Решение.
Число зон, укладывающихся в отверстии, определим по формуле:\[ k=\frac{{{r}^{2}}}{\lambda }\cdot (\frac{1}{a}+\frac{1}{b}). \]
Для плоской волны a → ∞, определим радиус первой зоны Френеля\[ \begin{align}
& k=\frac{{{r}^{2}}}{\lambda }\cdot \frac{1}{b},{{r}^{2}}=k\cdot \lambda \cdot b,r=\sqrt{k\cdot \lambda \cdot b}(1). \\
& k=1,{{r}_{1}}=\sqrt{1\cdot 450\cdot {{10}^{-9}}\cdot 10}=2,12\cdot {{10}^{-3}}. \\
\end{align}
\]
Ответ: 2,12 мм.