Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Термодинамика. МКТ => Теплота. Тепловой баланс => : roma 03 June 2012, 20:19
-
В чашке находится 500 г льда при температуре 0 °С. В чашку вливают 200 г нагретой воды до 80 °С. Определить установившуюся температуру и что будет находиться в чашке?
-
Решение: для начала оценим количество теплоты, которое необходимо для полного таяния льда:
\[ {{Q}_{1}}=\lambda \cdot {{m}_{1}}. \]
Здесь λ =330∙103 Дж/кг – удельная теплота плавления льда, m1 = 0,5 кг - масса льда в чашке. Получаем Q1 = 165∙103 Дж.
Теперь оценим, сколько теплоты может дать вода массой m2 = 0,2 кг при остывании (предположим, что вода остыла до нуля градусов по Цельсию):
\[ {{Q}_{2}}=c\cdot {{m}_{2}}\cdot \left( t-0 \right). \]
Здесь c = 4200 Дж/(кг∙ºС) – удельная теплоёмкость воды. Получаем: Q2 = 67200 Дж.
Вывод: Q1 > Q2 , т.е. для полного таяния льда в чашке вода при остывании не даст достаточного количества теплоты, поэтому установившаяся температура в чашке будет t = 0 ºС (только при этой температуре может находится лёд и вода одновременно). Масса льда, который растает:
\[ {{m}_{3}}=\frac{{{Q}_{2}}}{\lambda }. \]
Получаем: m3 = 0,2 кг.
Тогда в сосуде будет находиться:
m1 – m3 = 0,5 – 0,2 = 0,3 = 300 г. льда и m2 + m3 = 0,2 – 0,2 = 0,4 = 400 г. воды.
Ответ: после установления теплового равновесия в чашке находится 300 г. льда, 400 г. воды при t = 0 ºС.