Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Участок цепи => Постоянный ток => Электродинамика => Смешанное соединение => : 4elovek 26 March 2013, 14:03
-
Цепь постоянного тока со смешанным соединением состоит из четырех резистров. В зависимости от варианта заданы: схема цепи сопротивления резистров R1, R2, R3, R4, напряжение U, ток I или мощность Р всей цепи.
Определить
1) эквивалентное сопротивление цепи Rэк
2)токи, проходящие через каждый резистор I2, I2, I3, I4
Решение задачи проверить, применив первый закон киргофа.
-
Решение.
Резисторы R1 и R2 соединены последовательно
R12 = R1 + R2 = 60 Ом
Резисторы R12 и R3 соединены параллельно:
\[ {{R}_{123}}=\frac{{{R}_{12}}\cdot {{R}_{3}}}{{{R}_{12}}+{{R}_{3}}} \]
R123 = 20 Ом.
Резисторы R123 и R4 соединены последовательно. Тогда эквивалентное сопротивление
R = R123 + R4 = 25 Ом
При последовательном соединении проводников сила тока одинакова во всех проводниках, подведенное напряжение равно сумме напряжений на отдельных проводниках участка. Тогда из закона Ома
\[ \begin{align}
& {{U}_{123}}=I\cdot {{R}_{123}}=40(B);{{U}_{4}}=I\cdot {{R}_{4}}=10(B) \\
& {{I}_{1}}={{I}_{2}}=\frac{{{U}_{123}}}{{{R}_{12}}}=0,67(A);{{I}_{3}}=\frac{{{U}_{123}}}{{{R}_{3}}}=1,33(A);I={{I}_{4}}=\frac{{{U}_{4}}}{{{R}_{4}}}=2(A) \\
\end{align}
\]
Первый закон Кирхгофа или закон токов Кирхгофа гласит: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла
I = I1 + I3 = 2 А