Сила торможения – это сила трения скольжения. На автомобиль действуют сила тяжести (m⋅g), сила реакции опоры (N), сила трения скольжения (Ftr). Запишем проекцию второго закона Ньютона (рис. 1).
0Х: m⋅a = Ftr. (1)
Найдем ускорение автомобиля а. Здесь можно использовать несколько способов. Например, найдем вначале начальную скорость автомобиля, используя уравнение
Δrх = (υx + υ0x)⋅t/2,
где Δrх = s = 30 м, υx = 0, υ0х = υ0 (см. рис. 1). Тогда
s = υ0⋅t/2, υ0 = 2s/t.
Для нахождения ускорения можем воспользоваться следующим уравнением
\[ \Delta r_{x} = \frac{\upsilon_{x}^{2} - \upsilon_{0x}^{2}}{2a_{x}},
\]
где Δrх = s, υx = 0, υ0x = υ0, ах = –а (см. рис. 1). Тогда
\[ s = \frac{-\upsilon_{0}^{2}}{-2a} = \frac{\upsilon_{0}^{2}}{2a}, \, \, \, a = \frac{\upsilon_{0}^{2}}{2s} = \left(\frac{2s}{t} \right)^{2} \cdot \frac{1}{2s} = \frac{2s}{t^{2}}. \]
Подставим полученное выражение в уравнение (1)
Ftr = 2m⋅s/t2,
Ftr = 2400 Н.