Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Магнитное поле => Магнетизм => Электродинамика => Вектор индукции => : SLiWki 21 December 2011, 21:41

: По кольцу идет ток. Найти индукцию в центре кольца
: SLiWki 21 December 2011, 21:41

По кольцу из алюминиевой проволоки с площадью сечения 2 мм² идет ток в 8 А. К площади кольца приложена разница потенциалов 0,5 В. Найти индукцию магнитного поля в центре кольца.

: Re: По кольцу идет ток. Найти индукцию в центре кольца
: alsak 22 December 2011, 18:46

Индукция магнитного поля в центре кольца равна
\[ B=\frac{\mu _{0} \cdot I}{2r}, \; \; \; (1) \]
где r — радиус кольца, μ₀ — магнитная постоянная.
Найдем радиус кольца. Сопротивление проволоки
\[ R=\frac{\rho \cdot l}{S} =\frac{U}{I}, \; \; \; (2) \]
где ρ = 2,8⋅10^–8 Ом⋅м — удельное сопротивление алюминия, S = 2⋅10^–6 м² — площадь поперечного сечения проволоки. Длина проволоки l — длина окружности кольца, т.е.

l = 2π⋅r.   (3)

Из уравнений (2)-(3) находим r:
\[ l=\frac{U\cdot S}{I\cdot \rho }, \; \; \; r=\frac{l}{2\pi } =\frac{U\cdot S}{2\pi \cdot I\cdot \rho }. \]
После подстановки в (1) получаем:
\[ B=\frac{\mu _{0} \cdot \pi \cdot \rho \cdot I^{2} }{U\cdot S}, \]
B = 7,1⋅10^–6 Тл.

Примечание. Не совсем понятно, как разность потенциалов можно приложить к площади кольца.