Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Механика => Статика => Тема начата: himik от 26 Апреля 2012, 19:58

Название: Стержень подвешен на двух параллельных веревках
Отправлено: himik от 26 Апреля 2012, 19:58
Однородный стрежень длиной l массой 3 кг подвешен горизонтально за концы на двух параллельных веревках. К стержню на расстоянии l/4 от левого конца подвешен груз массы 1 кг. Определите силу натяжения правой веревки.
Источник неизвестен.
Спасибо.
Название: Re: Стержень подвешен на двух параллельных веревках
Отправлено: djek от 27 Апреля 2012, 19:46
Так стержень находится в равновесии, то выполняется правило моментов: алгебраическая сумма моментов всех действующих на стержень сил относительно любой оси вращения должна быть равна нулю. Относительно оси, проходящей через точку А, согласно правилу моментов имеем (m- маса стержня, m1 – масса груза)
MT1+Mm1g+Mmg+MT2=0.
MT1 = момент силы Т1 равен нулю, так как плечо этой силы равно нулю: MT1=0;
\[ \begin{align}
  & {{M}_{{{m}_{1}}g}}=-{{m}_{1}}\cdot g\cdot \frac{l}{4} \\
 & {{M}_{mg}}=-m\cdot g\cdot \frac{l}{2} \\
\end{align}
 \]
Моменты сил Mm1g и Mmg будем считать отрицательными, так как силы mg и m1g вращают стержень по часовой стрелки.
MT2=T2∙l – момент силы T2 будем считать положительным, сила T2 вращает стержень против часовой стрелки.
Тогда
\[ \begin{align}
  & {{m}_{1}}\cdot g\cdot \frac{l}{4}+m\cdot g\cdot \frac{l}{2}={{T}_{2}}\cdot l \\
 & \frac{{{m}_{1}}\cdot g}{4}+\frac{m\cdot g}{2}={{T}_{2}} \\
\end{align}
 \]