos \alpha -F_{{\rm tr}} =0,} \\ {OY:{\rm \; \; \; \; \; }F\cdot \sin \alpha +N-mg=0,} \\ {{\rm \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; }F_{tr} =\mu \cdot N.} \end{array} \]
Решим полученную систему уравнений относительно силы F:
\[ \begin{array}{l} {F\cdot \cos \alpha -\mu \cdot \left(mg-F\cdot \sin \alpha \right)=0,} \\ {F\cdot \left(\cos \alpha +\mu \cdot \sin \alpha \right)=\mu \cdot mg,} \\ {F=\frac{\mu \cdot mg}{\cos \alpha +\mu \cdot \sin \alpha }.} \end{array} \]
Пусть брусок, под действием силы F, за время Δt переместится на расстояние Δr. Угол между перемещением и силой равен α. Мощность характеризует быстроту совершения работы. Запишем формулу для расчёта мощности, подставим туда формулу для расчёта работы постоянной силы и учтём, что при равномерном прямолинейном движении скорость тела равна отношению пройденного пути (перемещения) ко времени движения.
\[ \begin{array}{l} {P=\frac{A}{\Delta t} =\frac{F\cdot \Delta r\cdot \cos \alpha }{\Delta t} =F\cdot \upsilon \cdot \cos \alpha ,} \\ {P=\frac{\mu \cdot mg\cdot \upsilon \cdot \cos \alpha }{\cos \alpha +\mu \cdot \sin \alpha}.} \end{array} \]
Ответ: 25 Вт – вариант 1;
            54 Вт – вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Виктор от 29 Марта 2014, 14:52
В3, вариант 1
На горизонтальном диске, который равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр диска, лежит небольшая монета. Коэффициент трения между монетой и поверхностью диска μ = 0,25. Если угловая скорость вращения диска ω = 5,0 рад/с, то максимальное расстояние l между центром монеты и осью вращения, при котором монета не соскальзывает с диска, равно … см.
В3, вариант 2
На горизонтальном диске на расстоянии l = 10 см от его центра лежит небольшая монета. Диск медленно начинают раскручивать вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Если коэффициент трения между монетой и поверхностью диска μ = 0,36, то монета начнёт соскальзывать с диска при угловой скорости ω вращения, равной … рад/с.
Решение: рассмотрим момент начала соскальзывания. На монету действуют силы: mg – сила тяжести, N – сила нормальной реакции опоры, F –сила трения скольжения (см. рис.). Запишем второй закон Ньютона и спроецируем его на выбранную систему координат
\[ \begin{array}{l} {\vec{F}+\vec{N}+m\vec{g}=m\vec{a},} \\ {OX:{\rm \; \; \; \; \; }F=m\cdot a,} \\ {OY:{\rm \; \; \; \; \; }N-mg=0,} \\ {a=\omega ^{2} \cdot l,{\rm \; \; \; \; \; \; }F=\mu \cdot N.} \end{array} \]
Здесь: a – центростремительное ускорение монеты, движущейся по окружности радиуса l. После подстановки, получим
\[ \begin{array}{l} {\mu \cdot mg=m\cdot \omega ^{2} \cdot l,} \\ {l=\frac{\mu \cdot g}{\omega ^{2} } ,} \\ {\omega =\sqrt{\frac{\mu \cdot g}{l}}.} \end{array} \]
Ответ: 10 см – вариант 1;
            6 рад/с – вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Виктор от 29 Марта 2014, 14:58
В4, вариант 1
При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жёсткостью k = 0,9 кН/м сжали на Δx = 6 см. Если выстрел был произведён с высоты h = 4 м над горизонтальной поверхностью, то кинетическая энергия Ek пули массой m = 9,5 г в момент падения на поверхность рана …Дж.
В4, вариант 2
При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жёстко-стью k = 0,8 кН/м сжали на Δx = 5 см. Если выстрел был произведён с высоты h = 10 м над горизонтальной поверхностью, то кинетическая энергия Ek пули массой m = 20 г в момент падения на поверхность рана …Дж.
Решение: при выстреле потенциальная энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию пули. Теперь пуля на высоте обладает начальной кинетической энергией Ek1 и потенциальной энергией взаимодействия с Землёй. В момент касания Земли – только искомой кинетической энергией. Запишем закон сохранения и превращения механической энергии
\[ \begin{array}{l} {\frac{k\cdot \Delta x^{2} }{2} =E_{k1} ,{\rm \; \; \; \; \; \; }E_{k1} +m\cdot g\cdot h=E_{k} ,} \\ {E_{k} =\frac{k\cdot \Delta x^{2} }{2} +m\cdot g\cdot h.} \end{array} \]
Ответ: 2 Дж – вариант 1;
            3 Дж – вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Виктор от 29 Марта 2014, 15:07
В5, вариант 1
В баллоне находился идеальный газ. После того как из баллона выпустили некоторую массу газа, его давление уменьшилось на α = 40,0 %, а абсолютная температура понизилась на β = 20,0 %. Если масса газа в начальном состоянии m1 = 1,60 кг, то масса Δm газа, выпущенного из баллона, равна …г.
В5, вариант 2
В баллоне находился идеальный газ. После того как из баллона выпустили некоторую массу газа, его давление уменьшилось на α = 40,0 %, а абсолютная температура понизилась на β = 20,0 %. Если масса газа в начальном состоянии m1 = 800 г, то в конечном состоянии его масса m2, равна …г.
Решение: запишем уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева) для первоначального и конечного состояний
\[ \begin{array}{l} {p_{1} \cdot V_{1} =\frac{m_{1} }{M} \cdot R\cdot T_{1} ,} \\ {p_{2} \cdot V_{2} =\frac{m_{2}}{M} \cdot R\cdot T_{2},} \end{array} \]
Здесь V1 = V2 = V – объём баллона,  M – молярная масса, R = 8,31 Дж/кг∙К – универсальная газовая постоянная, m1 – масса газа в начальном состоянии, m2 – масса газа в конечном состоянии, давление в конечном состоянии  p2 = (1 – α)∙p1 и конечная температура T2 = (1 – β)∙T1 – по условию задачи. Подставим эти данные и разделим уравнения друг на друга
\[ \begin{array}{l} {\frac{1}{1-\alpha } =\frac{m_{1} }{m_{2} \cdot \left(1-\beta \right)} ,} \\ {m_{2} =m_{1} \cdot \frac{\left(1-\alpha \right)}{\left(1-\beta \right)} ,} \\ {\Delta m=m_{1} -m_{2} =m_{1} \cdot \left(1-\frac{1-\alpha }{1-\beta } \right).} \end{array} \]
Ответ: 400 г. – вариант 1;
           600 г. – вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Виктор от 29 Марта 2014, 15:39
В6, вариант 1
При движении в атмосфере Земли η1=2,00% первоначальной кинетической энергии небольшого метеорного тела перешло в его внутреннюю энергию, в результате чего расплавилось η2=50,0% тела. Температура плавления вещества метеорного тела T1 = 1800К, его удельная теплоёмкость c = 460 Дж/(кг∙К), удельная теплота плавления λ = 3,00∙105 Дж/кг. Если модуль скорости движения метеорного тела при входе в атмосферу Земли υ = 9,50 км/с, то начальная температура T метеорного тела была равна …К.
В6, вариант 2
Небольшое метеорное тело температура которого T = 104 К, влетает  в атмосферу Земли со скоростью модуль которой υ = 9,8 км/с. Удельная теплоёмкость вещества метеорного тела c = 460 Дж/(кг∙К), температура его плавления T1 = 1800К, удельная теплота плавления λ = 3,00∙105 Дж/кг. Если при движении в атмосфере α = 2,0% первоначальной кинетической энергии метеорного тела перешло в его внутреннюю энергию, то при этом расплавилось часть его массы (Δm/m ∙100%), равная …%.
Решение: воспользуемся условием задачи – часть кинетической энергии перешла во внутреннюю энергию, т.е. всё метеорное тело нагрелось (при трении о воздух) до температуры правления, и при этом некоторый процент от массы тела расплавился (проценты нужно перевести в доли, разделив на 100). Таким образом:
Вариант 1
\[ \begin{array}{l} {\eta _{1} \cdot \frac{m\cdot \upsilon ^{2} }{2} =c\cdot m\cdot \left(T_{1} -T\right)+\eta _{2} \cdot m\cdot \lambda ,} \\ {\eta _{1} \cdot \upsilon ^{2} =2c\cdot T_{1} -2c\cdot T+2 \eta _{2} \cdot \lambda ,} \\ {T=T_{1} +\frac{1}{2c} \cdot \left(2\eta _{2} \cdot \lambda -\eta _{1} \cdot \upsilon ^{2} \right).} \end{array} \]
Вариант 2
\[ \begin{array}{l} {\alpha \cdot \frac{m\cdot \upsilon ^{2} }{2} =c\cdot m\cdot \left(T_{1} -T\right)+\Delta m\cdot \lambda ,} \\ {\frac{\alpha \cdot \upsilon ^{2} }{2} =c\cdot \left(T_{1} -T\right)+\frac{\Delta m}{m} \cdot \lambda ,} \\ {\frac{\Delta m}{m} =\frac{\alpha \cdot \upsilon ^{2} }{2\cdot \lambda } -\frac{c}{\lambda } \cdot \left(T_{1} -T\right).} \end{array} \]
Ответ: 164 К – вариант 1;
            60 % – вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Виктор от 29 Марта 2014, 15:52
В7, вариант 1
Идеальный одноатомный газ, количество которого ν = 2,0 моль, переводят из начального состояния (1) в конечное (3) так, что на участке 1→2 давление остаётся постоянным, а на участке 2→3 объём остаётся постоянным (см. рис.). Если начальная температура газа T1 = 300 К, то количество теплоты Q, полученное газом на участке 2→3, равно …кДж.
В7, вариант 2
Идеальный одноатомный газ, количество которого ν = 7,0 моль, переводят из начального состояния (1) в конечное (3) так, что на участке 1→2 давление остаётся постоянным, а на участке 2→3 объём остаётся постоянным (см. рис.). Если начальная температура газа T1 = 300 К, то количество теплоты Q, полученное газом при переходе его из начального состояния в конечное, равно …кДж.
Решение: рассмотрим процессы, протекающие с газом. Запишем первый закон термодинамики и уравнение Клапейрона:
\[ Q=\Delta U+A,{\rm \; \; \; \; \; }\frac{pV}{T} =const, \]
здесь Q – количество теплоты, ΔU – изменение внутренней энергии, A - работа газа, p,V,T – макропараметры состояния.
Процесс 1→2: давление постоянно: p1 = p2 = p0V1 = V0, V2 = 2V0:
\[ \begin{array}{l} {\frac{p_{1} \cdot V_{1} }{T_{1} } =\frac{p_{2} \cdot V_{2} }{T_{2} } ,{\rm \; \; \; \; }\frac{V_{0} }{T_{1} } =\frac{2\cdot V_{0} }{T_{2} } ,{\rm \; \; \; \; }T_{2} =2\cdot T_{1} ,} \\ {Q_{12} =\Delta U_{12} +A_{12} =\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot \left(T_{2} -T_{1} \right)+\nu \cdot R\cdot \left(T_{2} -T_{1} \right),} \\ {Q_{12} =\frac{5}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot T_{1}.} \end{array} \]
Процесс 2→3: объём постоянен: V2 = V3 = 2V0p2 = p0, p3 = 2p0, A23 = 0:
\[ \begin{array}{l} {\frac{p_{2} \cdot V_{2} }{T_{2} } =\frac{p_{3} \cdot V_{3} }{T_{3} } ,{\rm \; \; \; \; }\frac{p_{0} }{2T_{1} } =\frac{2\cdot p_{0} }{T_{3} } ,{\rm \; \; \; \; }T_{3} =4\cdot T_{1} ,} \\ {Q_{23} =\Delta U_{23} +A_{23} =\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot \left(T_{3} -T_{2} \right)+0=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot \left(4T_{1} -2T_{1} \right),} \\ {Q_{23} =\frac{6}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot T_{1} .} \end{array} \]
Вариант 1:
\[ Q_{23} =3\cdot \nu \cdot R\cdot T_{1}. \]
Вариант 2:
\[ Q_{13} =Q_{12} +Q_{23} =\frac{11}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot T_{1}. \]
Ответ: 15 кДж – вариант 1;
            96 кДж – вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Виктор от 29 Марта 2014, 16:03
В8, вариант 1
Монохроматический свет распространяется в стекле, абсолютный по-казатель преломления которого n = 1,6. Если длина световой волны в вакууме λ0 = 0,4 мкм, то число длин волн N = 32 этого излучения укладывается в стекле на отрезке длиной l, равной …мкм.
В8, вариант 2
При распространении монохроматического света в стекле на отрезке длиной l = 10,0 мкм укладывается N = 40,0 длин волн этого излучения. Если  абсолютный показатель преломления стекла n = 1,60, то длина световой волны λ0 в вакууме равна …нм.
Решение: длина световой волны в веществе с абсолютным показателем преломления n равна
\[ \lambda =\frac{\lambda _{0} }{n}. \]
Длина отрезка, на котором укладывается N длин волн
\[ \begin{array}{l} {l=N\cdot \lambda ,} \\ {l=N\cdot \frac{\lambda _{0} }{n} ,{\rm \; \; \; \; \; }\lambda _{0} =\frac{n\cdot l}{N}.} \end{array} \]
Ответ: 8 мкм – вариант 1;
           400 нм – вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Виктор от 29 Марта 2014, 16:12
В9, вариант 1
Нагреватель электрокипятильника состоит из двух одинаковых нагревательных элементов сопротивлением R = 0,03 кОм каждый. При подключении нагревателя к источнику тока с ЭДС E = 0,15 кВ вода закипает за один и тот же промежуток времени как при последовательном, так и при параллельном соединении элементов. Сила тока короткого замыкания Ik источника равна … А.
В9, вариант 2
Нагреватель электрокипятильника состоит из двух одинаковых нагревательных элементов сопротивлением R = 0,04 кОм каждый. При подключении нагревателя к источнику тока с ЭДС E = 0,12 кВ вода закипает за один и тот же промежуток времени как при последовательном, так и при параллельном соединении элементов. Сила тока короткого замыкания Ik источника равна … А.
Решение: количество теплоты, необходимое для нагрева воды  определим по закону Джоуля-Ленца (будем считать, что КПД электрокипятильника в обоих случаях одинаковое):
\[ Q=I^{2} \cdot R\cdot \Delta t, \]
здесь I – сила тока в цепи,  R0 – общее сопротивление нагревательных элементов, Δt – время протекания тока. Силу тока определим по закону Ома для замкнутой цепи:
\[ I=\frac{E}{R_{0} +r}, \]
где E – ЭДС источника тока, r – его внутреннее сопротивление, R0 = 2∙R при последовательном соединении и R0 = R/2 при параллельном соединении. Тогда количество теплоты, выделившееся в обоих случаях:
\[ Q_{1} =\left(\frac{E}{2R+r} \right)^{2} \cdot 2R\cdot \Delta t=\frac{E^{2} \cdot 2R\cdot \Delta t}{\left(2R+r\right)^{2} } ,{\rm \; \; \; \; \; \; }Q_{2} =\frac{E^{2} \cdot R\cdot \Delta t}{2\left(\frac{R}{2} +r\right)^{2}}. \]
Приравняем (по условию задачи) и найдём внутреннее сопротивление:
\[ \begin{array}{l} {\frac{E^{2} \cdot 2R\cdot \Delta t}{\left(2R+r\right)^{2} } =\frac{E^{2} \cdot R\cdot \Delta t}{2\left(\frac{R}{2} +r\right)^{2}},} \\ {\frac{4}{\left(2R+r\right)^{2} } =\frac{1}{\left(\frac{R}{2} +r\right)^{2} } ,{\rm \; \; \; \; \; }\frac{2}{2R+r} =\frac{1}{\frac{R}{2} +r} ,} \\ {2R+r=R+2r,{\rm \; \; \; \; \; \; \; \; }r=R.} \end{array} \]
Учтём, что при коротком замыкании внешнее сопротивление стремится к нулю, и ток короткого замыкания, из закона Ома для замкнутой цепи:
\[ I_{k} =\frac{E}{r}. \]
Ответ: 5 А – вариант 1;
           3 А – вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Виктор от 29 Марта 2014, 16:42
В10, вариант 1
Заряженная частица массой m = 4,5∙10-11 кг, обладающая кинетической энергией Wk = 1,0∙10-5 Дж, движется равномерно по окружности в однородном магнитном поле, модуль индукции которого B = 3,14 Тл. Если путь s = 3 см частица прошла за минимальный промежуток времени, в течение которого направление её скорости изменилось на противоположное, то модуль заряда q частицы равен … мкКл.
В10, вариант 2
Заряженная частица, обладающая кинетической энергией Wk = 1,0∙10-5 Дж, равномерно движется по окружности в однородном магнитном поле, модуль индукции которого B = 3,14 Тл. Масса частицы m = 4,5∙10-11 кг, её заряд  q = 1,5∙10-6 Кл.  Путь s, который прошла частица за минимальный промежуток времени, в течение которого направление её скорости изменилось на противоположное, равен … мм.
Решение: в магнитном поле на частицу действует сила Лоренца, модуль которой будет равен (учитываем, что частица влетает перпендикулярно полю) 
\[ F=q\cdot \upsilon \cdot B. \]
Сила Лоренца перпендикулярна скорости электрона, поэтому сообщает ему центростремительное ускорение и частица будет двигаться по окружности радиуса R, со скоростью υ. Из второго закона Ньютона получим:
\[ \begin{array}{l} {q\cdot \upsilon \cdot B=m\cdot \frac{\upsilon ^{2} }{R} ,} \\ {R\cdot q\cdot B=m\cdot \upsilon .} \end{array} \]
Скорость частицы определим из энергии (кинетическая)
\[ W_{k} =\frac{m\cdot \upsilon ^{2}}{2} ,{\rm \; \; \; \; }\upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot W_{k}}{m}}. \]
Путь s, который прошла частица за минимальный промежуток времени, в течение которого направление её скорости изменилось на противоположное, будет равен половине длины окружности: s = π∙R (когда частица окажется в диаметрально противоположной точке, её скорость будет противоположно направлена – частица повернётся на 180°). Таким образом,
\[ \begin{array}{l} {\frac{s}{\pi } \cdot q\cdot B=m\cdot \sqrt{\frac{2\cdot W_{k} }{m} } ,} \\ {q=\frac{\pi }{B\cdot s} \cdot \sqrt{2\cdot m\cdot W_{k} } ,{\rm \; \; \; \; \; \; \; }s=\frac{\pi }{B\cdot q} \cdot \sqrt{2\cdot m\cdot W_{k}}.} \end{array} \]
Ответ: 1 мкКл – вариант 1;
           20 мм – вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Виктор от 29 Марта 2014, 16:52
В11, вариант 1
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. Если максимальный заряд конденсатора q0 = 200 нКл, а максимальная сила тока в катушке I0 = 100 мкА, то  циклическая частота ω свободных электромагнитных колебаний в контуре равна … рад/с.
В11, вариант 2
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. Если максимальный заряд конденсатора q0 = 0,21 мкКл, а максимальная сила тока в катушке I0 = 0,10 А, то  период T свободных электромагнитных колебаний в контуре равен … мкс.
Решение: период свободных электромагнитных колебаний в контуре
\[ T=2\pi \cdot \sqrt{L\cdot C}, \]
Где L – индуктивность катушки, C –электроёмкость конденсатора. Циклическая частота
\[ \omega =\frac{2\pi }{T} =\frac{1}{\sqrt{L\cdot C}}. \]
Энергия электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре остаётся постоянной в любой момент времени. Её можно определить как максимальную энергию заряженного конденсатора, либо, как максимальную энергию магнитного поля тока катушки:
\[ \begin{array}{l} {W=\frac{q_{0}^{2}}{2\cdot C} =\frac{L\cdot I_{0}^{2} }{2} ,} \\ {L\cdot C=\frac{q_{0}^{2}}{I_{0}^{2}} ,{\rm \; \; \; \; }\sqrt{L\cdot C} =\frac{q_{0}}{I_{0}}.} \end{array} \]
Таким образом циклическая частота и период колебаний будут равны
\[ \omega =\frac{I_{0}}{q_{0}} ,{\rm \; \; \; \; \; }T=2\pi \cdot \frac{q_{0}}{I_{0}}. \]
Ответ: 500 рад/с – вариант 1;
           13 мкс – вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Виктор от 29 Марта 2014, 17:01
В12, вариант 1
В однородном магнитном поле, модуль индукции которого B = 0,38 Тл, расположены два длинных вертикальных стержня, замкнутых в верхней части проводом (см. рис.). Плоскость, в которой находятся стержни, перпендикулярна индукции магнитного поля. Расстояние между стержнями  l = 10 см. Проводящая перемычка AD массой m = 5,8∙10-3 кг скользит вниз по вертикальным стержням без трения и нарушения контакта с постоянной скоростью, модуль которой υ = 2,9 м/с. Если электрическое сопротивление стержней и провода пренебрежимо мало, то сопротивление R перемычки AD равно … мОм.
В12, вариант 2
В однородном магнитном поле, модуль индукции которого B = 0,34 Тл, расположены два длинных вертикальных стержня, замкнутых в верхней части проводом (см. рис.). Плоскость, в которой находятся стержни, перпендикулярна индукции магнитного поля. Расстояние между стержнями l = 10 см. Проводящая перемычка AD массой m = 4,8∙10-3 кг скользит вниз по вертикальным стержням без трения и нарушения контакта с постоянной скоростью, модуль которой υ = 2,4 м/с. Если электрическое сопротивление стержней и провода пренебрежимо мало, то сопротивление R перемычки AD равно … мОм.
Решение: подвижный перемычка AD вместе с неподвижными стержнями и проводом представляют собой замкнутый контур. При движении перемычки на её концах возникнет разность потенциалов (ЭДС индукции)
\[ E_{i} =B\cdot l\cdot \upsilon \cdot \sin 90^{\circ } =B\cdot l\cdot \upsilon . \]
 В контуре потечёт индукционный ток (он будет направлен от D к А, силу тока можно определить по закону Ома),
\[ I_{i} =\frac{E_{i} }{R} =\frac{B\cdot l\cdot \upsilon }{R}, \]
При этом на перемычку будет действовать сила Ампера, направленная вверх (правило левой руки). Модуль силы Ампера:
\[ F_{A} =I_{i} \cdot B\cdot l\cdot \sin 90^{\circ } =\frac{B^{2} \cdot l^{2} \cdot \upsilon }{R}. \]
Кроме силы Ампера на перемычку действует сила тяжести, направленная вертикально вниз. Т.к. перемычка AD движется равномерно, то сила тяжести mg равна по модулю и противоположна по направлению силе Ампера (сумма сил должна быть рана нулю). Получаем
\[ \begin{array}{l} {mg=F_{A} ,{\rm \; \; \; \; \; \; }mg=\frac{B^{2} \cdot l^{2} \cdot \upsilon }{R} ,} \\ {R=\frac{B^{2} \cdot l^{2} \cdot \upsilon }{mg} .} \end{array} \]
Ответ: 72 мОм – вариант 1;
           58 мОм – вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 30 Марта 2014, 20:03
А1 вариант 1 Материальная точка движется прямолинейно и равноускорено. График зависимости модуля её ускорения а от времени t представлен на рисунке, обозначенном цифрой:
1) 1;   2) 2;   3) 3;   4) 4;   5) 5;

Решение. Равноускоренное прямолинейное движение – это движение вдоль прямой линии с постоянным ускорением. График, где ускорение с течением времени не изменяется, обозначен цифрой 1
Ответ: 1) 1;
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 30 Марта 2014, 20:03
А1 вариант 2 Материальная точка движется равномерно. График зависимости модуля её скорости υ от времени t представлен на рисунке, обозначенном цифрой:
1) 1;   2) 2;   3) 3;   4) 4;   5) 5;

Решение. Проекция скорости движения при равномерном прямолинейном движении с течением времени не изменяется. График представлен на рисунке 3
Ответ: 3) 3;
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 30 Марта 2014, 20:07
А2 вариант 1 Кинематический закон движения тела вдоль оси Ох имеет вид x(t) = A + Bt + Ct2, где А = -3,00 м, В = 6,00 м/с, С = –0,125 м/с2. Модуль скорости тела в момент времени t = 2,00 с равен:
1) 2,50 м/с;   2) 3,50 м/с;   3) 4,50 м/с;   4) 5,50 м/с;   5) 6,50 м/с;

А2 вариант 2 Кинематический закон движения тела вдоль оси Ох имеет вид x(t) = A + Bt – Ct2, где А = 2 м, В = 3 м/с, С = –0,5 м/с2. Модуль скорости тела в момент времени t = 2 с равен:
1) 1 м/с;   2) 2 м/с;   3) 3 м/с;   4) 4 м/с;   5) 5 м/с;

Решение. Кинематическое уравнение скорости и координаты при равноускоренном движении в проекциях на координатную ось Ох имеют вид:
 \[ \begin{align}
  & \,\,\,{{\upsilon }_{x}}={{\upsilon }_{0x}}+{{a}_{x}}\cdot t\,\,(1) \\
 & x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0x}}\cdot t+\frac{{{a}_{x}}\cdot {{t}^{2}}\,}{2}\,\,(2) \\
\end{align}
 \]

вариант 1 Сравнивая исходное уравнение с (2), легко видеть, что υ = 6,00 м/с, ах = 2С = –0,25 м/с2. Тогда на основании (1)
υ = 6,00 – 0,25·2,00 = 5,50 м/с
Ответ: 4) 5,50 м/с

вариант 2 Сравнивая исходное уравнение с (2), легко видеть, что υ = 3 м/с, ах = 2С = –1 м/с2. Тогда на основании (1)
υ = 3 – 1·2 = 1 м/с
Ответ: 1) 1 м/с;
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 30 Марта 2014, 20:10
А3 вариант 1 Модуль линейной скорости точек, лежащих на ободе равномерно вращающегося колеса, υ1 =3,00 м/с, а точек, расположенных ближе к оси вращения на Δl = 10,0см, υ2 = 2,00 м/с . За промежуток времени Δt = 1,00 мин колесо совершает количество оборотов N, равное:
1) 1,60; 2) 2,56; 3) 3,14; 4) 6,28; 5) 95,5.

Решение. За промежуток времени Δt колесо совершает количество оборотов N, равное
N = ν·Δt
Где ν – частота вращения точек колеса.  Линейная скорость υ1 точек на ободе колеса и скорость υ2 точек расположенных на расстояние Δl ближе к оси вращения равны соответственно (l – радиус колеса)
υ1 = 2·π·l·ν;   υ2 = 2·π·(l–Δl)·ν
Определим частоту и подставим в первое уравнение
\[ \nu =\frac{{{\upsilon }_{1}}-{{\upsilon }_{2}}}{2\cdot \pi \cdot \Delta l};\,\,\,\,N=\frac{{{\upsilon }_{1}}-{{\upsilon }_{2}}}{2\cdot \pi \cdot \Delta l}\cdot \Delta t \]
Ответ: 5) 95,5
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 30 Марта 2014, 20:12
А3 вариант 2 Если минутная стрелка часов на 20 % длиннее секундной, то отношение модуля линейной скорости конца секундной стрелки к модулю линейной скорости конца минутном стрелки  υс/υm равно
1) 5,0;   2) 12;   3) 20;    4) 50;   5) 64.

Решение. Обозначим lc длину секундной стрелки. Тогда длина минутной стрелки lm = 1,2· lc. Период обращения секундной стрелки Тс = 60 с, период обращения минутной стрелки Tm = 3600 с. Тогда
\[ \frac{{{\upsilon }_{c}}}{{{\upsilon }_{m}}}=\frac{{{\omega }_{c}}\cdot {{l}_{c}}}{{{\omega }_{m}}\cdot {{l}_{m}}}=\frac{\frac{2\cdot \pi \cdot {{l}_{c}}}{{{T}_{c}}}}{\frac{2\cdot \pi \cdot {{l}_{m}}}{{{T}_{m}}}}=\frac{{{T}_{m}}}{1,2\cdot {{T}_{c}}} \]
ответ: 4) 50
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 30 Марта 2014, 20:15
А4 вариант 1 Период обращения космического корабля вокруг некоторой планеты по круговой орбите вблизи ее поверхности Т = 88 мин. Средняя плотность <ρ>вещества планеты равна:
1) 6,4·103 кг/м3;   2) 5,1 ·103 кг/м3;   3) 4,6 ·103 кг/м3;   4) 3,9·103 кг/м3;   5) 3,2·103 кг/м3;

Решение. Космический корабль притягивается к планете с силой F
\[ F=G\cdot \frac{M\cdot m}{{{R}^{2}}} \]
Эта же сила сообщает ему центростремительное ускорение. Согласно второму закону Ньютона
\[ \begin{align}
  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{R}=G\cdot \frac{M\cdot m}{{{R}^{2}}};\, \\
 & {{\upsilon }^{2}}=G\cdot \frac{M}{R}=G\cdot \frac{<\rho >\cdot V}{R}=\frac{G\cdot <\rho >\cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}}}{R} \\
 & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{{\upsilon }^{2}}=G\cdot <\rho >\cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{2}} \\
\end{align} \]
При движении по окружности линейная скорость движения и период связаны следующим соотношением
\[ \upsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot R}{T} \]
Тогда
\[ \begin{align}
  & \frac{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{R}^{2}}}{{{T}^{2}}}=G\cdot <\rho >\cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{2}} \\
 & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,<\rho >=\frac{3\cdot \pi }{G\cdot {{T}^{2}}} \\
\end{align} \]
Ответ: 2) 5,1 ·103 кг/м3
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 30 Марта 2014, 20:18
А4 вариант 2 Искусственный спутник выведен на круговую орбиту на высоту h = 400 км над поверхностью Земли. Масса Земли Мз =6,00·1024 кг, радиус Земли R3 = 6,38·103 км. Период Т обращения спутника вокруг Земли равен:
1) 1,10ч;    2) 1,24 ч;    3) 1,36 ч;    4) 1,54 ч;   5) 1,62 ч.

Решение. Искусственный спутник притягивается к планете с силой F
\[ F=G\cdot \frac{M\cdot m}{{{(R+h)}^{2}}} \]
Эта же сила сообщает ему центростремительное ускорение. Согласно второму закону Ньютона
\[ \begin{align}
  & m\cdot \frac{{{\upsilon }^{2}}}{R+h}=G\cdot \frac{M\cdot m}{{{(R+h)}^{2}}};\, \\
 & {{\upsilon }^{2}}=\frac{G\cdot M}{R+h} \\
\end{align} \]
Линейная скорость движения спутника и период связаны следующим соотношением
\[ \upsilon =\frac{2\cdot \pi \cdot (R+h)}{T} \]
Тогда
\[ \begin{align}
  & \frac{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{(R+h)}^{2}}}{{{T}^{2}}}=\frac{G\cdot M}{R+h} \\
 & T=2\cdot \pi \cdot (R+h)\cdot \sqrt{\frac{R+h}{G\cdot M}} \\
\end{align} \]
ответ: 4) 1,54 ч
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 30 Марта 2014, 20:20
А5 вариант 1 Брусок равномерно движется вниз по наклонной плоскости под действием сил, показанных на рисунке. Отрицательную работу совершает сила:
\[ 1)\,{{\vec{F}}_{1}};\,\,\,2)\,{{\vec{F}}_{2}};\,3)\,{{\vec{F}}_{3}};\,4)\,{{\vec{F}}_{4}};\,5)\,{{\vec{F}}_{5}} \]

А5 вариант 2 Брусок равномерно движется вверх по наклонной плоскости под действием сил, показанных на рисунке. Положительную работу совершает сила:
\[ 1)\,{{\vec{F}}_{1}};\,\,\,2)\,{{\vec{F}}_{2}};\,3)\,{{\vec{F}}_{3}};\,4)\,{{\vec{F}}_{4}};\,5)\,{{\vec{F}}_{5}} \]

Решение. Работа, производимая силой F на перемещении s, определяется величиной
A = F·s·cosα
Работа силы положительна, если угол между векторами перемещения и силы меньше 90°, работа силы отрицательна если угол больше 90°.

Вариант 1 Отрицательную работу совершает сила F1
ответ: 1)

Вариант 2 Положительную работу совершает сила F1
ответ: 1)
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 30 Марта 2014, 20:24
А6 вариант 1 Брусок длиной а = 6,0 см и шириной b = 4,0 см неподвижно лежит на горизонтальной поверхности стола и оказывает на неё давление р = 2,5 кПа. Масса m бруска равна:
1) 0,20 кг;    2) 0,30 кг;    3) 0,40 кг:    4) 0,50 кг;   5) 0,60 кг

А6 вариант 2 Брусок длиной а = 7 см и шириной b= 5 см неподвижно лежит на горизонтальной поверхности стола (см. рис.). Если масса бруска m = 0,7 кг, то давление р, которое оказывает брусок на поверхность стола, равно:
1) 9 кПа;    2) 7 кПа;    3) 5 кПа:    4) 3 кПа;   5) 2 кПа

Решение. Давление - величина равная отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности. Сила, с которой брусок действует на поверхность стола, численно равна силе тяжести.
\[ p=\frac{F}{s}=\frac{m\cdot g}{a\cdot b} \]

Вариант 1
\[ m=\frac{p\cdot a\cdot b}{g} \]
ответ: 5) 0,60 кг

Вариант 2
ответ: 5) 2 кПа
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 30 Марта 2014, 20:26
А7 вариант 1 В пяти молях вещества содержится число частиц N равное:
1) 6,02·1022;      2) 3,01·1023;      3) 6,02·1023;      4) 3,01·1024;      5) 6,02·1024;

Решение. Один моль любого вещества содержит одинаковое количество частиц, равное постоянной Авогадро. Тогда
N = ν·NA
Ответ: 4) 3,01·1024;

Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 30 Марта 2014, 20:26
А7 вариант 2 Если в баллоне находится ν = 15 моль кислорода (М = 32 г/моль), то масса m кислорода равна:
1) 0,48 кг;    2) 0,42 кг;    3) 0,34 кг;    4) 0,21 кг;   5) 0,16 кг.

Решение. Масса вещества
m = ν·M
Ответ: 1) 0,48 кг
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Alecs от 02 Апреля 2014, 20:04
В решении задачи В6 первого варианта во второй строке не хватает двойки возле последнего слагаемого.
Это меняет ответ.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Виктор от 02 Апреля 2014, 21:14
В решении задачи В6 первого варианта во второй строке не хватает двойки возле последнего слагаемого.
Это меняет ответ.
исправил, спасибо за внимательность :)
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Alecs от 03 Апреля 2014, 17:41
В11 вар 2 . У меня при подстановке в Вашу конечную формулу получается Т= 13 мс.
Может я ошибаюсь?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: alsak от 04 Апреля 2014, 05:47
Спасибо. Ответ действительно 13 мкс.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 06 Апреля 2014, 18:55
А8 вариант 1 На р-Т-диаграмме изображены различные состояния идеального газа. Состояние с наименьшей концентрацией n частиц газа обозначено цифрой:
1) 1;   2) 2;   3) 3;   4) 4;   5) 5;
А8 вариант 2 На р-Т-диаграмме изображены различные состояния идеального газа. Состояние с наибольшей концентрацией n частиц газа обозначено цифрой:
1) 1;   2) 2;   3) 3;   4) 4;   5) 5;

Решение. Концентрация  n частиц газа
\[ n=\frac{N}{V} \]
Проведем изохоры через точки соответствующие различным состояниям идеального газа. С ростом объема газа при постоянной температуре его давление падает (закон Бойля – Мариота). Поэтому изохора, которая соответствует большему объему лежит ниже.
вариант 1 Состояние с наименьшей концентрацией n частиц газа обозначено цифрой 4 (наибольший объем)
Ответ: 4) 4

вариант 2 Состояние с наибольшей концентрацией n частиц газа обозначено цифрой 3 (наименьший объем)
Ответ: 3) 3
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 06 Апреля 2014, 19:00
А9 вариант 1 Установите соответствие между процессами в идеальном газе и формулами, которыми они описываются, если количество вещества ν не меняется. (Т - абсолютная температура газа, р - давление газа, V— объём газа, Q - количество теплоты, сообщенное газу.)
Процессформула
А. Изобарный процесс
Б. Изотермический процесс
1) р/Т – const   2) V/T – const
3) pV – const   4) Q = 0
1) А1 Б2;   2) А4 БЗ;   3) АЗ Б1;   4) А2 БЗ;   5) А4 Б1.

Решение. Изобарный процесс – процесс, протекающий при постоянном давлении: если давление данной массы газа  не меняется, то отношение объема к температуре постоянно – А2
Изотермический процесс – процесс, протекающий при постоянной температуре: при постоянной температуре объем данной массы газа обратно пропорционален его давлению – Б3
Ответ: 4) А2 БЗ;
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 06 Апреля 2014, 19:02
А9 вариант 2 Установите соответствие между процессами в идеальном газе и формулами, которыми они описываются, если количество вещества ν не меняется. (Т - абсолютная температура газа, р - давление газа, V— объём газа, Q - количество теплоты, сообщенное газу.)
Процессформула
А. Изотермический процесс
Б. Изохорный процесс
1) р/Т – const   2) V/T – const
3) pV – const   4) Q = 0
1) А1 Б2;   2) А4 БЗ;   3) АЗ Б1;   4) А2 БЗ;   5) А4 Б1.

Решение. Изотермический процесс – процесс, протекающий при постоянной температуре: при постоянной температуре объем данной массы газа обратно пропорционален его давлению – А3
Изохорный процесс- процесс, протекающий при постоянном объеме: если объем данной массы газа  не меняется, то отношение давления к температуре постоянно – Б1
Ответ: 3) А3 Б1;
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 06 Апреля 2014, 19:03
А10 вариант 1 Среди перечисленных ниже физических величин векторная величина указана в строке, номер которой:
1) электрическое напряжение;    2) индуктивность;    3) электроёмкость:    4) напряжённость электростатического поля;    5) электрическое сопротивление.
1) 1;   2) 2;   3) 3;   4) 4;   5) 5;

Решение. Среди перечисленных величин векторной является напряженность электростатического поля.
Ответ: 4)
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 06 Апреля 2014, 19:05
А10 Вариант 2: Среди перечисленных ниже физических величин скалярная величина указана в строке, номер которой:
1) электрическое напряжение;    2) сила Лоренца;    3) напряжённость электростатического поля:    4) сила Ампера:    5) индукция магнитного поля.

Решение. Среди перечисленных ниже физических величин скалярная величина указана в строке, номер которой 1
ответ: 1)
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 06 Апреля 2014, 19:07
А11 вариант 1 Если расстояние между двумя неподвижными точечными зарядами и модуль каждого заряда увеличить в n = 2 раза, то модуль силы кулоновского взаимодействия между ними:
1) увеличится в 2 раза:   2)  уменьшится в 2 раза.   3)  не изменится:   4) увеличится в 8 раз,   5)  уменьшится в 8 раз

Решение. Запишем закон Кулона для двух случаев.
\[ {{F}_{1}}=k\cdot \frac{{{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{r}^{2}}};\,\,\,\,{{F}_{2}}=k\cdot \frac{n\cdot {{q}_{1}}\cdot n\cdot {{q}_{2}}}{{{\left( n\cdot r \right)}^{2}}}=k\cdot \frac{{{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{r}^{2}}} \]
ответ: 3)  не изменится
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 06 Апреля 2014, 19:08
А11 вариант 2 Если расстояние между двумя неподвижными точечными зарядами и модуль каждого заряда увеличить в n = √2 раза, то модуль силы кулоновского взаимодействия между ними:
1) увеличится в 2√2 раза:   2)  уменьшится в 2√2 раза.   3)  не изменится:   4) увеличится в 8 раз,   5)  уменьшится в 8 раз

Решение. Запишем закон Кулона для двух случаев.
\[ {{F}_{1}}=k\cdot \frac{{{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{r}^{2}}};\,\,\,\,{{F}_{2}}=k\cdot \frac{n\cdot {{q}_{1}}\cdot n\cdot {{q}_{2}}}{{{\left( n\cdot r \right)}^{2}}}=k\cdot \frac{{{q}_{1}}\cdot {{q}_{2}}}{{{r}^{2}}} \]
ответ: 3)  не изменится
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 06 Апреля 2014, 19:11
А12 вариант 1 Плоский конденсатор, площадь каждой из обкладок которого S = 7,0 см2, заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2,0 и подключён к источнику тока с напряжением U = 160 В. Если расстояние между обкладками конденсатора d = 1,8 мм, то заряд q конденсатора равен:
1) 1,1 нКл;    2) 2,3 нКл;   3) 3,6 нКл;   4) 4,2 нКл;   5) 5,7 нКл
А12 вариант 2 Плоский конденсатор, площадь каждой из обкладок которого S = 6,0 см2, заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2,0 и подключён к источнику тока с напряжением U = 100 В. Если заряд конденсатора q = 1.2 нКл, то расстояние d между обкладками конденсатора равно:
1) 0,42 мм;    2) 0,62 мм;   3) 0,89 мм;   4) 1,0 мм;   5) 1,4 мм

Решение. Емкость плоского конденсатора
\[ C=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d} \]
С другой стороны
\[ C=\frac{q}{U} \]

Вариант 1
\[ \frac{q}{U}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d};\,\,\,\,q=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S\cdot U}{d} \]
Ответ: 1) 1,1 нКл

Вариант 2
\[ \frac{q}{U}=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S}{d};\,\,\,\,d=\frac{\varepsilon \cdot {{\varepsilon }_{0}}\cdot S\cdot U}{q} \]
ответ: 3) 0,89 мм
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 06 Апреля 2014, 19:14
А13 вариант 1 Электрическая цепь состоит из трёх последовательно соединенных резисторов, подключённых к источнику постоянного тока с напряжением U = 24 В. Если сопротивление первого резистора R1= 4 Ом, второго – R2 =6 Ом, а на третьем резисторе напряжение U3 = 4 В, то сила тока I в цепи равна:
1) 8 А;   2) 6 А;   3) 4 А;   4) 2 А;   5) 1 А.

А13 вариант 2 Электрическая цепь состоит из трёх последовательно соединенных резисторов, подключённых к источнику постоянного тока с напряжением U = 24 В. Если сопротивление первого резистора R1= 4 Ом, второго – R2 =6 Ом, а на третьем резисторе напряжение U3 = 4 В, то сопротивление R3 третьего резистора равно:
1) 8 Ом;   2) 6 Ом;   3) 4 Ом;   4) 2 Ом;   5) 1 Ом.

Решение. Для последовательного соединения справедливо
U = U1 + U2 + U3
I = I1 = I2 = I3
R = R1 + R2 + R3

Вариант 1
\[ I=\frac{{{U}_{12}}}{{{R}_{12}}}=\frac{U-{{U}_{3}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}} \]
ответ: 4) 2 А

Вариант 2
\[ {{R}_{3}}=\frac{{{U}_{3}}}{I}=\frac{{{U}_{3}}}{\frac{U-{{U}_{3}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}}=\frac{{{U}_{3}}\cdot \left( {{R}_{1}}+{{R}_{2}} \right)}{U-{{U}_{3}}} \]
Ответ: 4) 2 Ом;
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 06 Апреля 2014, 19:16
А14 вариант 1 Если при силе тока I = 4,0 А в катушке индуктивности энергия магнитного поля W= 2,0 Дж, то собственный магнитный поток катушки равен:
1) 0,25 Вб;   2) 0.50 Вб;    3) 1,0 Вб;   4) 1,2 Вб;   5) 1,5 Вб
А14 вариант 1 Если при силе тока I=1,0 А в катушке индуктивности возникает собственный магнитный поток Ф = 0,50 Вб, то энергия W её магнитного поля равна:
1) 0,25 Дж;   2) 0,50 Дж;   3) 1,0 Дж;   4) 1,3 Дж;   5) 1,4 Дж

Решение. Энергия магнитного поля катушки индуктивности
\[ W=\frac{\Phi \cdot I}{2} \]

Вариант1
\[ \Phi =\frac{2\cdot W}{I} \]
ответ: 3) 1,0 Вб

Вариант 2
Ответ: 1) 0,25 Дж;
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 06 Апреля 2014, 19:17
А15 вариант 1 Груз, прикреплённый к вертикальной невесомой пружине, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 0,18 м и периодом Т = 1,2 с. Если масса груза m = 45 г, то его максимальная кинетическая энергия (Wk)max равна:
1) 10 мДж;   2) 16 мДж;   3) 20 мДж;   4) 33 мДж:   5) 40 мДж.
А15 вариант 2 Груз, прикреплённый к вертикальной невесомой пружине, совершает гармонические колебания с амплитудой А = 0,10 м и периодом Т = 1,0 с. Если максимальная кинетическая энергия груза (WK )max =10мДж, то его
масса m равна:
1) 51 г;   2) 63 г;   3) 79 г;   4) 88 г;   5) 97 г.

Решение. Максимальная кинетическая энергия колеблющегося тела
\[ {{W}_{k}}=\frac{m\cdot \upsilon _{m}^{2}}{2}=\frac{m\cdot {{\omega }^{2}}\cdot {{A}^{2}}}{2}=\frac{m\cdot 4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{A}^{2}}}{2\cdot {{T}^{2}}}=\frac{m\cdot 2\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{A}^{2}}}{{{T}^{2}}} \]

Вариант 1 ответ: 3) 20 мДж;

Вариант 2
\[ m=\frac{{{T}^{2}}\cdot W}{2\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{A}^{2}}} \]
ответ: 1) 51 г;
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 07 Апреля 2014, 22:01
А16 Вариант 1 На экране, перпендикулярном главной оптической оси, тонкая собирающая линза даёт изображение предмета, увеличенное в Г = 5 раз. Если оптическая сила линзы D = 16 дптр, то расстояние l между предметом и экраном равно:
1) 30 см;   2) 45 см;   3) 62 см;   4) 74 см;   5) 86 см.
А16 Вариант 2 На экране, перпендикулярном главной оптической оси, тонкая собирающая линза даёт изображение предмета, увеличенное в Г = 4 раза. Если расстояние между предметом и экраном l = 30 см, то оптическая сила D линзы равна:
1) 10 дптр;   2) 11 дптр;   3) 12 дптр;   4) 15 дптр;   5) 21 дптр.

Решение. Воспользуемся формулой тонкой линзы и тем, что увеличение Г, даваемое линзой
Г=f/d
Где f – расстояние от линзы до изображения, d – расстояние от предмета до линзы. Тогда расстояние между предметом и экраном
l = f + d

вариант 1
\[ \begin{align}
  & \frac{f}{d}=5\,\Rightarrow \,f=5\cdot d;\,\,D=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{6}{5\cdot d};\,\,d=\frac{6}{5\cdot D} \\
 & \frac{f}{d}=5\,\Rightarrow \,d=\frac{f}{5};\,D=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{6}{f};\,\,\,f=\frac{6}{D} \\
 & l=f+d=\frac{6}{D}+\frac{6}{5\cdot D} \\
\end{align} \]
ответ: 2) 45 см;

вариант 2
\[ \begin{align}
  & \frac{f}{d}=4\,\,\Rightarrow f=4\cdot d;\,\,\,l=f+d=5\cdot d \\
 & d=\frac{l}{5};\,\,f=4\cdot d;\,D=\frac{1}{f}+\frac{1}{d}=\frac{f+d}{f\cdot d} \\
\end{align} \]
ответ: 5) 21 дптр
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 07 Апреля 2014, 22:05
А17 вариант 1 Если работа выхода электрона из алюминия Авых.1 = 3,74 эВ. а из цезия –Авых.2= 1,89 эВ, то отношение длин волн λmax2max1, соответствующих красным границам фотоэффекта для этих металлов, равно:
1) 0,500;   2) 0,940;   3) 1,42;   4) 1,70;   5) 1,98.
А17 вариант 2 Если работа выхода электрона из цинка Авых.1 = 4,2 эВ, а отношение частоты излучения, соответствующей красной границе фотоэффекта для цинка, к частоте излучения, соответствующей красной границе для лития, νmin1min2 = 1,75, то работа выхода электрона из лития  Авых.2 равна:
1) 1,8 эВ;   2) 2,4 эВ   3) 2,8 эВ;   4) 5,9 эВ;   5) 7,4 эВ.

Решение. Минимальная частота (максимальная длина волны) падающего света, при которой еще возможен фотоэффект , называется красной границей фотоэффекта
h·νmin = Авых

Вариант 1
\[ \begin{align}
  & \frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{1}}}={{A}_{1}};\,\,\,\frac{h\cdot c}{{{\lambda }_{2}}}={{A}_{2}} \\
 & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{{\lambda }_{2}}}{{{\lambda }_{1}}}=\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \\
\end{align} \]
ответ: 5) 1,98;

Вариант2
\[ \frac{h\cdot {{\nu }_{1}}}{h\cdot {{\nu }_{2}}}=\frac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}};\,\,\,\,{{A}_{2}}={{A}_{1}}\cdot \frac{{{\nu }_{2}}}{{{\nu }_{1}}} \]
ответ: 2) 2,4 эВ
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2013/2014
Отправлено: Сергей от 07 Апреля 2014, 22:08
А18 вариант 1 Ядерная реакция 7N14 + ? →8O17 + 1H1 произошла при взаимодействии изотопа азота с:
1) электроном;   2) нейтроном;   3) α-частицей; 4) протоном; 5) γ-фотоном
А18 вариант 2 В результате ядерной реакции 13Al27 + 0n111XA + 2He4
 Образовался изотоп элемента 11XA, массовое число А которого равно:
1) 31;   2) 29;   3) 27;   4) 25;   5) 24

Решение: в любой ядерной реакции выполняются законы сохранения электрического заряда (нижний индекс) и числа нуклонов (верхний индекс)
Вариант1
14 + А = 17 + 1 →А = 4
7 + Z = 8 + 1 → = 2
ответ: 3) α-частицей

Вариант 2
27 + 1 = А + 4 →А = 24
ответ: 5) 24