Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Подготовка, анализ ЦТ => Тестирование 2011/2012 => Тема начата: alsak от 13 Марта 2012, 06:44

Название: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 13 Марта 2012, 06:44
Здесь вы можете обменяться ответами и решениями по РТ-3 2011-2012 (варианты 1 и 2), задать вопросы.

Вариант 1
А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38766.html#msg38766) А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38770.html#msg38770) А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38750.html#msg38750) А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38771.html#msg38771) А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38751.html#msg38751) А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38773.html#msg38773) А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38767.html#msg38767) А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38774.html#msg38774) А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38748.html#msg38748) А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38775.html#msg38775)
4 1 1 2 5 5 3 2 3 4
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38752.html#msg38752) А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38776.html#msg38776) А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38753.html#msg38753) А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38784.html#msg38784) А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38754.html#msg38754) А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38786.html#msg38786) А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38787.html#msg38787) А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38788.html#msg38788)
1 3 3 2 4 3 2 2
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38743.html#msg38743) B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38757.html#msg38757) B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38763.html#msg38763) B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38758.html#msg38758) B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38765.html#msg38765) B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38759.html#msg38759) B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38768.html#msg38768) B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38760.html#msg38760) B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38769.html#msg38769) B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38761.html#msg38761) B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38746.html#msg38746) B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38762.html#msg38762)
30 25 8 84 45 22 42 16 96 65 60 105

Вариант 2
А1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38766.html#msg38766) А2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38770.html#msg38770) А3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38750.html#msg38750) А4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38771.html#msg38771) А5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38751.html#msg38751) А6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38773.html#msg38773) А7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38767.html#msg38767) А8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38774.html#msg38774) А9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38748.html#msg38748) А10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38775.html#msg38775)
4 2 3 1 1 1 3 2 5 5
А11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38752.html#msg38752) А12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38776.html#msg38776) А13 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38753.html#msg38753) А14 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38784.html#msg38784) А15 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38754.html#msg38754) А16 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38786.html#msg38786) А17 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38787.html#msg38787) А18 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38788.html#msg38788)
1 5 4 4 5 1 2 5
B1 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38743.html#msg38743) B2 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38757.html#msg38757) B3 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38763.html#msg38763) B4 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38758.html#msg38758) B5 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38765.html#msg38765) B6 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38759.html#msg38759) B7 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38768.html#msg38768) B8 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38760.html#msg38760) B9 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38769.html#msg38769) B10 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38761.html#msg38761) B11 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38746.html#msg38746) B12 (http://www.alsak.ru/smf/index.php/topic,10389.msg38762.html#msg38762)
30 40 16 168 60 9 77 49 28 30 10 105

По требованию РИКЗ выкладывать на сайте фото, сканы условий РТ в полном объеме запрещено.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Fiesta от 19 Марта 2012, 20:11
Вопрос для знающих,в бресте будет 25 числа будет даваться всем 2 вариант?
И еще,правда ли что рикз сказала что будет брать 75 % заданий из 3 РТ
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 01 Апреля 2012, 08:50
Сроки проведения репетиционного тестирования 3 этапа по физике вызывают очень много вопросов:
1. Где-то РТ уже было (18 марта в Брестской области), где-то еще будут (например, в Гомеле 8 апреля). Зачем такая разбежка? И какая необходимость в этом?
2. Задания РТ-3 и ответы к ним уже давно гуляют по Internetу или в личных переписках. Как можно избежать утечки информации за такой срок?
3. Почему ученики, которые написали задания в марте должны ожидать почти полмесяца доступа к решениям (например, на этом форуме)? Кому это уже будет интересно?
4. Почему нет на сайте РИКЗ (http://www.rikz.unibel.by/ru/testing/pretrialtesting.aspx) графика проведения РТ по предметам в разных городах нашей республики? Откуда, например, мне узнать когда пройдет (или уже прошел) РТ в каком-то городе, чтобы опять не нарушить права РИКЗ? РИКЗ нашел новую статью дохода - штрафы?
Название: Кто прошел 3-й этап РТ по физике??
Отправлено: yaulampuev от 02 Апреля 2012, 21:33
Кто на сколько сдал РТ?? :D
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Korag от 05 Апреля 2012, 15:06
Я сдал на 53
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: kirillprog от 05 Апреля 2012, 21:14
В Гомеле РТ-3 по физике проходит в ГГУ им. Ф.Скарины 11 марта, в БелГУТе 24 марта, в ГГТУ им. П.О.Сухого 8 апреля и ещё в ГИИ. А русский так ещё и в ГГМУ. Какой в этом всём смысл. Лично знаю несколько людей, которые специально идут в Сухого, чтобы успеть найти тесты и прорешать (запомнить правильные ответы) перед РТ
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Демьян от 29 Апреля 2012, 09:47
Сегодня выложите решения?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 29 Апреля 2012, 16:17
Сегодня выложите решения?
Вы думаете 60 задач можно выложить за один день?
Сегодня начинаем выкладывать решение. И первая задача будет В1 - она вызвала больше всего вопросов в личных сообщениях и письмах.

В1. Вариант 1 и 2. Два грузовика по прямой дороге перевозят грузы из города А в город Б. В момент начала отсчета времени грузовики выехали из разных городов навстречу друг другу. Зависимость модулей перемещения от времени представлены на рисунке (рис. 1 — вариант 1, рис. 2 —вариант 2). Промежуток времени Δt с момента их первой встречи до второй равен ... мин.

Решение. Из рисунка видно, что каждый грузовик проходят равномерно (графики перемещения — прямые линии) Δr1 (Вариант 1: Δr1 = 12 км, Вариант 2: Δr1 = 16 км), некоторое время стоят на месте и возвращаются назад.

1 способ. Найдем скорости каждого грузовика на отдельных участках пути и составим их уравнения движения.
1 грузовик. Проехал Δr1 за t1/1 = 10 мин, затем t1/2 = 5 мин стоял и назад вернулся за t1/3 = 30 мин. Следовательно, его скорости были равны:
Вариант 1
υ1/1 = Δr1/t1/1 = 1,2 км/мин,
υ1/2 = 0, υ1/3 = 0,4 км/мин.
Вариант 2
υ1/1 = Δr1/t1/1 = 1,6 км/мин,
υ1/2 = 0, υ1/3 = 0,53 км/мин.

Если направить ось 0Х вдоль начального движения первого грузовика, то уравнения движения имеют следующий вид:
если 0 ≤ t ≤ 10 мин:
Вариант 1
x1/1 = υ1/1t = 1,2t;   (1)
Вариант 2
x1/1 = υ1/1t = 1,6t;   (1)

если 15 мин ≤ t1 ≤ 45 мин и t1 = t – 15 (мин) (грузовик едет против оси от точки с координатой x01 = 12 км):
Вариант 1
x1/3 = x01 – υ1/3t1 = 12 – 0,4∙(t – 15) = 18 – 0,4t;   (2)
Вариант 2
x1/3 = x01 – υ1/3t1 = 16 – 0,53∙(t – 15) = 24 – 0,53t.   (2)

2 грузовик. Проехал Δr1 за t2/1 = 25 мин, затем t2/2 = 10 мин стоял и назад вернулся за t2/3 = 10 мин. Следовательно, его скорости были равны:
Вариант 1
υ2/1 = 0,48 км/мин, υ2/2 = 0, υ2/3 = 1,2 км/мин;
Вариант 2
υ2/1 = 0,64 км/мин, υ2/2 = 0, υ2/3 = 1,6 км/мин.

Уравнения движения имеют следующий вид:
если 0 ≤ t ≤ 25 мин (грузовик едет против оси от точки с координатой x02 = 12 км (16 км)):
Вариант 1
x2/1 = x02 – υ2/1t = 12 – 0,48t;   (3)
Вариант 2
x2/1 = x02 – υ2/1t = 16 – 0,64t;   (3)

если 35 мин ≤ t2 ≤ 45 мин и t2 = t – 35 (мин):
Вариант 1
x2/3 = υ2/3t1 = 1,2∙(t – 35) = –42 + 1,2t.   (4)
Вариант 2
x2/3 = υ2/3t1 = 1,6∙(t – 35) = –56 + 1,6t.   (4)

Найдем время, когда грузовики встретились первый раз (0 ≤ t01 ≤ 10):
Вариант 1
x1/1 = x2/1 или 1,2t01 = 12 – 0,48t01,
Вариант 2
x1/1 = x2/1 или 1,6t01 = 16 – 0,64t01.

В обоих вариантах t01 = 7,14 мин.

Найдем время, когда грузовики встретились второй раз (35 ≤ t02 ≤ 45):
Вариант 1
x1/3 = x2/3 или 18 – 0,4t02 = –42 + 1,2t02,
t02 = 37,5 мин;
Вариант 2
x1/3 = x2/3 или 24 – 0,53t02 = –56 + 1,6t02,
t02 = 37,6 мин.

Промежуток времени Δt с момента их первой встречи до второй равен

Δt = t02t01,
Вариант 1
Δt = 30,36 мин = 30 мин.
Вариант 2
Δt = 30,42 мин = 30 мин.

2 способ (графический). Построить график координат от времени. Для этого перевернуть график перемещения второго грузовика относительно оси времени. Точки пересечения графиков и дадут время их встречи (рис. 3 и 4). Но это приближенный способ и для части В не подходит (погрешность около 1 мин — пол цены деления).
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Елизавета от 29 Апреля 2012, 16:20
Объясните, пожалуйста, вариант 1 задание В6.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Демьян от 29 Апреля 2012, 17:01
Сегодня выложите решения?
Вы думаете 60 задач можно выложить за один день?

Нет конечно) Как вам будет удобно. Заранее спасибо)
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 29 Апреля 2012, 17:13
Объясните, пожалуйста, вариант 1 задание В6.
Эту задачу оформлял kivir. Когда у него появится свободное время - выложит.

B11. Вариант 1. Индуктивность катушки идеального колебательного контура L = 0,15 Гн, а максимальное напряжение на конденсаторе U0 = 10 В. Если в момент времени, когда напряжение на конденсаторе U = 6,0 В, сила тока в контуре I = 0,16 А, то емкость C конденсатора равна … мкФ.
B11. Вариант 2. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 60 мкФ и катушки индуктивностью L = 0,15 Гн. Если в момент времени, когда напряжение на конденсаторе U = 6,0 В, сила тока в контуре I = 0,16 А, то максимальное напряжение U0 на конденсаторе равно … В.

Решение. Зная электроемкость конденсатора C и напряжение U в некоторый момент времени, можно найти энергию электрического поля колебательного контура We, а зная индуктивность катушки L и силу тока I в этот момент времени, можно найти энергию магнитного поля колебательного контура Wm:
 
We = C∙U2/2,   Wm = L∙I2/2.   (1)

Кроме того, полная энергия W колебательного контура равна
 
W = We + Wm = C∙U02/2 + L∙I02/2.   (2)

После подстановки уравнений (1) в (2) получаем:
\[\frac{C\cdot U^{2} }{2} +\frac{L\cdot I^{2} }{2} =\frac{C\cdot U_{0}^{2} }{2} ,\; \; \; C\cdot U^{2} +L\cdot I^{2} =C\cdot U_{0}^{2} .\]
Вариант 1.
\[C\cdot \left(U_{0}^{2} -U^{2} \right)=L\cdot I^{2} ,\; \; \; C=\frac{L\cdot I^{2} }{U_{0}^{2} -U^{2} } ,\]

С = 6∙10–5 Ф = 60 мкФ.
Вариант 2.
\[U_{0} =\sqrt{U^{2} +\frac{L\cdot I^{2} }{C} } ,\]
U0 = 10 В.

Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 29 Апреля 2012, 18:28
А9. Вариант 1. Идеальный газ, количество вещества которого ν = 4 моль, охлаждают при постоянном объеме так, что давление уменьшается в три раза (p1 = 3p2), затем газ изобарно нагревают (рис. 1). Если температура газа в начальном и конечном состояниях T1 = T3 = 300 К, то совершенная газом работа A равна:
1) 1,66 кДж; 2) 4,99 кДж; 3) 6,65 кДж; 4) 8,31 кДж; 5) 19,9 кДж.

Решение. Работа газа A на участке 123 будет равна

A = A12 + A23 = 0 + p2∙(V3V2).   (1)

Так как процесс 23 изобарный, то из уравнения Клайперона-Менделеева следует, что

p2∙(V3V2) = ν∙R∙(T3T2).   (2)

Так как процесс 12 изохорный и p1 = 3p2, то
\[\frac{p_{1} }{T_{1} } =\frac{p_{2} }{T_{2} } ,\; \; \; T_{2} =\frac{p_{2} }{p_{1} } \cdot T_{1} =\frac{p_{2} }{3p_{2} } \cdot T_{1} =\frac{T_{1} }{3} .\; \; \; (3)\]
Подставим уравнения (2) и (3) в (1), и учтем, что T1 = T3:
\[A=\nu \cdot R\cdot \left(T_{3} -T_{2} \right)=\nu \cdot R\cdot \left(T_{1} -\frac{T_{1} }{3} \right)=\nu \cdot R\cdot \frac{2T_{1} }{3} ,\]
A = 6648 Дж.
Ответ. 3) 6,65 кДж.
 

А9. Вариант 2. Идеальный газ, количество вещества которого ν = 4 моль, нагревают при постоянном давлении так, что объем увеличивается в три раза (V2 = 3V1), затем газ изохорно охлаждают (рис. 2). Если температура газа в начальном и конечном состояниях T1 = T3 = 300 К, то совершенная газом работа A равна:
1) 1,66 кДж; 2) 4,99 кДж; 3) 6,65 кДж; 4) 8,31 кДж; 5) 19,9 кДж.

Решение. Работа газа A на участке 123 будет равна

A = A12 + A23p1∙(V2V1) + 0.   (1)

Так как процесс 12 изобарный, то из уравнения Клайперона-Менделеева следует, что

p1∙(V2V1) = ν∙R∙(T2T1).   (2)

Так как для этого процесс 12 по условию V2 = 3V1, то
\[\frac{V_{1} }{T_{1} } =\frac{V_{2} }{T_{2} } ,\; \; \; T_{2} =\frac{V_{2} }{V_{1} } \cdot T_{1} =\frac{3V_{1} }{V_{1} } \cdot T_{1} =3T_{1} .\; \; \; (3)\]
Подставим уравнения (2) и (3) в (1):

A = ν∙R∙(T2T1) = ν∙R∙(3T1T1) = 2ν∙RT1,

A = 19944 Дж.
Ответ. 5) 19,9 кДж.
Примечание. Информация о том, что «T1 = T3» в Варианте 2 не используется.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 30 Апреля 2012, 07:00
А3. Вариант 1. При прямолинейном равноускоренном движении на пути s = 0,03 км модуль скорости тела увеличился в четыре раза. Если модуль ускорения тела a = 1 м/с2, то модуль его начальной скорости υ0 равен:
1) 2 м/с; 2) 4 м/с; 3) 5 м/с; 4) 6 м/с; 5) 8 м/с.
А3. Вариант 2. При прямолинейном равноускоренном движении на пути s = 0,06 км модуль скорости тела увеличился в четыре раза. Если модуль начальной скорости тела υ0 = 2 м/с, то модуль его ускорения a равен:
1) 2 м/с2; 2) 1 м/с2; 3) 0,5 м/с2; 4) 0,2 м/с2; 5) 0,1 м/с2.

Решение. При прямолинейном равноускоренном движении пройденный путь равен:

s = (υ2 – υ02)/(2a),

где υ = 4υ0 — по условию. Тогда
\[s=\frac{\left(4\upsilon _{0} \right)^{2} -\upsilon _{0}^{2} }{2a} =\frac{15\upsilon _{0}^{2} }{2a} .\]
Вариант 1.
\[\upsilon _{0} =\sqrt{\frac{2s\cdot a}{15} } ,\]
υ0 = 2 м/с.
Ответ. 1) 2 м/с.

Вариант 2.
\[a=\frac{15\upsilon _{0}^{2} }{2s} ,\]
a = 0,5 м/с2.
Ответ. 3) 0,5 м/с2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 30 Апреля 2012, 07:03
А5. Вариант 1. По горизонтальному участку дороги лошадь тянет сани массой m = 0,18 т с постоянной скоростью, модуль которой υ = 6,0 км/ч. Если сила тяги, приложенная к саням, направлена горизонтально, а коэффициент трения скольжения между санями и снегом μ = 0,15, то лошадь развивает мощность P, равную:
1) 0,20 кВт; 2) 0,30 кВт; 3) 0,35 кВт; 4) 0,40 кВт; 5) 0,45 кВт.
А5. Вариант 2. По горизонтальному участку дороги лошадь тянет сани массой m = 0,12 т с постоянной скоростью, модуль которой υ = 6,0 км/ч. Если сила тяги, приложенная к саням, направлена горизонтально, а лошадь развивает мощность P = 0,20 кВт, то коэффициент μ трения скольжения между санями и снегом равен:
1) 0,10; 2) 0,12; 3) 0,15; 4) 0,17; 5) 0,20.

Решение. При движении с постоянной скоростью υ мощность лошади будет равна:

P = F∙υ,

где F — сила тяги лошади. Из проекций второго закона Ньютона (рис. 1) получаем (a = 0, т.к. движение равномерное):

N = m∙g,   F = Ftr = μ∙N = μ∙m∙g.
Тогда
P = μ∙m∙g∙υ.

Вариант 1.
P = 450 Вт.
Ответ. 5) 0,45 кВт.

Вариант 2.
\[\mu =\frac{P}{m\cdot g\cdot \upsilon } ,\]
μ = 0,1.
Ответ. 1) 0,10.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 30 Апреля 2012, 07:09
А11.Вариант 1. Два маленьких одинаковых металлических шарика, заряды которых q1 = 1∙10–7 Кл и q2 = –0,6∙10–7 Кл, находятся в вакууме. Если шарики привести в соприкосновение и после этого разместить так, чтобы расстояние между их центрами было r = 3 см, то модуль силы F электростатического взаимодействия шариков будет равен:
А11.Вариант 2. Два маленьких одинаковых металлических шарика, заряды которых q1 = –0,8∙10–7 Кл и q2 = 0,4∙10–7 Кл, находятся в вакууме. Если шарики привести в соприкосновение и после этого разместить так, чтобы расстояние между их центрами было r = 3 см, то модуль силы F электростатического взаимодействия шариков будет равен:
1) 4 мН; 2) 5 мН; 3) 6 мН; 4) 8 мН; 5) 9 мН.

Решение. Если шарики привести в соприкосновение и после этого развести их на некоторое расстояние, то их заряд станет равным

q = (q1 + q2)/2

(с учетом знаков). Тогда сила F электростатического взаимодействия шариков на расстоянии r будет равна:
\[F=k\cdot \frac{\left|q\right|^{2} }{r^{2} } =k\cdot \frac{\left|q_{1} +q_{2} \right|^{2} }{4r^{2} } .\]

Вариант 1 и 2. F = 4∙10–3 Н.
Ответ. 1) 4 мН.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 30 Апреля 2012, 16:11
А13.Вариант 1 и 2. На оси катушки с током I находится магнитная стрелка (рис. 1). Затем эту стрелку переместили в точку А. Как расположится стрелка? Правильный ответ на рисунке 2 обозначен цифрой:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

Решение. По магнитной стрелке сбоку от катушки определяем направление магнитной индукции на оси катушки. По правилу она направлена от южного полюса S стрелки к северному N. Тогда
вариант 1: магнитная индукция на оси катушки направлена влево (рис. 3);
вариант 2: магнитная индукция на оси катушки направлена вправо (рис. 4).

Линии магнитной индукции замкнуты, поэтому с боков катушки магнитная индукция изменяет свое направление на противоположное (см. рис. 3 и 4).
Ответ.
Вариант 1. 3) 3.
Вариант 2. 4) 4.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 30 Апреля 2012, 16:14
А15.Вариант 1. Милицейский радар излучил в сторону автомобиля электромагнитный импульс, который после отражения от автомобиля был принят радаром через промежуток времени Δt = 0,50 мкс. Расстояние s от радара до автомобиля равно:
1) 30 м; 2) 40 м; 3) 65 м; 4) 75 м; 5) 90 м.
А15.Вариант 2. Милицейский радар излучил в сторону автомобиля электромагнитный импульс, который после отражения от автомобиля был принят радаром через промежуток времени Δt = 0,60 мкс. Расстояние s от радара до автомобиля равно:
1) 30 м; 2) 40 м; 3) 65 м; 4) 75 м; 5) 90 м.

Решение. Электромагнитный импульс распространяется с постоянной скоростью υ, равной скорости света c (это электромагнитная волна). За время Δt импульс проходит расстояние l = 2s (импульс идет до автомобиля и назад). Тогда

l = 2s = υ∙Δt,   s = c∙Δt/2.

Вариант 1. s = 75 м.
Ответ. 4) 75 м.

Вариант 2. s = 90 м.
Ответ. 5) 90 м.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: max-fencer от 30 Апреля 2012, 17:19
а вы бы не могли выложить решение заданий Б части ???
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Демьян от 30 Апреля 2012, 17:21
а вы бы не могли выложить решение заданий Б части ???
всё выложат, но не сразу.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 30 Апреля 2012, 22:21
В2, вариант 1. Груз массой m= 0,10 т равномерно спускают вниз по наклонной плоскости, образующей угол α = 45º с горизонтом, удерживая его сверху с помощью упругой верёвки параллельной наклонной плоскости, жёсткость которой k = 20 кН/м. Если коэффициент трения скольжения груза о плоскость μ = 0,29, то удлинение Δl верёвки равно…мм.
В2, вариант 2. Груз массой m= 96 кг равномерно спускают вниз по наклонной плоскости, образующей угол α = 30º с горизонтом, удерживая его сверху с помощью упругой верёвки параллельной наклонной плоскости. Коэффициент трения скольжения между грузоми плоскостью μ = 0,24. Если удлинение верёвки Δl= 7,0 мм, то её  жёсткость k равна …кН/м.
Решение: ускорение, с которым движется тело равно нулю (a = 0 т.к. движение равномерное). На тело действуют силы: mg – сила тяжести, направленная вертикально вниз, N – сила нормальной реакции опоры, направленная перпендикулярно наклонной плоскости, Ftr – сила трения скольжения, Fyn  - сила упругости со стороны верёвки (см. рис.). Запишем второй закон Ньютона:
\[ m\vec{g}+\vec{N}+\vec{F}_{tr} +\vec{F}_{yn} =m\vec{a}=0, \]
Спроецируем полученное уравнение на выбранную систему координат (x,y):
\[ \begin{array}{l} {mg\cdot \sin \alpha -F_{tr} -F_{yn} =0,} \\ {-mg\cdot \cos \alpha +N=0;} \end{array} \]
Сила трения скольжения:   Ftr =µ∙N, сила упругости:  Fyn = k∙Δl, тогда:
\[ \begin{array}{l} {N=mg\cdot \cos \alpha ,} \\ {mg\cdot \sin \alpha -\mu N-k\Delta l=0,} \\ {k\Delta l=mg\cdot \sin \alpha -\mu \cdot mg\cdot \cos \alpha } \end{array} \]
Для первого варианта выражаем удлинение верёвки, для второго варианта – жесткость верёвки и проводим расчёт:
Ответ:    25 мм вариант 1,
           40 кН/мвариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 30 Апреля 2012, 22:28
В4, вариант 1. Два тела, массы которых m1 = 4,0 кг и m2 = 3,0 кг, движутся по гладкой горизонтальной поверхности во взаимно перпендикулярных направлениях с одинаковыми по модулю скоростями. Если после столкновения тела движутся  как единое целое со скоростью, модуль которой  υ = 5,0 м/с, то количество теплоты Q, выделившееся при столкновении, равно …Дж
В4, вариант 2.  Два тела, массы которых m1 = 6,00 кг и m2 = 8,00 кг, движутся по гладкой горизонтальной поверхности во взаимно перпендикулярных направлениях с одинаковыми по модулю скоростями. Если после столкновения тела движутся  как единое целое со скоростью, модуль которой  υ = 5,00 м/с, то количество теплоты Q, выделившееся при столкновении, равно …Дж
Решение: т.к. удар неупругий (тела после столкновения движутся как единое целое), и внешних сил в системе нет (поверхность гладкая), то согласно закона сохранения и превращения энергии, количество теплоты, выделившееся при столкновении будет равно разности кинетических энергий системы до и после столкновения (потенциальная энергия системы не изменилась – тела находятся на горизонтальной поверхности и высота тел над поверхностью Земли не менялась):
Q = K1K2,
Кинетическая энергия после столкновения:
\[ K_{2} =\frac{\upsilon ^{2} }{2} \cdot \left(m_{1} +m_{2} \right), \]
Кинетическая энергия системы до столкновения:
\[ K_{1} =\frac{m_{1} \cdot \upsilon _{0}^{2} }{2} +\frac{m_{2} \cdot \upsilon _{0}^{2} }{2} =\frac{\upsilon _{0}^{2} }{2} \cdot (m_{1} +m_{2} ), \]
Здесь υ0 – скорость тел до столкновения. Определим её, воспользовавшись законом сохранения импульса: суммарный импульс системы до столкновения равен импульсу после. Учтём, что тела двигались во взаимно перпендикулярных направлениях, запишем закон в векторном виде и перейдём к модулям векторов, используя теорему Пифагора (кстати, импульс – векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость и направленная также, как и скорость тела):
\[ \begin{array}{l} {\vec{p}_{1} +\vec{p}_{2} =\vec{p},} \\ {\left(m_{1} \cdot \upsilon _{0} \right)^{2} +\left(m_{2} \cdot \upsilon _{0} \right)^{2} =\left(\left(m_{1} +m_{2} \right)\cdot \upsilon \right)^{2} ,} \\ {\upsilon _{0}^{2} =\frac{\left(m_{1} +m_{2} \right)^{2} }{m_{1}^{2} +m_{2}^{2} } \cdot \upsilon ^{2}.} \end{array} \]
Искомое количество теплоты:
\[ \begin{array}{l} {Q=\frac{m_{1} +m_{2} }{2} \cdot (\upsilon _{0}^{2} -\upsilon ^{2} ),} \\ {Q=\frac{m_{1} +m_{2} }{2} \cdot \upsilon ^{2} \cdot \left(\frac{\left(m_{1} +m_{2} \right)^{2} }{m_{1}^{2} +m_{2}^{2} } -1\right).} \end{array} \]
Ответ:84 Джвариант 1,
       168 Джвариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 30 Апреля 2012, 22:34
В6, вариант 1. Тепловой двигатель работает по циклу, изображённому на рисунке. Рабочим телом двигателя является идеальный одноатомный газ. Коэффициент полезного действия η этого двигателя равен …%.
В6, вариант 2. Тепловой двигатель работает по циклу, изображённому на рисунке. Рабочим телом двигателя является идеальный одноатомный газ. Коэффициент полезного действия η этого двигателя равен …%.
Решение: КПД двигателя определим, как отношение полезной работы к подведённому количеству теплоты. Полезная работа равна площади цикла в координатных осях (p,V)–рисунок к задаче. Количество теплоты рабочее тело получало в процессах 1-2 и 2-3. Воспользуемся первым законом термодинамики:
\[ Q_{123} =Q_{12} +Q_{23} =\Delta U_{12} +A_{12} +\Delta U_{23} +A_{23}. \]
Работа газа в процессе 1-2 равна нулю (объём газа не изменился, а газ совершает работу только в процессе изменения своего объёма). Работа газа в процессе 2-3 равна площади фигуры под процессом (прямоугольника). Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа определяется:
\[ \Delta U=\frac{3}{2} \cdot \nu \cdot R\cdot \Delta T=\frac{3}{2} \cdot \left(\nu \cdot R\cdot T_{2} -\nu \cdot R\cdot T_{1} \right)=\frac{3}{2} \left(p_{2} \cdot V_{2} -p_{1} \cdot V_{1} \right), \]
Мы воспользовались уравнением Клапейрона–Менделеева; p2, V2 – давление и объём в конечном состоянии, p1, V1 – давление и объём в начальном состоянии.
Вариант 1: 
\[ A=\left(3p_{1} -p_{1} \right)\cdot \left(3V_{1} -V_{1} \right)=4p_{1} \cdot V_{1},  \]
\[ \begin{array}{l} {Q_{123} =\frac{3}{2} \left(p_{2} \cdot V_{2} -p_{1} \cdot V_{1} \right)+\frac{3}{2} \left(p_{3} \cdot V_{3} -p_{2} \cdot V_{2} \right)+3p_{1} \cdot \left(3V_{1} -V_{1} \right),} \\ {Q_{123} =\frac{3}{2} \left(3p_{1} \cdot V_{1} -p_{1} \cdot V_{1} \right)+\frac{3}{2} \left(3p_{1} \cdot 3V_{1} -3p_{1} \cdot V_{1} \right)+3p_{1} \cdot \left(3V_{1} -V_{1} \right),} \\ {Q_{123} =18p_{1} \cdot V.} \end{array} \]
Искомый КПД:
\[ \eta =\frac{A}{Q_{123} } =\frac{4}{18} =22\% \]
Вариант 2:
\[ A=\frac{1}{2} \cdot \left(2p_{1} -p_{1} \right)\cdot \left(3V_{1} -V_{1} \right)=p_{1} \cdot V_{1},  \]
\[ \begin{array}{l} {Q_{123} =\frac{3}{2} \left(2p_{1} \cdot V_{1} -p_{1} \cdot V_{1} \right)+\frac{3}{2} \left(2p_{1} \cdot 3V_{1} -2p_{1} \cdot V_{1} \right)+2p_{1} \cdot \left(3V_{1} -V_{1} \right),} \\ {Q_{123} =\frac{23}{2} p_{1} \cdot V.} \end{array} \]
Искомый КПД:
\[ \eta =\frac{2}{23} =9\%  \]
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 30 Апреля 2012, 22:44
В8, вариант 1. Широкий сосуд с керосином (диэлектрическая проницаемость ε = 2,0;  ρ1 = 0,80 г/см3) помещён в однородное электростатическое поле, силовые линии которого направлены вертикально. В керосине во взвешенном состоянии находится однородный железный (ρ2 = 7,8 г/см3) шарик, заряд которого q = 20 нКл. Если модуль напряжённости внешнего электростатического поля E = 112 кВ/м, то объём V шарика равен …мм3 .
В8, вариант 2. Широкий сосуд с маслом (диэлектрическая проницаемость ε = 2,5;  ρ1 = 0,93 г/см3) помещён в однородное электростатическое поле, силовые линии которого направлены вертикально. В масле во взвешенном состоянии находится однородный железный (ρ2 = 7,8 г/см3) шарик, заряд которого q = 35 нКл. Если объём шарика V = 10 мм3, то модуль напряжённости E внешнего электростатического поля равен …кВ/м.
Решение: На шарик действуют силы (см. рис.): mg – сила тяжести, направленная вертикально вниз, Fa– выталкивающая сила (сила Архимеда), F – сила со стороны электростатического поля (направлена вверх т.к. плотность шарика больше плотности жидкого диэлектрика, поэтому он должен тонуть, а по условию – во взвешенном состоянии). Шарик в равновесии, поэтому сумма всех сил равна нулю, следовательно, и сумма проекций сил на выбранную систему координат (ось y) равна нулю:
F +Fa – mg = 0.
Сила со стороны электростатического поля:
F=q∙Ed.
Здесь:Ed = E/ε – напряжённость поля в диэлектрике (он ослабляет внешнее электростатическое поле в ε раз). Сила Архимеда, действующая на шарик:
Fa1g∙V.
ρ1-плотность жидкости, g = 10 м/с2 – ускорение свободного падения, V - объём железного шарика. Массу шарика определим через его плотность ρ2 и объём: m = ρ2V.
Подставим всё в условие равновесия:
\[ q\cdot \frac{E}{\varepsilon } +\rho _{1} \cdot g\cdot V-\rho _{2} \cdot V\cdot g=0. \]
Для  варианта 1, выражаем объём шарика, для варианта 2 – напряжённость внешнего электростатического поля и производим расчёт.
Ответ:16 мм3 вариант 1,
            49 кВ/м вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 30 Апреля 2012, 22:51
В10, вариант 1. В горизонтальном однородном магнитном поле находится в невесомости проводник(ρ = 8,8 г/см3), расположенный горизонтально и перпендикулярно линиям магнитной индукции. Сила тока в проводнике I = 5,0 А. Если площадь поперечного сечения  проводника S = 3,7 мм2, то модуль магнитной индукции B поля равен …мТл.
В10, вариант 2. В горизонтальном однородном магнитном поле находится в невесомости проводник(ρ = 8,8 г/см3), расположенный горизонтально и перпендикулярно линиям магнитной индукции. Сила тока в проводнике I = 10 А. Если площадь поперечного сечения  проводника S = 3,4 мм2, то модуль магнитной индукции B поля равен …мТл.
Решение: на проводник действуют силы (см. рис.): mg – сила тяжести, направленная вертикально вниз, Fa– сила со стороны магнитного поля, действующая на проводник с током – сила Ампера,  (направлена вверх, т.к проводник находится в невесомости, что можно понимать – в равновесии, поэтому сумма всех сил равна нулю, следовательно, и сумма проекций сил на выбранную систему координат (ось y) равна нулю:
Fa – mg = 0.
Сила Ампера определяется по формуле:
Fa=I∙B∙l∙sinα.
Здесь: I – сила тока, B – искомая индукция магнитного поля, l - длина проводника, α – угол между проводником и магнитной индукцией (α = 90º т.к. проводник расположен перпендикулярно магнитному полю по условию).Массу проводника определим через его плотность ρ и объём V = S∙l – объём цилиндра:
m = ρ∙S∙l.
Подставим всё в условие равновесия:
I∙B∙l∙sin90º – ρ∙S∙l∙g = 0,
I∙B=ρ∙S∙g,
B=ρ∙S∙g / I.
Ответ:65 мТл вариант 1,
   30 мТлвариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 30 Апреля 2012, 22:58
В12, вариант 1. Луч света, распространяющийся в жидкости (n = √2), падает под углом α = 30º на границу её раздела с воздухом. Угол β между отражённым и преломлённым лучами равен …градус (-ов).
В12, вариант 2. Луч света, распространяющийся в жидкости (n = √2), падает на границу её раздела с воздухом. Если угол преломления γ = 45º , то угол β между отражённым и преломлённым лучами равен …градус (-ов).
Решение: свет распространяется из оптически более плотной среды (n1 = n = √2) в оптически менее плотную (n2= 1 - воздух). Угол преломления будет больше угла падения. Искомый угол между лучом преломлённым и отражённым будет равен (см. рис.):
β =180º – γ – α.
Для нахождения угла преломления γ для первого варианта или угла падения α  для второго варианта воспользуемся законом преломления света:
\[ \frac{\sin \alpha }{\sin \gamma } =\frac{n_{2} }{n_{1} } =\frac{1}{n}. \]
Вариант 1:
\[ \begin{array}{l} {\sin \gamma =n\cdot \sin \alpha ,\gamma =\arcsin (n\cdot \sin \alpha ),} \\ {\gamma =\arcsin (\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} )=45{}^\circ ,\beta =180{}^\circ -45{}^\circ -30{}^\circ =105{}^\circ .} \end{array} \]
Вариант 2:
\[ \begin{array}{l} {\alpha =\arcsin (\frac{\sin \alpha }{n} ),} \\ {\gamma =30{}^\circ ,\beta =180{}^\circ -45{}^\circ -30{}^\circ =105{}^\circ .} \end{array} \]
Ответ:  105º - в обоих вариантах
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 30 Апреля 2012, 23:12
В3, вариант 1. Металлический шарик (ρ1 = 8 г/см3) плавает в воде (ρ2 = 1 г/см3), погрузившись в неё наполовину. Если внутри шарика имеется полость, объём которой V = 15 дм3, то масса m шарика равна …кг.
В3, вариант 2.  Металлический шарик (ρ1 = 8 г/см3) плавает в воде (ρ2 = 1 г/см3), погрузившись в неё наполовину. Если внутри шарика имеется полость, объём которой V = 15 дм3, то объём V1 шарика равна …дм3.
Решение: На шар действует две силы: mg – сила тяжести, Fa – выталкиваю-щая сила (сила Архимеда). Шарик в равновесии, поэтому сумма сил равна нулю, а т.к. сил только две, то они равны по модулю и противоположны по направлению:
Fa=mg.
Сила Архимеда, действующая на шарик:
Fa2g∙(V1/2).
ρ2-плотность жидкости,  V1/2- объём погружённой части шарика. Массу шарика определим через его плотность ρ1 и объём (учтём, что внутри шарика есть полость, поэтому объём материала – от всего объёма вычтем полость):
m = ρ1∙(V1V).
Подставим всё в условие равновесия:
\[ \begin{array}{l} {\rho _{2} \cdot g\cdot \frac{V_{1} }{2} =\rho _{1} \cdot \left(V_{1} -V\right)\cdot g,} \\ {\rho _{2} \cdot V_{1} =2\cdot \rho _{1} \cdot \left(V_{1} -V\right).} \end{array} \]
Выражаем объём шарика:
\[ V_{1} =\frac{2\cdot \rho _{1} \cdot V}{2\cdot \rho _{1} -\rho _{2}}.  \]
Т.к. условия заданий одинаковы, рассчитываем объём.
Ответ: V1 = 16 дм3 вариант2.
Вариант 1
\[ m = \rho_1 \cdot \left(V_{1} -V\right),  \]
m = 8 кг
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 30 Апреля 2012, 23:18
В5, вариант 1.   Температура нагревателя идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, t1 = 127 ºС, а температура холодильника t2 = 27 ºС. Если рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты Q1 = 60 кДж, то количество теплоты Q2, отдаваемое холодильнику, равно …кДж.
В5, вариант 2.   Температура нагревателя идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, t1 = 127 ºС, а температура холодильника t2 = 27 ºС. Если рабочее тело отдаёт холодильнику количество теплоты Q2 = 45 кДж, то от нагревателя оно получает количество теплоты Q1, равное…кДж.
Решение: коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины можно рассчитать через температуры и через количества теплоты:
\[ \begin{array}{l} {\eta =1-\frac{T_{2} }{T_{1} } =1-\frac{Q_{2} }{Q_{1} } ,} \\ {\frac{T_{2} }{T_{1} } =\frac{Q_{2} }{Q_{1} }.} \end{array} \]
T2 = 300 К,  T1 = 400 К. Выражаем искомые количества теплоты и считаем:
Ответ:45 кДжвариант 1,
        60 кДжвариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 01 Мая 2012, 06:49
А1. Вариант 1. Единицей площади в СИ является:
1) см3; 2) дм; 3) л; 4) м2; 5) мг.

Решение. Одна из формул для расчета площади S:

S = a2,

где а — длина стороны квадрата. Так как длина в СИ измеряется в метрах (м), то площадь — м2.
Ответ. 4) м2.

А1. Вариант 2. Единицей объема в СИ является:
1) см2; 2) мг; 3) мм; 4) м3; 5) кг.

Решение. Одна из формул для расчета объема V:

V = a3,

где а — длина стороны куба. Так как длина в СИ измеряется в метрах (м), то объем — м3.
Ответ. 4) м3.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 01 Мая 2012, 06:52
А7. Вариант 1. Удельная теплоемкость железа c = 460 Дж/(кг∙°С). Это значит, что:
1) при плавлении 1 кг железа потребляется 460 Дж энергии;
2) при плавлении 1 кг железа выделяется 460 Дж энергии;
3) для нагревания 1 кг железа на 1 °С затрачивается 460 Дж энергии;
4) для нагревания 1 кг железа на 460 °С затрачивается 1 Дж энергии;
5) 1 кг железа при температуре 0 °С выделяет 460 Дж энергии.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.
А7. Вариант 2. Удельная теплоемкость алюминия c = 920 Дж/(кг∙°С). Это значит, что:
1) при плавлении 1 кг алюминия потребляется 920 Дж энергии;
2) при плавлении 1 кг алюминия выделяется 920 Дж энергии;
3) для нагревания 1 кг алюминия на 1 °С затрачивается 920 Дж энергии;
4) для нагревания 1 кг алюминия на 920 °С затрачивается 1 Дж энергии;
5) 1 кг алюминия при температуре 0 °С выделяет 920 Дж энергии.
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.

Решение. По определению удельная теплоемкость равна:
\[ c=\frac{Q}{m\cdot \Delta t}, \]
где Q — энергия, затраченная на нагревание тела. Из этого уравнения следует, что удельная теплоемкость c будет численно равно Q, если знаменатель дроби будет равен 1, т.е. m= 1 кг, Δt = 1°C. Тогда правильным будет ответ:
Вариант 1. 3) для нагревания 1 кг железа на 1 °С затрачивается 460 Дж энергии.
Вариант 2. 3) для нагревания 1 кг алюминия на 1 °С затрачивается 920 Дж энергии.
Ответ. 3) 3.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 01 Мая 2012, 07:01
В7, вариант 1. Лёд (λ = 0,33 МДж/кг) массой m1 при температуре t1 = 0ºС опустили в калориметр, содержащий воду (c = 4,2 кДж/кгºС) массой m2 = 0,15 кг при температуре t2 = 86ºС. После таяния льда в калориметре установилась температура t3 = 50ºС. Если теплоёмкость калориметра пренебрежимо мала, то масса m1 равна…г.
В7, вариант 2. Лёд (λ = 0,33 МДж/кг) при температуре t1 = 0ºС опустили в калориметр, содержащий воду (c = 4,2 кДж/кгºС) при температуре t2 . После таяния льда в калориметре установилась температура t3 = 50ºС. Если масса льда составляла 21% от массы воды в калориметре, а теплоёмкость калориметра пренебрежимо мала, то первоначальная температура t2 воды нём была равна…ºС.
Решение:т.к. теплоёмкостью калориметра пренебречь, то в теплообмене участвуют только вода и лёд. При этом лёд тает (он находится при температуре плавления), а затем получившаяся из него вода нагревается до конечной температуры (забирает теплоту), вода в калориметре остывает, отдавая теплоту. Воспользуемся уравнением теплового баланса:
\[ c\cdot m_{2} \cdot (t_{3} -t_{2} )+\lambda \cdot m_{1} +c\cdot m_{1} \cdot (t_{3} -t_{1} )=0. \]
Вариант 1, учтём, что t1 = 0º С, и выразим искомую массу:
\[ m_{1} =\frac{c\cdot m_{2} \cdot (t_{2} -t_{3} )}{\lambda +c\cdot t_{3}}. \]
Вариант 2, учтём, что t1 = 0ºС, и m1 = 0,21∙m2 и выразим t2:
\[ t_{2} =1,21\cdot t_{3} +0,21\cdot \frac{\lambda }{c}. \]
Ответ:42 гвариант 1,
        77ºСвариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 01 Мая 2012, 07:09
В9, вариант 1. На горизонтальной поверхности находится тело массой m = 2,0 г, имеющее положительный заряд q = 8,0 мкКл. Параллельно горизонтальной поверхности приложено однородное электростатическое поле, модуль напряжённости которого E = 1,0 кВ/м. В некоторый момент времени телу толчком сообщают скорость, модуль которой υ0 = 6,0 м/с. Коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью μ = 0,20. Если начальная скорость тела совпадает по направлению с силовой линией поля, то кинетическая энергия K тела в тот момент, когда оно пройдёт путь s = 15м, равна…мДж.
В9, вариант 2. На горизонтальной поверхности находится тело массой m = 2,0 г, имеющее положительный заряд q = – 0,8 мкКл. Параллельно горизонтальной поверхности приложено однородное электростатическое поле, модуль напряжённости которого E = 1,0 кВ/м. В некоторый момент времени телу толчком сообщают скорость, модуль которой υ0 = 10 м/с. Коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью μ = 0,20. Если начальная скорость тела совпадает по направлению с силовой линией поля, то кинетическая энергия K тела в тот момент, когда оно пройдёт путь s = 15м, равна…мДж.
Решение: тело движется под действием сил: mg – сила тяжести, N – сила нормальной реакции опоры, F – сила со стороны электростатического поля, Ftr–сила трения скольжения. Движение происходит по горизонтальной поверхности. Воспользуемся теоремой о кинетической энергии тела: изменение энергии равно работе сил, действующих на тело:
K – K0 = A.
K – конечная кинетическая энергия тела, K0 - начальная кинетическая энергия тела, которая определяется по формуле:
\[ {{K}_{0}}=\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2}}{2}, \]
Работа A сил состоит из работы Amg – силы тяжести, AN – силы нормальной реакции опоры, AF – силы со стороны электростатического поля, Atr –силы трения. Работа постоянной силы рассчитывается по формуле:

A = F∙s∙cosα,

Т.к. сила тяжести и сила нормальной реакции перпендикулярны перемещению, то работа этих сил равна нулю (α = 0, и cosα = 0). Работа силы трения:

Atr = Ftrs∙cos180º = – μ∙N∙s=– μ∙mg∙s,

Учтено, что сила тяжести по модулю равна силе реакции опоры.
Сила со стороны электростатического поля по модулю равна F = q∙E   и сонаправлена с напряжённостью ЭП, если заряд положительный, против направления поля – если заряд отрицательный (см. рис.). Работа в этом случае:

AF = F∙s∙cos0º = q∙E∙s   –   для 1 варианта,
и
AF = F∙s∙cos180º = –q∙E∙s  –   для 2 варианта.
\[ K-K_{0} =A_{F} +A_{tr}. \]
Вариант 1:
\[ K=\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2} }{2} +q\cdot E\cdot s-\mu \cdot mg\cdot s. \]
Вариант 2:
\[ K=\frac{m\cdot \upsilon _{0}^{2} }{2} -q\cdot E\cdot s-\mu \cdot mg\cdot s. \]
Ответ:96 мДж вариант 1,
          28 мДжвариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 01 Мая 2012, 07:19
А2, вариант 1. Материальная точка равномерно движется вдоль оси 0х. Если в момент времени t1 = 3 с координата точки x1 =  4 см, а в момент времени t2 = 5 с координата x2 = – 6 см, то проекция скорости υx точки равна:
1)  – 5 см/с;   2)  – 1 см/с;   3)   1 см/с;   4)  3 см/с;  5)   5 см/с.
А2, вариант 2. Материальная точка равномерно движется вдоль оси 0х. Если в момент времени t1 = 2с  координата точки x1 =  4 см, а в момент времени t2 = 6 с координата x2 = – 8 см, то проекция скорости υx точки равна:
1)  – 1 см/с;   2)  – 3 см/с;   3)   1 см/с;   4)  2 см/с;  5)   3 см/с.
Решение: путь, пройденный точкой,  равен по модулю разности координат точки:
S = |x2x1|,
время движения точки:
Δt = t2t1,
Модуль скорости движения равен:
υ = St,

Вектор скорости направлен противоположно положительному направлению оси  0х, тогда проекция вектора – величина отрицательная:
\[ \upsilon _{x} =-\frac{\left|x_{2} -x_{1} \right|}{t_{2} -t_{1}}.  \]
Ответ:1) – 5 см/с   - вариант 1
         2)  – 3 см/с   - вариант 2
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 01 Мая 2012, 07:25
А4, вариант 1. Модуль центростремительного ускорения материальной точки, равномерно вращающейся по окружности, a = 7,0 м/с2. Если за промежуток времени Δt = 2,8 с радиус – вектор, задающий положение точки, повернётся на угол φ = 14 рад, то радиус окружности равен:
1)  20 см;   2)  28 см;   3)   36 см;   4)  40 см;  5)   45 см.
А4, вариант 2. Материальная точка равномерно вращается по окружности радиусом R = 28 см. Если за промежуток времени Δt = 2,6 с радиус – вектор, задающий положение точки, повернётся на угол φ = 13 рад, то модуль центростремительного ускорения a точки равен:
1)  7,0 м/с2;   2)  6,0 м/с2;   3)   5,0 м/с2;   4)  4,0 м/с2;  5)   3,0 м/с2.
Решение: центростремительное ускорение точки, равномерно вращающейся по окружности, определяется по формуле:
\[ a=\omega ^{2} \cdot R,  \]
R – радиус, ω – угловая скорость движения, которая по определению равна:
\[ \omega =\frac{\phi }{\Delta t}. \]
Получаем:
\[ \begin{array}{l} {a=\frac{\phi ^{2} \cdot R}{\Delta t^{2} } ,} \\ {R=\frac{a\cdot \Delta t^{2} }{\phi ^{2} }.} \end{array} \]
Ответ:  2)  28 см  - вариант 1
           1)  7,0 м/с2вариант 2
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 01 Мая 2012, 16:38
А6, вариант 1. В мензурку, площадь основания которой S = 5 см2, налита вода (ρ = 1 г/см3) высотой h = 0,1 м. Модуль силы F давления воды на дно мензурки равен:
1)  3 Н;   2)  2 Н;   3)   1 Н;   4)  0,8 Н;  5)   0,5 Н.
А6, вариант 2. В мензурку налили воду (ρ = 1 г/см3) высотой h = 0,1 м. Если модуль силы давления воды на дно мензурки F = 0,8 Н, то площадь S основания мензурки равна:
1)  8 см2;   2)  4 см2;   3)   8 мм2;   4)  4 мм2;  5)   1 мм2.
Решение: силу давления определяют по формуле:
F= p∙S
Здесь p= ρ∙g∙h – гидростатическое давление столба жидкости, плотности  ρ и высотой h, g = 10 м/с2 – ускорение свободного падения.

F=ρ∙g∙h∙S,

S=F/(ρ∙g∙h).

Ответ: 5)  0,5 Нвариант 1
            1)  8 см2вариант 2
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 01 Мая 2012, 16:45
А8, вариант 1. В баллоне под давлением p = 138 кПа при температуре T = 300 К находится идеальный газ. Если число молекул газа N = 1,00∙1022, то вместимость V баллона равна:
1)  100 см3;   2)  300 см3;   3)   400 см3;   4)  500 см3;  5)   600 см3.
А8, вариант 2. В баллоне вместимостью V = 600 см3 под давлением p = 138 кПа находится идеальный газ. Если число молекул газа N = 2,00∙1022, то  температура T  газа равна:
1)  280 К;   2)  300 К;   3)   310 К;   4)  320 К;  5)   350 К.
Решение: воспользуемся уравнением состояния идеального газа, например:

p = n∙k∙T   или   p∙V = ν∙R∙T.

n = N/V – концентрация, k = 1,38∙10–23 Дж/К – постоянная Больцмана, ν = N/Na–количество вещества, Na = 6,02∙1023 моль-1 – постоянная Авогадро, R = 8,31Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная.
Вместимость баллона:
\[ V=\frac{N\cdot k\cdot T}{p} ,V=\frac{N\cdot R\cdot T}{N_{a} \cdot p}. \]
Температура газа:
\[ T=\frac{V\cdot p}{N\cdot k} ,T=\frac{N_{a} \cdot p\cdot V}{N\cdot R}. \]
Ответ: 2)  300 см3вариант 1
            2)  300 Квариант 2
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 01 Мая 2012, 16:51
А10, вариант 1. Прибором, предназначенным для измерения силы тока, является:
1) динамометр;  2) термометр;   3)  линейка;   4) амперметр;  5) вольтметр.
Ответ: 4) амперметр
А10, вариант 2.  Прибором, предназначенным для измерения электрического напряжения является:
1) динамометр;  2) термометр;   3)  амперметр;   4)  линейка;  5) вольтметр.
Ответ:5) вольтметр
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 01 Мая 2012, 16:56
А12, вариант 1. К источнику тока с ЭДС Ε = 6,0 В и внутренним сопротивлением r= 1,0 Ом подключён резистор. Если сила тока в цепи I = 1,0 А, то коэффициент полезного действия η источника тока равен:
1) 88%;  2) 85%;   3)  83%;   4)  81%;  5) 79%.
А12, вариант 2. К источнику тока с ЭДС Ε = 6,0 В и внутренним сопротивлением r = 1,5 Ом подключён резистор. Если коэффициент полезного действия источника тока η=75%, то сила тока в цепи равна:
1) 5 А;  2) 4 А;   3)  3 А;   4)  2 А;  5) 1 А.
Решение: КПД определяется как отношение полезной мощностик затраченной. Полезная мощность – мощность, выделяемая на внешнем сопротивлении R. Затраченная мощность, выделяемая на полном сопротивлении цепи (R + r).
\[ \eta =\frac{P_{n} }{P_{3} } =\frac{I^{2} \cdot R}{I^{2} \cdot (R+r)} =\frac{R}{R+r}. \]
По закону Ома для замкнутой цепи имеем:
\[ I=\frac{E}{R+r} ,R=\frac{E}{I} -r, \]
подставив выражение для сопротивления в КПД, получим:
\[ \eta =1-\frac{I\cdot r}{E}.  \]
Или для второго варианта:
\[ I=\frac{E}{r} \cdot (1-\eta ). \]
Ответ:3)  83% - вариант 1
          5) 1 А  - вариант 2
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 01 Мая 2012, 21:37
А14, вариант 1.  На рисунке представлен график зависимости силы тока I от времени t в катушке, индуктивность которой L = 0,02 Гн. Минимальное значение ЭДС самоиндукции Esi в катушке равно:
1) 1 мВ;  2) 2 мВ;   3)  4 мВ;   4)  6 мВ;  5) 8 мВ.
А14, вариант 2.  На рисунке представлен график зависимости силы тока I от времени t в катушке, индуктивность которой  L = 0,02 Гн. Максимальное значение ЭДС самоиндукции Esi в катушке равно:
1) 2 мВ;  2) 4 мВ;   3)  6 мВ;   4)  8 мВ;  5) 9 мВ.
Решение: самоиндукция — возникновение ЭДС индукции в замкнутом проводящем контуре при изменении тока, протекающего по контуру. Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока:
\[ E_{si} =-L\frac{\Delta I}{\Delta t}. \]
Где L – индуктивность катушки, ΔI–изменение силы тока, Δt–промежуток времени (определяются по графику).
Рассмотрим различные промежутки времени:
От 0 – до 2 с:   Δt = 2 с, ΔI = – 0,4 А, Esi = 4 мВ,
От 2 – до 4 с:   Δt = 2 с, ΔI = – 0,2 А, Esi = 2 мВ,
От 4 – до 5 с:   Δt = 1 с, ΔI = – 0,4 А,  Esi = 8 мВ.
Ответ: 2) 2 мВ  – вариант 1,
          4) 8 мВ  – вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 01 Мая 2012, 21:43
А16, вариант 1. Ребёнок, которому требуется коррекция зрения, читает книгу, держа её на расстоянии d = 16 см от глаз. Если считать, что для нормального зрения расстояние наилучшего видения d0 = 25 см, то оптическая сила D контактных линз, необходимых ребёнку, равна:
1) – 10 дптр;  2) – 4,6 дптр;   3)  – 2,3 дптр;   4)  2,3 дптр;  5) 4,6 дптр.
А16, вариант 2. Ребёнок, которому требуется коррекция зрения, читает книгу, держа её на расстоянии d = 10 см от глаз. Если считать, что для нормального зрения расстояние наилучшего видения d0 = 25 см, то оптическая сила D контактных линз, необходимых ребёнку, равна:
1) – 6 дптр;  2) – 4,6 дптр;   3)  – 2,3 дптр;   4)  2,3 дптр;  5) 6дптр.
Решение: глаз человека можно считать тонкой линзой, воспользуемся формулой тонкой линзы, для глаза без контактных линз:
\[ D=\frac{1}{d} +\frac{1}{f}, \]
Здесь D – оптическая сила глаза, d - расстояние до книги, f – расстояние между хрусталиком глаза и сетчаткой глазного яблока. После того, как оденем контактные линзы, получим оптическую систему, для которой:
\[ D+D_{L} =\frac{1}{d_{0} } +\frac{1}{f}, \]
DL– оптическая сила контактной линзы (учтено, что оптические силы системы линз - складываются). Имеем:
\[ \begin{array}{l} {\frac{1}{d} +\frac{1}{f} +D_{L} =\frac{1}{d_{0} } +\frac{1}{f} ,} \\ {D_{L} =\frac{1}{d_{0} } -\frac{1}{d} .} \end{array} \]
Ответ: 3)  – 2,3 дптрвариант 1,
           1) – 6 дптрвариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 01 Мая 2012, 21:57
А17, вариант 1. При увеличении частоты световой волны, падающей на металлическую пластинку, в четыре раза (ν2=4ν1), максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличилась в пять раз. Если энергия фотонов, соответствующих частоте ν1E1 = 8 эВ, то работа выхода A электронов с поверхности металла равна:
1) 1эВ;      2) 2эВ;     3) 3эВ;      4) 4эВ;    5) 5эВ.
А17, вариант 2. При уменьшении длины световой волны, падающей на металлическую пластинку, в два раза (λ1=2λ2), максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличилась в пять раз. Если работа выхода A электронов с поверхности металла A=3эВ, то энергия фотонов E1, соответствующих длине волны λ1 ,равна:
1) 2эВ;      2) 4эВ;     3) 6эВ;      4) 7эВ;    5) 9эВ.
Решение:  воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

E = A + Kmax,

Здесь: E = hν= hc/λ– энергия падающих фотонов, h – постоянная Планка, ν - частота излучения, λ  - длина волны, A – работа выхода электронов из металла,  Kmax – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов. Увеличение частоты в n раз, означает увеличение энергии фотонов в n  раз. Уменьшение длины волны в n раз, также приводит к увеличению энергии фотов в n раз. Составим систему уравнений с учётом условия, учитывая вышесказанное:
Вариант 1:
E1 = A + Kmax,    4∙E1 = A +5∙Kmax,
или
5∙E1 = 5∙A + 5∙Kmax,    4∙E1 = A +5∙Kmax,
вычтем,  и получим:
E1= 4∙A,
A= E1/4.
Ответ: 2) 2 эВ.
Вариант2:
E1 = A + Kmax,    2∙E1 = A +5∙Kmax
или
5∙E1 = 5∙A + 5∙Kmax,    2∙E1 = A +5∙Kmax,
вычтем, и получим:
3∙E1= 4∙A,
E1= 4∙A/3.
Ответ: 2) 4 эВ.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Kivir от 01 Мая 2012, 22:01
А18, вариант 1. Ядро атома состоит из:
1) электронов и протонов;  2) протонов и нейтронов;   3)  нейтронов и электронов;   4)  только нейтронов;  5) только электронов.
А18, вариант 2. В атоме вокруг ядра вращаются:
1) электроны и протоны;  2) протоны и нейтроны;   3)  нейтроны и электроны;   4)  только нейтроны;  5) только электроны.
Ответ: 2) протонов и нейтронов вариант 1,
           5) только электроны вариант 2.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Кирилл от 03 Мая 2012, 16:46
можно ли решить задачу Б6 графически?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: lelik от 03 Мая 2012, 16:53
Графически можно найти лишь работу. Она равна площади фигуры, изображённой на рисунке.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Summer от 27 Мая 2012, 14:00
Здраствуйте. Есть вопрос по Б6 (2-ой вариант).

Моё решение:
Понятно, что КПД=(А'/Q)*100%.

А'=P1V1
Кол-во теплоты на всём цикле расчитывал так:

Q=∆U+A'

A'=P∆V=P1V1
∆U=(3/2)*P∆V=(3/2)*P1V1=(3/2)*A', отсюда следует, что
Q=(3/2)*P1V1 + P1V1 = (5/2)*P1V1, тогда

КПД=(P1V1)/((5/2)*P1V1)*100% = 40 %

У Вас же, Q расчитывалось по-другому, поэтапно, однако у меня вот так :) Кто из нас прав?
Благодарю, Summer.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 27 Мая 2012, 16:23
А'=P1V1
Это вы как получили?

Кол-во теплоты на всём цикле расчитывал так:
А причем тут количество теплоты на всем цикле? В формуле КПД Q - это количество теплоты, полученное от нагревателя.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Summer от 27 Мая 2012, 16:34
А'=P1V1
Это вы как получили?
Площадь фигуры (треугольника).

Кол-во теплоты на всём цикле расчитывал так:
А причем тут количество теплоты на всем цикле? В формуле КПД Q - это количество теплоты, полученное от нагревателя.

Да-да... Моя ошибка. Просто в спешке не то что нужно написал.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 27 Мая 2012, 16:51
Да-да... Моя ошибка. Просто в спешке не то что нужно написал.
В чем ваша ошибка? Не так назвали Q? Или нашли ошибку в своем решении?

∆U=(3/2)*P∆V
А эта формула верна только для изобарного процесса, т.е. для 23, где p = 2p1, а ∆V = 2V1.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Summer от 27 Мая 2012, 16:59
alsak, всё :) Я разобрался. Спасибо.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: Summer от 22 Июня 2012, 17:37
Исправьте, пожалуйста, в таблице ответов А15 2ой вариант. Там ответ 5, а у Вас 4 стоит.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: qwerty от 22 Июня 2012, 18:24
можно ли задачу B9 решить каким-нибудь другим способом?
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 22 Июня 2012, 19:01
Исправьте, пожалуйста, в таблице ответов А15 2ой вариант. Там ответ 5, а у Вас 4 стоит.
Спасибо, исправил.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: alsak от 22 Июня 2012, 19:05
можно ли задачу B9 решить каким-нибудь другим способом?
Можно динамическим способом: расписать силы, действующие на тело (кроме механических сил добавиться кулоновская F = qE), затем найти ускорение, скорость.
Название: Re: Репетиционное тестирование 3 этап 2011/2012
Отправлено: qwerty от 22 Июня 2012, 19:08
Можно динамическим способом: расписать силы, действующие на тело (кроме механических сил добавиться кулоновская F = qE), затем найти ускорение, скорость.
спасибо  ;)