Форум сайта alsak.ru
Задачи и вопросы по физике => Электромагнитная индукция => Магнетизм => Электродинамика => ЭДС индукции => : lelik 04 March 2012, 18:46
-
Столкнулся с такой вот задачей ( из книги "Физика.Полный Сборник тестов" B7, Вариант 3, 2005 год) :
Квадратную рамку со стороной l = 5 см, изготовленную из медной (ρ = 1,7∙10–8 Ом∙м) проволоки площадью поперечного сечения S = 1,7 мм2, равномерно перемещают через область однородного магнитного поля, модуль индукции которого B = 0,2 Тл, так, что плоскость рамки во время движения перпендикулярна линиям индукции. Если при перемещении рамки в ней выделилось количество теплоты Q = 10 мДж, то модуль скорости υ равен ... м/с.
Так вот, по моим рассуждениям там никакой ЭДС при данных условиях возникать не должно, и ,следовательно, теплота тоже выделяться не будет.Так ли это? Прошу помочь прояснить данный вопрос.
-
Так вот, по моим рассуждениям там никакой ЭДС при данных условиях возникать не должно, и ,следовательно, теплота тоже выделяться не будет.Так ли это?
Вы не правы. К условию еще прилагается рисунок, на котором указаны границы магнитного поля. Изменяться магнитный поток будет при вхождении рамки в магнитное поле (за счет изменения площади рамки в магнитном поле) и при выходе из магнитного поля. И в эти моменты будут возникать ЭДС индукции, по рамке пойдет ток и будет выделяться теплота.
-
Спаси6о, а потом вот так выразить время через длину стороны и скорость и дальше плясать от этого?
\[ \varepsilon={\frac{B \cdot \Delta S }{\Delta t}}{} ={\frac{B \cdot S\cdot v }{\ l}}{} \]
-
Анализ ситуации. В проводнике с сопротивлением R выделяется количество теплоты, если по нему идет ток. Ток в замкнутом контуре, помещенном в магнитном поле, может возникнуть при изменении магнитного потока, пронизывающего его. Так как магнитное поле однородное и значение индукции магнитного поля не изменяется, то причиной изменения магнитного потока будет изменение площади контура, помещенной в магнитное поле (магнитное поле имеет границы, и контур пересекает эти границы). А так как контур пересекает границу дважды, то и индукционный ток будет возникать дважды (противоположного направления, но выделяемое количество теплоты не зависит от направления тока).
Решение. Количество выделяемой теплоты найдем по закону Джоуля-Ленца:
\[Q=2I_{i}^{2} \cdot R\cdot \Delta t=2I_{i}^{2} \cdot \rho \cdot \frac{L}{S} \cdot \Delta t=2I_{i}^{2} \cdot \rho \cdot \frac{4l}{S} \cdot \Delta t,\; \; \; (1)\]
где коэффициент «2» появился из-за того, что ток в рамке возникает дважды, т.к. квадратная рамка дважды пересекает границу магнитного поля, L = 4l — длина проволоки в квадратной рамке со стороной l, Δt — время, за которое рамка пересекает границу магнитного поля.
Индукционный ток Ii найдем, используя закон Ома и закон электромагнитной индукции (направление тока на решение задачи не влияет, поэтому его не учитываем):
\[\begin{array}{c} {I_{i} =\frac{E_{i} }{R} =\frac{S}{\rho \cdot 4l} \cdot \frac{\Delta \Phi }{\Delta t} =\frac{S}{\rho \cdot 4l} \cdot \frac{B\cdot \Delta S_{p} \cdot \cos \alpha }{\Delta t} =} \\ {=\frac{S}{\rho \cdot 4l} \cdot \frac{B\cdot l^{2} }{\Delta t} =\frac{S\cdot B\cdot l}{4\rho \cdot \Delta t} .\; \; \; (2)} \end{array}\]
где α = 0°, т.к. плоскость рамки во время движения перпендикулярна линиям индукции, ΔSp = Sp – 0 = l2 — изменение площади рамки, помещенной в магнитное поле. Подставим уравнение (2) в (1) и учтем, что Δt = l/υ:
\[\begin{array}{c} {Q=8\cdot \left(\frac{S\cdot B\cdot l}{4\rho \cdot \Delta t} \right)^{2} \cdot \rho \cdot \frac{l}{S} \cdot \Delta t=\frac{1}{2} \cdot \frac{S\cdot B^{2} \cdot l^{3} }{\rho \cdot \Delta t} =\frac{S\cdot B^{2} \cdot l^{3} }{2\rho \cdot l} \cdot \upsilon ,} \\ {\upsilon =\frac{2\rho \cdot Q}{S\cdot B^{2} \cdot l^{2} } ,} \end{array}\]
υ = 2 м/с.
-
Спасибо, что помогли разобраться!!!
-
Извините, можно выложить вышеупомянутый рисунок к условию этой задачи?
-
Рисунок добавил (во втором сообщении)
-
Рисунок добавил (во втором сообщении)
Большое спасибо!