Решение:на сани действуют силы: F – сила, с которой тянут за первые сани, mg – сила тяжести, T – сила натяжения связывающей верёвки, N1, N2 – силы нормальной реакции опоры, F1, F2 – силы трения. Запишем второй закон Ньютона для каждого из тел, в проекциях на выбранную систему координат (см. рис.).
x: Fx – T – F1 = m∙a,
T – F2 = m∙a,
y: Fy + N1 – mg= 0,
N2 – mg= 0,
Учтём:
Fx = F∙cosα, Fy = F∙sinα, F1 = μ∙N1 , F2 = μ∙N2.
F∙cosα – (m∙a + μ∙N2) – μ∙N1 = m∙a,
N1 = mg – F∙sinα, N2 = mg,
F∙cosα – m∙a – μ∙ mg – μ∙ mg + μ∙F∙sinα = m∙a,
\[ a=\frac{F\cdot \left( \cos \alpha +\mu \sin \alpha \right)}{2m}-\mu g. \]
Ответ: 1,78 м/с2