Форум сайта alsak.ru

Методические вопросы => Обсуждение тестирования => Тема начата: anat от 17 Ноября 2013, 20:24

Название: Погрешности вычислений на ЦТ
Отправлено: anat от 17 Ноября 2013, 20:24
В2. Вариант 2. Тело массой m = 1,00 кг движется по горизонтальной поверхности вдоль оси . Кинематический закон движения имеет вид x(t) = A + Bt + Ct2, где A = 1,00 м, B = 2,00 м/с, C = 1,00 м/с2. Если коэффициент трения скольжения между телом и поверхностью μ = 0,20, то работа A горизонтально направленной силы тяги за промежуток времени Δt = 6,0 с от начала отсчёта времени равна … Дж.
Решение:...
Ответ: 192 Дж.
И здесь:
В11. Вариант 2. Напряжение в цепи переменного тока изменяется с течением времени по закону U(t) = U0∙cos(A∙t + B), где A = π/15 рад/с, B = π/30 рад. Если амплитудное значение напряжения U0 = 120 В, то в момент времени  t = 2,0 с мгновенное значение напряжения U(t) равно …В.
Решение:...
Ответ: U(t) = 104 В.
Возникает вопрос, не должны ли мы округлять ответ до двух знаков, как даны значения в условиях?
Название: Re: Погрешности вычислений на ЦТ
Отправлено: alsak от 18 Ноября 2013, 06:28
В2. Вариант 2. Тело массой m = 1,00 кг движется по горизонтальной поверхности вдоль оси . Кинематический закон движения имеет вид x(t) = A + Bt + Ct2, где A = 1,00 м, B = 2,00 м/с, C = 1,00 м/с2. Если коэффициент трения скольжения между телом и поверхностью μ = 0,20, то работа A горизонтально направленной силы тяги за промежуток времени Δt = 6,0 с от начала отсчёта времени равна … Дж.
Решение:...
Ответ: 192 Дж.

В11. Вариант 2. Напряжение в цепи переменного тока изменяется с течением времени по закону U(t) = U0∙cos(A∙t + B), где A = π/15 рад/с, B = π/30 рад. Если амплитудное значение напряжения U0 = 120 В, то в момент времени  t = 2,0 с мгновенное значение напряжения U(t) равно …В.
Решение:...
Ответ: U(t) = 104 В.

Возникает вопрос, не должны ли мы округлять ответ до двух знаков, как даны значения в условиях?

По правилам приближенных вычислений ответы должны быть округлены до двух значащих цифр, т.е. для В2: 1,9∙102; для В11: 1,0∙102 (числа 190 и 100 содержать три значащих цифры).
Но в части В тестов нет возможности сделать такую запись. Поэтому приходится округлять до целых и писать ответ: 192 и 104.
Название: Re: Погрешности вычислений на ЦТ
Отправлено: anat от 18 Ноября 2013, 17:30
По правилам приближенных вычислений ответы должны быть округлены до двух значащих цифр, т.е. для В2: 1,9∙102; для В11: 1,0∙102 (числа 190 и 100 содержать три значащих цифры).
Но в части В тестов нет возможности сделать такую запись. Поэтому приходится округлять до целых и писать ответ: 192 и 104.
Не думаю, что числа 190 и 100 содержат три значащих цифры. Я считаю, что нельзя конкретно сказать, сколько в этих числах значащих цифр.
Я не люблю быть буквоедом, но не я эту кашу заварил. Поэтому ответы, условия, решения задач должны быть корректными. А если подобное будет на ЦТ, какой ответ считать правильным?
Название: Re: Погрешности вычислений на ЦТ
Отправлено: alsak от 18 Ноября 2013, 20:36
Не думаю, что числа 190 и 100 содержат три значащих цифры. Я считаю, что нельзя конкретно сказать, сколько в этих числах значащих цифр.
Это что-то новое для меня. А что такое по вашему значащие цифры?
Название: Re: Погрешности вычислений на ЦТ
Отправлено: anat от 19 Ноября 2013, 09:56
Возможно, я не прав, но...
Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг К, радиус Земли 6400 км. Сколько значащих цифр в приведенных значениях, которые можно встретить сплошь и рядом, в том числе и учебниках?
Название: Re: Погрешности вычислений на ЦТ
Отправлено: alsak от 19 Ноября 2013, 19:20
Эта тема достаточно важна для тестирования, особенно в части В. Но нигде я не читал правил, как все же считать на ЦТ.
В старых сборниках задач, если в условии были числа вида "2,0", то в ответе необходимо было учитывать правила приближенных вычислений. Почти во всех задачах ЦТ и РТ числа такого вида, а в ответах правила приближенных вычислений не выполняются.
Название: Re: Погрешности вычислений на ЦТ
Отправлено: anat от 19 Ноября 2013, 21:08
Если честно, то я не помню задач на ЦТ, где правило не выполнялось. Я даже советую ученикам обращать внимание на кол-во значащих цифр в условии и учитывать тот факт, что в ответе части В должно быть целое число. Были задачи, в которых в условии была одна значащая цифра: значит в ответе должно быть целое значение от 1 до 9.
Название: Re: Погрешности вычислений на ЦТ
Отправлено: alsak от 20 Ноября 2013, 08:14
Если честно, то я не помню задач на ЦТ, где правило не выполнялось. Я даже советую ученикам обращать внимание на кол-во значащих цифр в условии и учитывать тот факт, что в ответе части В должно быть целое число.
Уже то, что "в ответе части В должно быть целое число" позволяет нам не применять все правила приближенных вычислений, достаточно знать правила округлений.

Были задачи, в которых в условии была одна значащая цифра: значит в ответе должно быть целое значение от 1 до 9.
Это интересный прием, он позволяет проверить ответ, но и увеличивает шанс его угадать. Здесь тоже не нужны правила приближенных вычислений (знать только, что такое "значащее число"). Но задачи В2 и В11 показывают, что этот прием может не сработать.