Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Механика => Работа. Мощность => : roma 01 October 2012, 15:48
-
Найти работу, совершаемую при равноускоренном подъёме груза массой 10 кг по наклонной плоскости с углом наклона 45 градусов на расстояние 4 метра, если время подъёма 2 с, а коэффициент трения 0,1.
-
Работа равна произведению силы тяги F на пройденный путь S в направлении действия силы.
A = F ·S.
На тело действуют: mg – сила тяжести,Ftr = μ·N – сила трения,F – сила тяги, N – сила нормальной реакции опоры. Запишем второй закон ньютона применительно к нашему случаю и спроецируем уравнения на систему координат
\[ \begin{align}
& {{{\vec{F}}}_{tr}}+\vec{N}+m\vec{g}+\vec{F}=m\vec{a}; \\
& OX:-{{F}_{tr}}-m\cdot g\cdot \sin \alpha +F=m\cdot a; \\
& OY:N-m\cdot g\cdot \cos \alpha =0; \\
& F=m\cdot a+{{F}_{tr}}+m\cdot g\cdot \sin \alpha ; \\
& F=m\cdot a+\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos \alpha +m\cdot g\cdot \sin \alpha ; \\
& F=m\cdot (a+\mu \cdot g\cdot \cos \alpha +g\cdot \sin \alpha ); \\
\end{align}
\]
Для нахождения ускорения воспользуемся формулой для определения пройденного пути при равноускоренном движении, считая, что тело двигалось из состояния покоя
\[ S=\frac{a\cdot {{t}^{2}}}{2};a=\frac{2\cdot S}{{{t}^{2}}} \]
Тогда
\[ A=F\cdot S=m\cdot \left( \frac{2\cdot S}{{{t}^{2}}}+\mu \cdot g\cdot \cos \alpha +g\cdot \sin \alpha \right)\cdot S \]
А = 390.2 Дж