Форум сайта alsak.ru

Задачи и вопросы по физике => Постоянный ток => Электродинамика => Полная цепь => : eirine 06 December 2011, 22:07

: Мощность внешней цепи с ЭДС
: eirine 06 December 2011, 22:07

ЭДС аккумуляторной батареи E = 36 В, внутренне сопротивление r = 1 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность N = 68 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь и ее сопротивление R.

: Re: Мощность внешней цепи с ЭДС
: alsak 08 December 2011, 19:49

Мощность во внешней цепи можно найти несколькими способами
\[ N=I^{2} \cdot R=\left(\frac{E}{R+r} \right)^{2} \cdot R, \; \; \; N=I\cdot E-I^{2} \cdot r. \]
Можно найти внешнее сопротивление R из первого уравнения, можно найти I — из второго. Воспользуемся вторым способом:

r⋅I² – E⋅I + N = 0,

\[ I=\frac{E\pm \sqrt{E^{2} -4N\cdot r} }{2r}, \]
I₁ = 34 A, I₂ = 2 A.

Внешнее сопротивление R найдем из закона Ома для полной цепи:
\[ I=\frac{E}{R+r}, \; \; \; R=\frac{E}{I} -r, \]
R₁ = 0,059 Ом, R₁ = 17 Ом.

Для нахождения напряжения U, под которым находится внешняя цепь, найдем из закона Ома для участка цепи:

U = I⋅R,

U₁ = 2 В, U₂ = 34 В.