Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Подготовка, анализ ЦТ => Тестирование 2012/2013 => : alsak 03 February 2013, 07:12

: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: alsak 03 February 2013, 07:12

Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-2 2012-2013 (варианты 1 и 2), задать вопросы.

Вариант 1

А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40140.html#msg40140)	А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40142.html#msg40142)	А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40143.html#msg40143)	А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40145.html#msg40145)	А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40146.html#msg40146)	А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40160.html#msg40160)	А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40161.html#msg40161)	А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40162.html#msg40162)	А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40163.html#msg40163)	А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40176.html#msg40176)
5	3	3	2	3	1	1	2	5	5
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40177.html#msg40177)	А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40178.html#msg40178)	А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40179.html#msg40179)	А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40180.html#msg40180)	А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40181.html#msg40181)	А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40184.html#msg40184)	А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40186.html#msg40186)	А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40187.html#msg40187)
3	4	4	4	4	3	2	2
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40090.html#msg40090)	B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40091.html#msg40091)	B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40092.html#msg40092)	B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40093.html#msg40093)	B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40098.html#msg40098)	B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40101.html#msg40101)	B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40099.html#msg40099)	B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40102.html#msg40102)	B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40103.html#msg40103)	B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40115.html#msg40115)	B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40124.html#msg40124)	B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40125.html#msg40125)
19	21	10	10	156	112	20	3	65	20	10	15

Вариант 2

А1 (http://А1)	А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40142.html#msg40142)	А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40144.html#msg40144)	А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40145.html#msg40145)	А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40146.html#msg40146)	А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40160.html#msg40160)	А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40161.html#msg40161)	А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40162.html#msg40162)	А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40163.html#msg40163)	А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40176.html#msg40176)
5	5	3	3	3	4	5	4	4	5
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40177.html#msg40177)	А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40178.html#msg40178)	А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40179.html#msg40179)	А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40180.html#msg40180)	А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40181.html#msg40181)	А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40185.html#msg40185)	А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40186.html#msg40186)	А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40187.html#msg40187)
3	2	3	2	2	3	1	3
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40090.html#msg40090)	B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40091.html#msg40091)	B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40092.html#msg40092)	B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40093.html#msg40093)	B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40098.html#msg40098)	B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40101.html#msg40101)	B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40099.html#msg40099)	B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40102.html#msg40102)	B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40103.html#msg40103)	B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40116.html#msg40116)	B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40124.html#msg40124)	B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10730.msg40125.html#msg40125)
23	14	16	3	150	330	10	4	13	4	170	11

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 04 February 2013, 21:25

B1 Вариант 1
Кинематический закон движения тела вдоль оси Ох имеет вид x(t) = At + Bt², где А = 15 м/c, В = 0,40 м/с². Проекция скорости υх движения тела на ось Ох через промежуток времени Δt = 5,0 с от момента начала отсчета времени равна …м/с
B1 Вариант 2
Кинематический закон движения тела вдоль оси Ох имеет вид x(t) = A + Bt + Ct², где А = 1,0 м, В = 3,0 м/с, С = 2,0 м/с². Проекция скорости υх движения тела на ось Ох через промежуток времени Δt = 5,0 с от момента начала отсчета времени равна …м/с
Решение.
Кинематический закон равноускоренного движения
\[ x={{x}_{0}}+{{\upsilon }_{0}}\cdot t\pm \frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2} \]
Скорость тела в любой момент времени при равноускоренном движении

υ_х = υ_0х +а_x·t

Вариант 1
Сравним с исходным уравнением. Видно, что х₀ = 0 м, υ_0х = А = 15 м/с, а_х = 2В = 0,8 м/с².
υ_х = 15 + 0,80·5 = 19 м/с
Ответ: 19 м/с

Вариант 2
Сравним с исходным уравнением. Видно, что х₀ = А = 10 м, υ_0х = В = 3 м/с, а_х = 2С = 4 м/с².
Ответ: 23 м/с

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 04 February 2013, 21:27

B2 Вариант 1
Материальная точка движется вдоль оси Ох так, что график зависимости проекции ее скорости υх на эту ось от времени t имеет вид, представленный на рисунке. Модуль перемещения Δr
 материальной точки через промежуток времени Δt = 9,0 с (от начала отсчета времени) равен ... м
B2 Вариант 2
Материальная точка движется вдоль оси Ох так, что график зависимости проекции ее скорости υх на эту ось от времени t имеет вид, приведенный на рисунке. Модуль перемещения Δr от момента времени t₁ = 1,0 с до момента времени t₂ = 8,0 с равен … м
Решение.
Пройденный путь числено равен площади фигуры под графиком. Поскольку точка двигалась прямолинейно и не меняла направление движения, то перемещение равно пройденному пути
Вариант 1
Ответ: 21 м

Вариант 2
Ответ: 14 м

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 04 February 2013, 21:31

B3 Вариант 1
Полый медный шар плавает, полностью погрузившись в воду. Плотность меди ρ₁ = 8,9·10³ кг/м³, ρ₂ = 1,0·10³ кг/м³. Если объем полости V_п = 8,9 см³, то масса m шара равна …г.
B3 Вариант 2
Полый медный шар плавает, полностью погрузившись в воду. Плотность меди ρ₁ = 8,9·10³ кг/м³, ρ₂ = 1,0·10³ кг/м³. Если масса шара m = 18 г, то объем полости Vп равен … см³
Решение.
Объем полости шара

V_п = V₁ – V₂

где V₁ – объем шара, V₂ – объем меди.
Объем шара найдем из условия плавания тел
\[ \begin{align}
  & m\cdot g={{F}_{A}};m\cdot g={{\rho }_{2}}\cdot g\cdot {{V}_{1}} \\
 & {{V}_{1}}=\frac{m}{{{\rho }_{2}}} \\
\end{align}
 \]
Объем меди
\[ {{V}_{2}}=\frac{m}{{{\rho }_{1}}} \]
Окончательно
 \[ {{V}_{n}}=\frac{m}{{{\rho }_{2}}}-\frac{m}{{{\rho }_{1}}} \]
Вариант 1
\[ m=\frac{{{V}_{n}}\cdot {{\rho }_{1}}\cdot {{\rho }_{2}}}{{{\rho }_{1}}-{{\rho }_{2}}} \]
Ответ: 10 г

Вариант 2
Ответ: 16 см³

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 04 February 2013, 21:34

B4 Вариант 1
Маленький шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости. Если нить во время движения шарика образует угол α = 45° с вертикалью, то модуль центростремительного ускорения шарика равен … м/с²
B4 Вариант 2
Маленький шарик, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити длиной l = 0,6 м, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости. Если нить во время движения шарика образует угол α = 60° с вертикалью, то модуль линейной скорости υ движения шарика равен … м/с
Решение
При движении тела по окружности линейная скорость и ускорение связаны следующим соотношением
\[ a=\frac{{{\upsilon }^{2}}}{R};\upsilon =\sqrt{a\cdot R} \]
Как видно из рисунка

R = l·sinα (1)

Для нахождения ускорения воспользуемся вторым законом Ньютона. На шарик действуют сила тяжести mg, сила натяжения нити Т, которые сообщают шарику центростремительное ускорение. Тогда в проекциях на координатные оси

Ox: m·a = T·sinα; Oy: m·g = T·cosα

Разделим первое уравнение на второе

а = g·tgα (2)

Вариант 1
Ответ: 10 м/с²

Вариант 2
C учетом (1) и (2)
\[ \upsilon =\sqrt{g\cdot tg\alpha \cdot l\cdot \sin \alpha } \]
Ответ: 3 м/с

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 05 February 2013, 21:15

B5 Вариант 1
Два баллона вместимостью V₁ = 4,00 л и V₂ = 6,00 л, содержащие один и тот же идеальный газ при одинаковой температуре, соединены трубкой с краном. В первом баллоне газ находится под давлением р₁ = 90,0 кПа, а во втором р₂ = 200 кПа. Если после открытия крана температура газа в обоих баллонах не изменилась, то установившееся давление р газа в баллонах равно … кПа
B5 Вариант 2
Два баллона вместимостью V₁ = 3,00 л и V₂ = 5,00 л, содержащие один и тот же идеальный газ при одинаковой температуре, соединены трубкой с краном. В первом баллоне газ находится под давлением р₁ = 300 кПа, а во втором р₂ = 60,0 кПа. Если после открытия крана температура газа в обоих баллонах не изменилась, то установившееся давление р газа в баллонах равно … кПа
Решение.
После открытия крана газ, находящийся в каждом из баллонов распределится по объему V₁ + V₂ двух баллонов. Для газа, находящегося в первом и втором баллонах соответственно, согласно закону Бойля-Мариота (температура постоянна)

p₁·V₁ = p’₁(V₁ + V₂); p₂·V₂ = p’₂(V₁ + V₂)

где p’₁ и p’₂ – парциальные давления. Складывая эти равенства получим

p₁·V₁ + p₂·V₂ = (p’₁+ p’₂)·( V₁ + V₂)

По закону Дальтона установившееся давление

р = p’₁+ p’₂

Таким образом
\[ p=\frac{{{p}_{1}}\cdot {{V}_{1}}+{{p}_{2}}\cdot {{V}_{2}}}{{{V}_{1}}+{{V}_{2}}} \]
Вариант 1
Ответ: 156 кПа

Вариант 2
Ответ: 150 кПа

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 05 February 2013, 21:18

B7 Вариант 1
Одноатомный идеальный газ находится в теплоизолированном вертикальном цилиндре, закрытом сверху невесомым легкоподвижным гладким поршнем. Площадь поперечного сечения поршня S= 100 см², атмосферное давление р₀ = 100 кПа. Если газу сообщить количество теплоты Q = 0,50 кДж, то поршень поднимется на высоту Δh, равную ...
B7 Вариант 2
Одноатомный идеальный газ, количество вещества которого ν = 2,0 моль и находящегося в теплоизолированном вертикальном цилиндре, закрытом сверху невесомым легкоподвижным поршнем. При сообщении газу некоторого количества теплоты его абсолютная температура поднялась (изменилась) на ΔТ = 10 К. Если площадь поперечного сечения поршня S = 166 см², а атмосферное давление р₀ = 100 кПа, то поршень цилиндра поднялся на высоту Δh, равную …см.
Решение.
Вариант 2
Если поршень находится в равновесии, то давление р внутри цилиндра равно атмосферному давлению р₀
Уравнения состояния газа до и после сообщения теплоты

p·V₁ = ν·R·T₁; p·V₂ = ν·R·T₂

Вычтем из второго уравнения первое

p·ΔV = ν·R·ΔT; ΔV = S·Δh(1)

\[ \Delta h=\frac{\nu \cdot R\cdot \Delta T}{p\cdot S} \]
Ответ: 10 см
Вариант 1
Количество теплоты Q, сообщенное термодинамической системе, расходуется на изменение ее внутренней ΔU и на работу А, совершаемую системой против внешних сил:

Q = ΔU + A

\[ \Delta U=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T;A=p\cdot \Delta V \]
C учетом (1)
\[ \begin{align}
  & Q=\frac{3}{2}\cdot p\cdot \Delta V+p\cdot \Delta V=\frac{5}{2}\cdot p\cdot \Delta V=\frac{5}{2}p\cdot S\cdot \Delta h \\
 & \Delta h=\frac{2\cdot Q}{p\cdot S} \\
\end{align}
 \]
Ответ: 20 см.

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 07 February 2013, 21:20

B6 Вариант 1
Груженые сани массой М= 264 кг равномерно движутся по горизонтальной поверхности, покрытой снегом, температура которого t = 0,0 °С. Коэффициент трения между полозьями саней и поверхностью снега μ = 0,035. Если все количество теплоты, выделившееся при трении полозьев о снег, идет на плавление снега (λ =330 кДж/кг), то на пути s = 400 м под полозьями саней растает снег, масса m которого … г
B6 Вариант 2
Груженые сани массой М равномерно двигались по горизонтальной поверхности, покрытой снегом, температура которого t = 0,0 °С. Коэффициент трения между полозьями саней и снегом μ = 0,035. Если все количество теплоты, выделившееся при трении полозьев о снег, пошло на плавление снега (λ =330 кДж/кг) и на пути s = 800 м под полозьями растаял снег массой m = 280 г, то масса М саней с грузом равна ... кг.
Решение.
Работа силы трения

A_tr = F_tr·s·cosα = -μ·M·g·s

здесь мы учли, что α = 180 и при движении по горизонтальной поверхности F_tr = μ·N = μ·M·g
Знак «-» указывает на то, что кинетическая энергия системы убывает. Поскольку сани движутся равномерно, то к ним приложена горизонтально направленная  сила F равная по модулю силе трения. Эта внешняя сила будет совершать положительную работу А, равную по модулю работе силы трения, которая пойдет на увеличение внутренней, тепловой энергии. Снег находится при температуре плавления, следовательно

μ·M·g·s = λ·m

\[ m=\frac{\mu \cdot M\cdot g\cdot s}{\lambda } \]
Вариант 1
Ответ: 112 г

Вариант 2
\[ M=\frac{\lambda \cdot m}{\mu \cdot g\cdot s} \]
Ответ: 330 кг.

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 07 February 2013, 21:56

B8 Вариант 1
На столбе, на высоте Н= 5 м от горизонтальной поверхности земли, висит фонарь, который освещает вертикально стоящий шест высотой h = 2 м. Если длина тени, отбрасываемой шестом, равна высоте шеста, то расстояние l от основания фонарного столба до основания шеста равно ... м.
B8 Вариант 2
На столбе, на высоте Н= 6 м от горизонтальной поверхности земли, висит фонарь, который освещает вертикально стоящий шест высотой h = 2 м. Если длина тени, отбрасываемой шестом, равна высоте шеста, то расстояние l от основания фонарного столба до основания шеста равно ... м.
Решение.
Рассмотрим «малый» треугольник. Он прямоугольный и равнобедренный, так как шест вертикальный и длина тени равна высоте шеста. Следовательно, угол α =45°
Тогда для «большого» треугольника
\[ tg\alpha =\frac{H}{l+h};l=\frac{H}{tg\alpha }-h \]
Вариант 1
Ответ: 3 м

Вариант 2
Ответ: 4 м

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 09 February 2013, 13:58

B9 Вариант 1
В теплоизолированном электрическом водонагревателе, теплоемкость которого пренебрежимо мала, находилась вода (с = 4,2 кДж/(кг К )) массой m = 220 г. Через нагревательный элемент протекал переменный ток, амплитуда которого I₀ = 2,0 А. Если вода нагрелась от t₁ = 20 °С до t₂ = 50 °С за промежуток времени Δt = 5,0 мин, то действующее значение напряжения U_д на нагревательном элементе равно ... В.
B9 Вариант 2
Теплоизолированный электрический водонагреватель с пренебрежительно малой теплоемкостью, содержащий воду (с = 4,2 кДж/(кг К )), включили в сеть переменного тока с действующим значением напряжения U_д = 0,22 кВ. Если при протекании через нагревательный элемент переменного тока, амплитуда которого I0 = 4,0 А, вода нагрелась от t₁ = 20 °С до t₂ = 31 °С за промежуток времени Δt = 16 мин, то масса m воды в водонагревателе равна … кг.
Решение.
При протекании по нагревательному элементу переменного электрического тока, в нем выделится количество теплоты равное

Q = I²·R·Δt = I·U·Δt

Где I, U – действующие значения силы переменного тока и напряжения.
\[ I=\frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}} \]
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды

Q = c·m·( t₂ - t₁)

Приравняем оба уравнения
\[ \frac{{{I}_{0}}}{\sqrt{2}}\cdot U\cdot \Delta t=c\cdot m\cdot \left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right) \]
Вариант 1
 \[ U=\frac{\sqrt{2}\cdot c\cdot m\cdot \left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)}{{{I}_{0}}\cdot \Delta t} \]
Ответ: 65 В

Вариант 2
 \[ m=\frac{{{I}_{0}}\cdot U\cdot \Delta t}{\sqrt{2}\cdot c\cdot \left( {{t}_{2}}-{{t}_{1}} \right)} \]
Ответ: 13 кг

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 11 February 2013, 21:22

B10 Вариант 1
Если в нагрузке, подключенной к аккумулятору, при силе тока I₁ = 5,0 А выделяется мощность Р₁ = 30 Вт, а при силе тока I₂ = 10 А - мощность Р₂ = 40 Вт, то сила тока при коротком замыкании Iк аккумулятора равна ... А.
Решение.
Сила тока короткого замыкания
\[ {{I}_{k}}=\frac{\varepsilon }{r} \]
Где ε и r – ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.
Мощность, которая выделяется на нагрузке
\[ P={{I}^{2}}\cdot R;R=\frac{P}{{{I}^{2}}} \]
Тогда из закона Ома для полной цепи
\[ \begin{align}
  & \varepsilon ={{I}_{1}}\cdot ({{R}_{1}}+r)={{I}_{1}}\cdot \left( \frac{{{P}_{1}}}{I_{1}^{2}}+r \right)=\frac{{{P}_{1}}}{{{I}_{1}}}+{{I}_{1}}\cdot r \\
 & \varepsilon ={{I}_{2}}\cdot ({{R}_{2}}+r)={{I}_{2}}\cdot \left( \frac{{{P}_{1}}}{I_{2}^{2}}+r \right)=\frac{{{P}_{1}}}{{{I}_{2}}}+{{I}_{2}}\cdot r \\
\end{align}
 \]
Приравняем оба уравнения и выразим r
\[ r=\frac{{{P}_{1}}\cdot {{I}_{2}}-{{P}_{2}}\cdot {{I}_{1}}}{{{I}_{1}}\cdot {{I}_{2}}\cdot ({{I}_{2}}-{{I}_{1}})} \]
r = 0.4 Ом
Теперь можно найти силу тока короткого замыкания
\[ {{I}_{k}}=\frac{\varepsilon }{r}=\left( \frac{{{P}_{1}}}{{{I}_{1}}}+{{I}_{1}}\cdot r \right)\cdot \frac{1}{r}=\frac{{{P}_{1}}}{{{I}_{1}}\cdot r}+{{I}_{1}} \]
Ответ: 20 А

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 11 February 2013, 21:25

B10 Вариант 2
К источнику постоянного тока поочередно подключали резисторы сопротивлением R₁ = 2 Ом и R₂ = 8 Ом. Если мощность, выделяемая в резисторах, одинакова (Р₁ = Р₂), то внутреннее сопротивление r источника тока равно ... Ом,
Решение.
Силы тока при подключении источника тока к резисторам сопротивлениями R₁ и R₂ равны соответственно
\[ {{I}_{1}}=\frac{\varepsilon }{{{R}_{1}}+r};{{I}_{2}}=\frac{\varepsilon }{{{R}_{2}}+r} \]
Мощность, которая выделится на этих резисторах
\[ \begin{align}
  & P={{I}^{2}}\cdot R;{{P}_{1}}=\frac{{{\varepsilon }^{2}}\cdot {{R}_{1}}}{{{({{R}_{1}}+r)}^{2}}};{{P}_{2}}=\frac{{{\varepsilon }^{2}}\cdot {{R}_{2}}}{{{({{R}_{2}}+r)}^{2}}};{{P}_{1}}={{P}_{2}} \\
 & \frac{{{R}_{1}}}{{{({{R}_{1}}+r)}^{2}}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{({{R}_{2}}+r)}^{2}}} \\
\end{align}
 \]
При решении последнего уравнения, считаю целесообразным сразу подставить известные значения R₁ и R₂
Ответ: 4 Ом

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 13 February 2013, 20:59

B11 Вариант 1
Протон, начальная скорость которого υ₀ = 0 м/с, ускоряется разностью потенциалов φ₁ – φ₂ = 0.45 кВ и влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Если модуль вектора магнитной индукции магнитного поля В = 0,30 Тл, то радиус R окружности, по которой прогон будет двигаться в магнитном поле, равен ... мм.
B11 Вариант 2
Электрон, начальная скорость которого υ₀ = 0 м/с ускоряется разностью потенциалов φ₁ – φ₂, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и движется в этом поле по окружности, радиус которой R = 2,20 см. Если модуль вектора магнитной индукции магнитного поля В = 2,00 мТл, то модуль ускоряющей разности потенциалов |φ₁ – φ₂| равен ... В.
Решение.
На заряд, движущийся со скоростью υ в магнитном поле, линии индукции которого направлены перпендикулярно его движению, действует сила Лоренца F, которая создает центростремительное ускорение a. Тогда согласно второму закону Ньютона.
\[ F=m\cdot a;B\cdot \left| q \right|\cdot \upsilon =\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{R}(1) \]
Заряд ускоряется в электрическом поле. Согласно теореме о кинетической энергии, работа ускоряющего электрического поля равна изменению кинетической энергии заряда. Если учесть, что φ₁ – φ₂ = U то
\[ A=\left| q \right|\cdot U=\frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2};\upsilon =\sqrt{\frac{2\cdot \left| q \right|\cdot U}{m}} \]
Вариант 1
С учетом (1)
\[ R=\frac{m\cdot \upsilon }{B\cdot \left| q \right|}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2\cdot m\cdot U}{\left| q \right|}} \]
Ответ: 10 мм

Вариант 2
\[ \begin{align}
  & B\cdot \left| q \right|\cdot R=m\cdot \upsilon ;B\cdot \left| q \right|\cdot R=m\cdot \sqrt{\frac{2\cdot \left| q \right|\cdot U}{m}} \\
 & U=\frac{{{B}^{2}}\cdot \left| q \right|\cdot {{R}^{2}}}{2\cdot m} \\
\end{align}
 \]
Ответ: 170 В

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 13 February 2013, 21:05

B12 Вариант 1
На горизонтальной поверхности находилось небольшое заряженное тело массой m = 0,10 кг и зарядом q = - 50 нКл. Параллельно этой поверхности было создано однородное электростатическое поле, модуль напряженности которого Е = 3,0·10⁵ В/м. В некоторый момент времени телу ударом сообщили скорость, модуль которой υ₀ = 17 м/с, в направлении силовой линии поля. Если коэффициент трения между телом и поверхностью μ = 0,30, то модуль скорости υ движения тела в момент времени, когда тело прошло путь s = 10 м, равен ... м/с.
B12 Вариант 2
На горизонтальной поверхности находилось небольшое заряженное тело массой m = 0,10 кг и зарядом q = - 60 нКл. Параллельно этой поверхности было создано однородное электростатическое поле, модуль напряженности которого Е = 2,0·10⁵ В/м. В некоторый момент времени телу ударом сообщили скорость, модуль которой υ₀ = 12 м/с, в направлении силовой линии поля. Если коэффициент трения между телом и поверхностью μ = 0,20, то модуль скорости υ движения тела в момент времени, когда тело прошло путь s = 5 м, равен ... м/с.

Решение. Согласно теореме о кинетической энергии, работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела.
На тело действуют сила тяжести mg, сила реакции опоры N, сила со стороны электростатического поля F и сила трения F_tr. Работу результирующей силы можно найти как сумму работ всех сил, которые действуют на тело. Учитывая, что

A = F·s·cosα

получим следующее выражение

A_r = A_F +A_mg + A_N + A_tr = -F·s - F_tr·s

Здесь мы учли, что работа A_mg = A_N = 0. Поскольку для этих сил угол между действием силы и перемещением α = 90°, для силы F и F_tr - α = 180°.
С учетом того, что сила со стороны электростатического поля и сила трения равны соответственно

F = |q| E; F_tr= μ·N = μ·m·g

\[ \begin{align}
  & \frac{m\cdot {{\upsilon }^{2}}}{2}-\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2}= -\left| q \right|\cdot E\cdot s-\mu \cdot m\cdot g\cdot s \\
 & \upsilon =\sqrt{\upsilon _{0}^{2} - \frac{2\cdot s\left( \left| q \right|\cdot E + \mu \cdot m\cdot g \right)}{m}} \\
\end{align}
 \]
Вариант 1
Ответ: 15 м/с

Вариант 2
Ответ: 11 м/с

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 18 February 2013, 19:19

А1 Вариант 1
Установите соответствие между физической величиной характеристикой:

А. Скорость Б. Давление В. Работа

1) векторная величина 2) скалярная величина

1) А1 Б1 В2; 2) А1 Б2 В1; 3) А2 Б2 В1; 4) А2 Б1 В2; 5) А1 Б2 В2.
Решение.
Скорость – векторная физическая величина, которая характеризует быстроту изменения положения тела при движении
Давление - физическая величина, равная отношению силы к площади поверхности приложения этой силы.
Работа – это физическая скалярная величина, равная произведению модулей силы и перемещения умноженному на косинус угла между направлениями силы и перемещения, если сила не изменяется в процессе движения;
Ответ: 5) А1 Б2 В2

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 18 February 2013, 19:20

А1 Вариант 2
Установите соответствие между физической величиной характеристикой:

А. Ускорение Б. Перемещение В. Давление

1) векторная величина 2) скалярная величина

1) А2 Б2 В1; 2) А1 Б2 В2; 3) А2 Б1 В1; 4) А2 Б1 В2; 5) А1 Б1 В2
Решение
Ускорение – векторная физическая величина, численно равная изменению скорости тела за единицу времени
Перемещение – вектор, соединяющий начальную и конечную точку траектории
Давление - физическая величина, равная отношению силы к площади поверхности приложения этой силы.
Ответ 5) А1 Б1 В2

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 18 February 2013, 19:23

А2 Вариант 1
На рисунке изображен график зависимости координаты х автомобиля, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Путь s, пройденный автомобилем за промежуток времени Δt =8 мин (от момента начала отсчета времени), равен:
1) 2 км; 2) 5 км; 3) 6 км; 4) 8 км; 5) 9 км
А2 Вариант 2
На рисунке изображен график зависимости координаты х автомобиля, движущегося вдоль оси Ох, от времени t. Путь s, пройденный автомобилем за промежуток времени Δt =8 мин (от момента начала отсчета времени), равен:
1) 4,0 км; 2) 5,0 км; 3) 7,0 км; 4) 8,0 км; 5) 10 км

Решение.
Вариант 1
В момент времени t = 0 координата тела х₀ = 2 км, в момент времени t₁ = 1 мин -координата тела х₁ = 3 км. Пройденный путь s₁ = |х₁ – х₀| = 1 км. В момент времени t₂ = 2 мин координата тела х₂ = 1 км. Пройденный путь s₂ = |х₂ – х₁| = 2 км. В момент времени t₃ = 4 мин координата тела х₃ = -1 км. Пройденный путь s₃ = |х₃ – х₂| = 2 км. В промежутке времени от 4 мин до 6 мин, координата тела не изменялась, это значит, тело не двигалось s₄ =0. В момент времени t₅ = 8 с координата тела х₅ = 0 км. Пройденный путь s₅ = |х₅ – х₃| = 1 км.
Весь пройденный путь равен сумме пройденных путей на каждом из отрезков времени. s = 6 км
Ответ 3) 6 км

Вариант 2
Проведя аналогичные рассуждения, найдем путь s = 10 км
Ответ 5) 10 км

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 18 February 2013, 19:26

А3 Вариант 1
Если расстояние между двумя лодочными станциями моторная лодка (при неизменной мощности двигателя) проходит по течению реки за промежуток времени Δt₁ = 20 мин, а против течения - за Δt₂ = 30 мин, то промежуток времени Δt, за который такое же расстояние лодка пройдет в стоячей воде, равен:
1)10 мин; 2) 20 мин; 3) 24 мин; 4) 25 мин; 5) 50 мин.

Решение.
Обозначим скорость лодки в стоячей воде υ_L, скорость течения реки υ_Т, s – пройденный путь. Тогда промежутки времени, за которые лодка проходит путь s по течению, против течения и в стоячей воде равны соответственно
\[ \Delta {{t}_{1}}=\frac{s}{{{\upsilon }_{L}}+{{\upsilon }_{T}}}(1);\Delta {{t}_{2}}=\frac{s}{{{\upsilon }_{L}}-{{\upsilon }_{T}}}(2);\Delta t=\frac{s}{{{\upsilon }_{L}}}(3) \]
Из (1) выразим пройденный путь и подставим в (3)
\[ \Delta t=\frac{({{\upsilon }_{L}}+{{\upsilon }_{T}})\cdot \Delta {{t}_{1}}}{{{\upsilon }_{L}}} \]
Решим совметно (1) и (2) например относительно скорости течения реки υ_Т и подставим в уравнение для промежутка времени Δt
\[ {{\upsilon }_{T}}=\frac{{{\upsilon }_{L}}\cdot (\Delta {{t}_{2}}-\Delta {{t}_{1}})}{\Delta {{t}_{1}}+\Delta {{t}_{2}}};\Delta t=\Delta {{t}_{1}}+\frac{(\Delta {{t}_{2}}-\Delta {{t}_{1}})\cdot \Delta {{t}_{1}}}{\Delta {{t}_{1}}+\Delta {{t}_{2}}} \]
Ответ 3) Δt = 24 мин

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 18 February 2013, 19:29

А3 Вариант 2
Если расстояние между двумя лодочными станциями моторная лодка (при неизменной мощности двигателя) проходит по течению реки за промежуток времени Δt₁= 10 мин, а в стоячей воде такое же расстояние лодка проходит за Δt₂=12мин, то это же расстояние лодка пройдет против течения реки за промежуток времени Δt, равный:
1) 9,6 мин; 2) 12 мин; 3) 15 мин; 4) 18 мин; 5) 22 мин.

Решение.
Обозначим скорость лодки в стоячей воде υ_L, скорость течения реки υ_Т, s – пройденный путь. Тогда промежутки времени, за которые лодка проходит путь s по течению, против течения и в стоячей воде равны соответственно
\[ \Delta {{t}_{1}}=\frac{s}{{{\upsilon }_{L}}+{{\upsilon }_{T}}}(1);\Delta t=\frac{s}{{{\upsilon }_{L}}-{{\upsilon }_{T}}}(2);\Delta {{t}_{2}}=\frac{s}{{{\upsilon }_{L}}}(3) \]
С учетом (3) уравнение (2) можно переписать следующим образом
\[ \Delta t=\frac{{{\upsilon }_{L}}\cdot \Delta {{t}_{2}}}{{{\upsilon }_{L}}-{{\upsilon }_{T}}} \]
Решим совметно (1) и (3) например относительно скорости течения реки υТ и подставим в уравнение для промежутка времени Δt
\[ {{\upsilon }_{T}}=\frac{{{\upsilon }_{L}}\cdot (\Delta {{t}_{2}}-\Delta {{t}_{1}})}{\Delta {{t}_{1}}};\Delta t=\frac{{{\upsilon }_{L}}\cdot \Delta {{t}_{2}}}{{{\upsilon }_{L}}-\frac{{{\upsilon }_{L}}\cdot (\Delta {{t}_{2}}-\Delta {{t}_{1}})}{\Delta {{t}_{1}}}}=\frac{\Delta {{t}_{2}}\cdot \Delta {{t}_{1}}}{2\cdot \Delta {{t}_{1}}-\Delta {{t}_{2}}} \]
Ответ 3) Δt = 15 мин

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 18 February 2013, 19:33

А4 Вариант 1
Брусок массой m = 5,00 кг тянут по гладкой горизонтальной поверхности, прикладывая силу  , направленную вверх под углом α = 45° к горизонту. Если модуль ускорения движения бруска а = 2,00 м/с², то модуль силы F равен:
1) 15,2 Н; 2) 14,2 Н; 3) 13,1 Н; 4) 12,6 Н; 5) 10,0 Н
А4 Вариант 2
На тело, движущееся по гладкой горизонтальной поверхности, действует сила, модуль которой F= 10 Н, направленная вверх под углом α= 60° к горизонту. Если модуль ускорения движения тела а=1,0 м/с², то масса m тела равна:
1) 3,0 кг; 2) 4,0 кг; 3) 5,0 кг; 4) 6,0 кг; 5) 7,0 кг

Решение.
Направим координатную ось в направлении движения. Тогда проекция ускорения а_х = а, и силы F_х = F·cosα
Формула второго закона Ньютона для проекций имеет вид

F_х = m·a_x

C учетом этого
Вариант 1
\[ F\cdot \cos \alpha =m\cdot a;F=\frac{m\cdot a}{\cos \alpha } \]
Ответ 2) 14,2 Н

Вариант 2
\[ F\cdot \cos \alpha =m\cdot a;m=\frac{F\cdot \cos \alpha }{a} \]
Ответ 3) 5 кг

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 18 February 2013, 19:39

А5 Вариант 1
Радиус R₁ планеты Альфа в четыре раза меньше радиуса R2 планеты Бета, а модуль ускорения свободного падения g₁ на поверхности Альфы в два раза меньше модуля ускорения свободного падения g₂ на поверхности Беты. Если ρ₁ - средняя плотность Альфы, а ρ₂ - средняя плотность Беты, то ρ₁, и ρ₂ связаны соотношением:
1) ρ₁ = ρ₂/4; 2) ρ₁ = ρ₂/2; 3) ρ₁ = 2ρ₂; 4) ρ₁ = 4ρ₂; 5) ρ₁ = ρ₂
А5 Вариант 2
Радиус R₁ планеты Альфа в два раза меньше радиуса R₂ планеты Бета, а модуль ускорения свободного падения g₁ на поверхности Альфы в два раза меньше модуля ускорения свободного падения g₂ на поверхности Беты. Если ρ₁ - средняя плотность Альфы, а ρ₂ - средняя плотность Беты, то ρ₁, и ρ₂ связаны соотношением:
1) ρ₁ = ρ₂/4; 2) ρ₁ = ρ₂/2; 3) ρ₁ = ρ₂; 4) ρ₁ = 2ρ₂; 5) ρ₁ = 4ρ₂

Решение.
Силу, с которой планета массой М действует на тело массой m можно рассчитать по закону всемирного тяготения
\[ F=\frac{G\cdot M\cdot m}{{{R}^{2}}} \]
Сравнивая модули силы тяжести и гравитационного взаимодействия, можно найти модуль ускорения свободного падения
\[ m\cdot g=\frac{G\cdot M\cdot m}{{{R}^{2}}};g=\frac{G\cdot M}{{{R}^{2}}} \]
С учетом того, что
\[ V=\frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}};M=\rho \cdot V=\rho \cdot \frac{4}{3}\cdot \pi \cdot {{R}^{3}} \]
Ускорение на поверхности планеты
\[ g=\frac{4\cdot \pi \cdot R\cdot G\cdot \rho }{3} \]
Вариант 1
\[ {{g}_{1}}=\frac{4\cdot \pi \cdot {{R}_{1}}\cdot G\cdot {{\rho }_{1}}}{3};{{g}_{2}}=\frac{4\cdot \pi \cdot {{R}_{2}}\cdot G\cdot {{\rho }_{2}}}{3} \]
Учитывая, что R₂ = 4·R₁, g₂ = 2·g₁ разделим уравнения
ρ₁ = 2·ρ₂
Ответ 3

Вариант 2
Учитывая, что R₂ = 2·R₁, g₂ = 2·g₁ и разделив уравнения
ρ₁ = ρ₂
Ответ 3

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 24 February 2013, 15:23

А6 Вариант 1
Охотник массой М= 60 кг, стоящий на гладком льду, стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Масса дроби m = 30 г. Если модуль скорости дроби, вылетевшей при выстреле, υ = 300 м/с, то модуль скорости U охотника после выстрела равен:
1) 0,15 м/с; 2) 0,30 м/с; 3) 0,45 м/с; 4) 0,50 м/с; 5) 0,55 м/с
А6 Вариант 2
Охотник массой М = 86 кг, стоящий на гладком льду, стреляет из ружья в горизонтальном направлении. Если модуль скорости дроби, вылетевшей при выстреле, υ = 400 м/с, а модуль скорости охотника после выстрела U = 0,20 м/с, то масса m дроби равна:
1) 18 г; 2) 24 г; 3) 36 г; 4) 43 г; 5) 62 г м/с
Решение
Запишем закон сохранения импульса учитывая, что до выстрела импульс тел равнялся нулю.
\[ 0=M\cdot \vec{U}+m\cdot \vec{\upsilon } \]
Или в проекциях на ось Ох, направленную горизонтально

M·U - m·υ = 0; M·U = m·υ

Вариант 1
\[ U=\frac{m\cdot \upsilon }{M} \]
Ответ 1) 0,15 м/с

Вариант 2
\[ m=\frac{M\cdot U}{\upsilon } \]
Ответ 4) 43 г

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 24 February 2013, 15:25

А7 Вариант 1
На V — Т-диаграмме изображены различные состояния одного моля идеального газа. Состояние, соответствующее наибольшему объему газа, обозначено цифрой:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5
А7 Вариант 2
На V — Т-диаграмме изображены различные состояния одного моля идеального газа. Состояние, соответствующее наибольшей температуре газа, обозначено цифрой:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5
Решение.
Координатные оси направлены вертикально «вверх» и горизонтально «вправо». Чем дальше «вверх» или «вправо» от нуля находится точка, тем большее значение имеет ее координата. Следовательно

Вариант 1
Состояние, соответствующее наибольшему объему газа, обозначено цифрой 1
Ответ 1

Вариант 2
Состояние, соответствующее наибольшей температуре газа, обозначено цифрой: 5
Ответ 5

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 24 February 2013, 15:30

А8 Вариант 1
Давление идеального газа при изотермическом сжатии увеличилось от р₁ = 80,0 кПа до р₂ = 120 кПа. Если объем газа уменьшился на ΔV= 0,60 л, то начальный объем газа V₁ был равен:
1)1,2 л; 2) 1,8 л; 3) 2,4 л; 4) 3,6 л; 5) 4,8 л.
А8 Вариант 2
При изотермическом процессе объем идеального газа увеличился в пять раз. Если конечное давление газа р₂=10 кПа, то в ходе процесса давление газа уменьшилось на Ар, равное:
1) 10 кПа; 2) 25 кПа; 3) 30 кПа; 4) 40 кПа; 5) 50 кПа

Решение.
Для изотермического процесса справедлив закон Бойля-Мариота: для данной массы газа произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется.

p₁·V₁ = p₂·V₂;

Вариант 1

p₁·V₁ = p₂·(V₁ – ΔV)

\[ {{V}_{1}}=\frac{{{p}_{2}}\cdot \Delta V}{{{p}_{2}}-{{p}_{1}}} \]
Ответ 2) 1,8 л

Вариант 2

V₂ = 5· V₁; p₂ = p₁ - Δp

(p₂+Δp)· V₁ = p₂·5·V₁; Δp = 5 p₂ - p₂ = 4 p₂

Ответ 4) 40 кПа

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 24 February 2013, 15:34

А9 Вариант 1
Если при изобарном нагревании идеального одноатомного газа (М= 20 г/моль) массой m = 0,20 кг его температура изменилась на ΔT = 40 К, то газу сообщили количество теплоты Q, равное:
1) 3,76 кДж; 2) 4,92 кДж; 3) 6,27 кДж; 4) 7,13 кДж; 5) 8,31 кДж
А9 Вариант 2
Если при изобарном нагревании идеального одноатомного газа, количество вещества которого ν = 95 моль, его температура изменилась на  ΔT = 37 К, то газу сообщили количество теплоты Q, равное:
1) 46 кДж; 2) 52 кДж; 3) 58 кДж; 4) 73 кДж; 5) 82 кДж.

Решение.
Согласно первому закону термодинамики, теплота Q, сообщенная системе, расходуется на изменение внутренней энергии газа ΔU и работу А, совершаемую газом против внешних сил:

Q = ΔU + А

При изобарном процессе работа идеального газа:

А = р·ΔV.

Применим уравнение Менделеева-Клайперона
\[ A=p\cdot \Delta V=\nu \cdot R\cdot \Delta T=\frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T \]
Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа
\[ \Delta U=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T=\frac{3}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T \]
Тогда
\[ Q=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T+\nu \cdot R\cdot \Delta T=\frac{5}{2}\cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T=\frac{5}{2}\cdot \frac{m}{M}\cdot R\cdot \Delta T \]
Вариант 1
Ответ 5) 8,31 кДж

Вариант 2
Ответ 4) 73 кДж

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 27 February 2013, 19:42

А10 Вариант 1
Прибор, изображенный на рисунке, называется:
1) электромагнит; 2) электрозвонок; 3) электроскоп; 4) резистор; 5) электрофорная машина.
Ответ 5) электрофорная машина

А10 Вариант 2
Прибор, изображенный на рисунке, называется:
1) электромагнит; 2) электрический звонок; 3) конденсатор; 4) реостат; 5) электрометр.

Ответ 5) электрометр

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 27 February 2013, 19:46

А11 Вариант 1
Вокруг неподвижного точечного заряда Q = 1,0 нКл под действием силы Кулона равномерно вращается по окружности маленький отрицательно заряженный шарик. Если радиус окружности R = 0,20 м, а угловая скорость вращения шарика ω = 50 рад/с, то отношение модуля заряда  шарика к его массе q/m равно:
1) 2,00 Кл/кг; 2) 2,10 Кл/кг; 3) 2,22 Кл/кг; 4) 2,30 Кл/кг; 5) 2,44 Кл/кг
А11 Вариант 2
Вокруг неподвижного точечного заряда Q- 1,0 нКл под действием силы Кулона равномерно вращается по окружности маленький отрицательно заряженный шарик. Если отношение модуля заряда шарика к его массе q/m =  0,80 Кл/кг, а радиус окружности R = 0,20 м, то угловая скорость  ω вращения шарика равна:
1) 10 рад/с; 2) 20 рад/с; 3) 30 рад/с; 4) 40 рад/с; 5) 50 рад/с
Решение.
Сила Кулона сообщает маленькому шарику центростремительное ускорение. Согласно второму закону Ньютона
\[ {{F}_{k}}=m\cdot a;\frac{k\cdot Q\cdot q}{{{R}^{2}}}=m\cdot {{\omega }^{2}}\cdot R \]

Вариант 1
\[ \frac{q}{m}=\frac{{{\omega }^{2}}\cdot {{R}^{3}}}{k\cdot Q} \]
Ответ 3) 2,22 Кл/кг

Вариант 2
\[ \omega =\sqrt{\frac{k\cdot Q\cdot q}{{{R}^{3}}\cdot m}}  \]
Ответ 3) 30 рад/с

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 27 February 2013, 19:50

А12 Вариант 1
Внутри плоского воздушного конденсатора электроемкостью С = 0,80 нФ модуль напряженности электростатического поля Е = 1,0·10⁵ В/м. Если расстояние между обкладками конденсатора d= 1,0 мм, то энергия W его электростатического поля равна:
1) 1,5 мкДж; 2) 2,4 мкДж; 3) 3,2 мкДж; 4) 4,0 мкДж; 5) 4,8 мкДж.
А12 Вариант 2
Энергия электростатического поля плоского воздушного конденсатора W = 0,50мкДж. Если электроемкость конденсатора С = 0,10нФ, а расстояние между его обкладками d = 1,0 мм, то модуль напряженности Е электростатического поля конденсатора равен:
1) 0,80·10⁵ В/м; 2) 1,0·10⁵ В/м; 3) 3,0·10⁵ В/м; 4) 5,0·10⁵ В/м; 5) 7,0·10⁵ В/м.
Решение.
Энергию заряженного конденсатора можно рассчитать по формуле
\[ W=\frac{C\cdot {{U}^{2}}}{2}=\frac{C\cdot {{E}^{2}}\cdot {{d}^{2}}}{2} \]
Здесь мы учли связь между напряжением и напряженностью электростатического поля

U = E·d

Вариант 1
Ответ 4) 4,0 мкДж

Вариант 2
\[ E=\frac{1}{d}\cdot \sqrt{\frac{2\cdot W}{C}} \]
Ответ 2) 1,0·10⁵ В/м;

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 27 February 2013, 19:54

А13 Вариант 1
К источнику тока с ЭДС ε=4,0В подключены последовательно соединенные резисторы R₁ = 1,0 Ом и R₂ = 3,0 Ом. Если внутреннее сопротивление источника тока r = 1,0 Ом, то напряжение U на зажимах источника тока равно:
1) 0,80 В; 2) 1,6 В; 3) 2,4 В; 4) 3,2 В; 5) 4,0 В.
А13 Вариант 2
К источнику тока с ЭДС ε=20 В подключены параллельно соединенные резисторы R₁ = 3,0 Ом и R₂ = 6,0 Ом. Если внутреннее сопротивление источника тока r = 2,0 Ом, то напряжение U на зажимах источника тока равно:
1) 5 В; 2) 7 В; 3) 10 В; 4) 12 В; 5) 20 В.

Решение.
Закон Ома для замкнутой цепи записывается так
\[ I=\frac{\varepsilon }{R+r} \]
Напряжение на клеммах источника можно рассчитать по формуле
\[ U=I\cdot R=\frac{\varepsilon \cdot R}{R+r} \]
Вариант 1
При последовательном соединении резисторов

R = R₁ +R₂

Ответ 4) 3,2 В

Вариант 2
При параллельном соединении резисторов
\[ \frac{1}{R}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}};R=\frac{{{R}_{1}}\cdot {{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}} \]
Ответ 3) 10 В

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 27 February 2013, 19:57

А14 Вариант 1, 2
Направление вектора магнитной индукции магнитного поля, созданного длинным прямолинейным проводником с током в точке А (см. рис.), обозначено цифрой:
1)1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
Решение.
Направление вектора магнитной индукции устанавливают с помощью правила буравчика (правого винта): если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока. Как видно из рисунка, ток направлен «к нам», следовательно

Вариант 1
Ответ 4

Вариант 2
Ответ 2

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 27 February 2013, 20:02

А15 Вариант 1
Груз массой m = 0,22 кг, подвешенный на невесомой пружине, совершает гармонические колебания. Если груз совершил N= 30 колебаний за одну минуту, то жесткость k пружины равна:
1)1,22 Н/м;   2) 1,83 Н/м; 3) 2,00 Н/м; 4) 2,17 Н/м; 5) 2,84 Н/м
А15 Вариант 2
Груз массой m, подвешенный на невесомой пружине, совершает гармонические колебания. Если жесткость пружины k = 5,0 Н/м, а груз совершает N = 30 колебаний за одну минуту, то масса m груза равна:
1) 0,20 кг; 2) 0,51 кг; 3) 0,64 кг; 4) 0,76 кг; 5) 0,98 кг
Решение.
Если груз за время t совершил N колебаний, то период колебаний
\[ T=\frac{t}{N} \]
С другой стороны период колебаний груза на пружине
\[ T=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} \]
Тогда
\[ \frac{t}{N}=2\cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} \]

Вариант 1
\[ k=\frac{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot m\cdot {{N}^{2}}}{{{t}^{2}}} \]
Ответ 4) 2,17 Н/м

Вариант 2
\[ m=\frac{{{t}^{2}}\cdot k}{4\cdot {{\pi }^{2}}\cdot {{N}^{2}}} \]
Ответ 2) 0,51 кг

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 28 February 2013, 20:32

А16 Вариант 1
Угол падения α луча света на границу раздела двух прозрачных сред в два раза больше угла преломления β. Если отношение абсолютных показателей преломления граничащих сред \[ \frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\sqrt{3} \]то угол падения α равен:
1) 30°; 2) 45°; 3) 60°; 4) 90°; 5) 34°
Решение.
По закону преломления
\[ \frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}} \]
Как следует из условия α = 2β, и учитывая, что sin2β = 2·sinβ·cosβ
\[ \begin{align}
  & \frac{\sin 2\beta }{\sin \beta }=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\sqrt{3};\frac{2\cdot \sin \beta \cdot \cos \beta }{\sin \beta }=\sqrt{3}; \\
 & \cos \beta =\frac{\sqrt{3}}{2} \\
\end{align}
 \]
α = 2β = 60 °
Ответ 3) 60°;

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 28 February 2013, 20:34

А16 Вариант 2
Световой луч падает на плоскую границу раздела двух прозрачных сред. Если угол падения светового луча α = 60°, а угол между отраженным и преломленным лучами γ = 90°, то отношение абсолютных показателей преломления n₂/n₁ граничащих сред равно.
\[ 1)\sqrt{2};2)\sqrt{\frac{3}{2}};3)\sqrt{3};4)\sqrt{\frac{5}{2}};5)\frac{\sqrt{3}}{2} \]
Как следует из законов отражения, угол падения α равен углу отражения α₁
Из рисунка видно, что
α + β + γ = 180 °; β = 180° - γ – α = 30°
По закону преломления
\[ \frac{\sin \alpha }{\sin \beta }=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}};\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\frac{\sin 60}{\sin 30}=\sqrt{3} \]
Ответ 3

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 28 February 2013, 20:38

А17 Вариант 1
Если длина волны электромагнитного излучения λ = 0,42 мкм, то энергия Е фотона этого излучения равна:
1) 2,0 эВ; 2) 3,0 эВ; 3) 4,0 эВ; 4) 5,0 эВ; 5) 6,0 эВ.
А17 Вариант 2
Если энергия фотона электромагнитного излучения Е = 2,00 эВ, то длина волны λ, соответствующая этому излучению, равна:
1) 622 нм; 2) 561 нм; 3) 481 нм; 4) 421 нм; 5) 361 нм.
Решение.
Энергия фотона
\[ Е=h\cdot \nu =h\cdot \frac{c}{\lambda } \]
Где h – постоянная Планка, с – скорость фотона в вакууме

Вариант 1
E = 4,7 ·10^-19 Дж = 3,0 эВ (1эВ = 1,6 ·10^-19 Дж)
Ответ 2) 3,0 эВ

Вариант 2
\[ \lambda =\frac{h\cdot c}{E} \]
Ответ 1) 622 нм;

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: djeki 28 February 2013, 20:43

А18 Вариант 1
Энергия связи Е_св ядра изотопа фосфора ₁₅Р³¹ (m_я = 51,4351·10^-27 кг, m_р = 1,6726·10^-27 кг, m_n = 1,6750·10^-27 кг) равна:
1) 3,93·10^-11 Дж; 2) 4,09·10^-11 Дж; 3) 4,13·10^-11 Дж; 4) 4,29·10^-11 Дж; 5) 4,31·10^-11 Дж.
А18 Вариант 2
Энергия связи Есв ядра изотопа лития ₃Li⁷ (m_я = 11,5262·10^-27 кг, mр = 1,6726·10^-27 кг, m_n = 1,6750·10^-27 кг) равна:
1) 1,13·10^-11 Дж; 2) 1,39·10^-11 Дж; 3) 1,72·10^-11 Дж; 4) 1,89·10^-11 Дж; 5)1,93·10^-11 Дж.
Решение.
Энергия связи атомного ядра

Е_св = ΔМ·с² = (Zm_р + (A – Z)m_n - m_я)· с²

Где ΔМ – дефект масс, т.е. разность между суммой масс протонов и нейтронов, образующих ядро и массой ядра.
Обычно нейтральный атом  обозначают _ZX^A, где Z – число протонов, А – массовое число.

Вариант 1

Е_св = (15m_р + 16m_n - m_я)· с² = 4,09·10^-11 Дж

Ответ 2) 4,09·10-11 Дж

Вариант 2

Е_св = (3m_р + 4m_n - m_я)· с² = 1,72·10^-11 Дж

Ответ 3) 1,72·10^-11 Дж

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: Alecs 26 March 2014, 16:15

В задаче В12 мне не понятно, почему кулоновская сила направлена вправо.
Заряд тела отрицательный, а линии напряженности идут от положительного заряда, и кулоновская сила у меня получается направленной влево.
Помогите разобраться.

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: Alecs 26 March 2014, 19:29

"В некоторый момент времени телу ударом сообщили скорость, модуль которой υ0 = 12 м/с, в направлении силовой линии поля."
Если тело движется в направлении силовой линии поля, то  кулоновская сила и сила  трения будет направлена влево. Или я ошибаюсь?
Это обстоятельство меняет знак работы кулоновской силы и ответ.

: Re: Репетиционное тестирование 2 этап 2012/2013
: alsak 27 March 2014, 06:39

: Alecs  26 March 2014, 19:29

"В некоторый момент времени телу ударом сообщили скорость, модуль которой υ0 = 12 м/с, в направлении силовой линии поля."
Если тело движется в направлении силовой линии поля, то  кулоновская сила и сила  трения будет направлена влево. Или я ошибаюсь?
Это обстоятельство меняет знак работы кулоновской силы и ответ.

Спасибо, что заметили. Решение исправил.
PS Числа подобраны так, что кулоновская сила на порядок меньше силы трения, поэтому ее направление на ответ не влияет.