Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Магнитное поле => Магнетизм => Электродинамика => Сила Ампера => : Галина Валерьевна 31 March 2012, 09:40

: Как расположить алюминиевый проводник,чтобы он находился в равновесии?
: Галина Валерьевна 31 March 2012, 09:40

Здравствуйте помогите с решением. Спасибо заранее.

Как нужно расположить алюминиевый проводник, имеющий площадь поперечного сечения  S=3,78∙10^-9 м², по которому проходит ток силой I₁=1 А, относительно горизонтально расположенного проводника с током I₂=5 А, чтобы алюминиевый проводник находился в равновесии?

: Re: Как расположить алюминиевый проводник,чтобы он находился в равновесии?
: Kivir 31 March 2012, 11:20

Решение: расположим алюминиевый проводник параллельно проводнику с током I₂  строго над ним. На алюминиевый проводник действуют силы (см. рис.): mg – сила тяжести, направленная вертикально вниз, F_a – сила со стороны магнитного поля, действующая на проводник с током – сила Ампера,  (направлена вверх, т.к проводник находится равновесии). Сумма всех сил равна нулю, следовательно, и сумма проекций сил на выбранную систему координат (ось y) равна нулю:

F_a – mg = 0,

Сила Ампера определяется по формуле: 

F_a=I₁∙B∙l∙sinα,

Здесь: I₁ – сила тока, B –индукция магнитного поля, создаваемого проводником с током I₂ в месте нахождения алюминиевого проводника (на расстоянии r), l - длина алюминиевого проводника, α – угол между проводником и магнитной индукцией (α = 90º т.к. проводник расположен перпендикулярно магнитному полю, направление которого определяется по правилу Буравчика).
Индукция магнитного поля прямолинейного проводника определяется:
\[ B=\mu \cdot \mu _{0} \cdot \frac{I_{2} }{2\pi \cdot r}. \]
μ  – относительная магнитная проницаемость среды ( μ = 1 т.к. нет спец. оговорок, считаем, что проводники находятся в вакууме), μ₀ = 4π∙10^–7 Гн/м – магнитная постоянная. Массу алюминиевого проводника определим через его плотность ρ (ρ = 2700 кг/м³) и объём V = S∙l – как объём цилиндра:

m = ρ∙S∙l.

Подставим всё в условие равновесия:
\[ \begin{array}{l} {I_{1} \cdot \mu \cdot \mu _{0} \cdot \frac{I_{2} }{2\pi \cdot r} \cdot l\cdot sin{\rm 9}0є{\rm \; }=\rho \cdot S\cdot l\cdot g,} \\ {r=\frac{\mu _{0} I_{2} I_{1} }{2\pi \cdot \rho \cdot S\cdot g} .} \end{array} \]
Ответ: проводник нужно расположить параллельно, строго над первым на расстоянии 9,8 мм.

: Re: Как расположить алюминиевый проводник,чтобы он находился в равновесии?
: Галина Валерьевна 01 April 2012, 12:50

Большое спасибо :)