Предлагаю немного подправленное условие и решение к нему.
По двум, скрещённым под прямым углом бесконечно длинным проводам, текут токи I1 = I и I2 = 2I (I = 100 A). Определить магнитную индукцию в точке A. Расстояние d = 10 см (рис. 1).
Решение. В точке А магнитное поле создается двумя проводниками с током, поэтому по принципу суперпозиции
\[ \vec{B} = \vec{B}_{1} + \vec{B}_{2}.
\]
Направления векторов B1 и B2 в точке А определим по правилу правой руки (рис. 2 или 3 (в условных обозначениях)). Направим ось 0Y к нам, тогда проекция на 0Y:
By = B1 – B2. (1)
Индукция магнитного поля B бесконечного (по умолчанию) прямолинейного проводника с током I на расстоянии l равна
\[ B = \frac{\mu_{0} \cdot I}{2 \pi \cdot l}. \]
Тогда на расстоянии l1 = d от проводника с током I1 индукция магнитного поля B1 равна
\[ B_{1} = \frac{\mu_{0} \cdot I_{1}}{2 \pi \cdot l_{1}} = \frac{\mu_{0} \cdot I}{2 \pi \cdot d},\;\;\; (2) \]
на расстоянии l2 = d от проводника с током I2 —
\[ B_{2} = \frac{\mu_{0} \cdot I_{2}}{2 \pi \cdot l_{2}} = \frac{\mu_{0} \cdot 2I}{2 \pi \cdot d}.\;\;\; (3) \]
Подставим уравнения (2), (3) в (1)
\[ B_{y} = \frac{\mu_{0} \cdot I}{2 \pi \cdot d} - \frac{\mu_{0} \cdot 2I}{2 \pi \cdot d} = -\frac{\mu_{0} \cdot I}{2 \pi \cdot d}, \]
By = –2⋅10–4 Тл.
Так как By < 0, то вектор B направлен против оси 0Y, т.е. от нас.