Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Термодинамика. МКТ => Газовые законы => Тема начата: sinica от 11 Ноября 2013, 21:42

Название: Уравнение Клайперона. Объединенный газовый закон
Отправлено: sinica от 11 Ноября 2013, 21:42
В герметичном вертикальном цилиндрическом сосуде с газом находится в равновесии тяжелый поршень, который может перемещаться без трения. Масса газа и его температура над поршнем и под ним  одинаковы. Отношение внутреннего объема верхней части сосуда к внутреннему объему нижней n = 3. Каким станет это отношение, если температуру газа увеличить в 2 раза?
Название: Re: Уравнение Клайперона. Объединенный газовый закон
Отправлено: sinica от 14 Ноября 2013, 22:44
Хорошая задачка!  :) ;) :D
Выполним рисунок 1. Построение рисунков при решении задач по физике - 1/3 часть решения.

По рисунку, согласно условию задачи:
V1p1=V2p2
V1=3V2
3V2p1=V2p2
3p1=p2

p2=p1+Mg/S
3p1=p1+Mg/S
p1=Mg/(2S)

V1p11=V3p3/(2Т1)
V1p1=V3p3/2
p3=2V1p1/V3

V3p3=V4p4
V3p3=V4(p3+Mg/S)

V3/V4=(p3+Mg/S)/p3=...(подставим, найденное ранее p3=2V1p1/ V3)... = V3/ V1+1

V1+V2=V3+V4
V1=3V2
V2=V1/3
V1+V1/3=V3+V4
V1=3(V3+V4)/4

V3/V4=V3/V1+1=4V3/ (3(V3+V4)) +1 = (7V3+3V4) / (3(V3+V3))
...
3(V3/ V4)2=4(V3/ V4)+3
a=V3/ V4
3a2-4a-3=0
D=16+3.3.4=52
a1=(4+7.2)/6=1.8666

Ответ: V3/ V4=1,9.